第2节万有引力定律的应用

1、6-4万有引力理论的成就,1,万有引力定律在天文学中有哪些应用？,1、计算中心天体的质量以及密度,2、发现未知天体,M,m,导入新课,我们每一个人都生活在地球上，你知道地球有多重吗？怎样才能够称出地球的质量？可以用天平或杆秤来称物体的质量，它们可以用来称量地球的质量吗？,英国科学家卡文迪许 被称为第一个称出地球质量的人,你知道怎样称出地球的质量吗?,一、“自然科学真是迷人”,地球上的任何物体都要受到地球的引力作用，前面我们学习重力时对重力的定义是：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。,那么重力是不是就是地球对物体的万有引力呢？,一、“自然科学真是迷人”,1、地面上物体的重力是如何测量的？,

2、提出问题：,2、如果我们跳出地球看，地球在自转，这时你眼中的物体还是静止的吗？它在做什么运动？此时物体所受的合外力还为0吗？,重力、万有引力和向心力之间的关系：,F引,G,F向,F引,G,F引,G,F向,r,两极: F引=G 赤道: F引=G+F向,重力和向心力是万有引力的两个分力,（1）静止在地面上的物体，若考虑地球自转的影响,（2）静止在地面上的物体，若不考虑地球自转的影响,黄金代换式,1、利用中心天体表面的物体，其万有引力等于重力,表面型,F万=mg,GM=gR2,(黄金代换),M为中心天体质量 g为中心天体表面的重力加速度 R为中心天体的半径,不考虑自转,二、中心天体质量以及密度的计算

3、,已知: 地球表面g=9.8m/s2， 地球半径R=6400km， 引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2。 请你根据这些数据计算地球的质量。,M=6.01024kg,能不能称量地球的质量？地球的质量到底有多大?,卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！,拓展：,1、利用以上数据能否求出地球的密度？如果能请列出公式？ 2、若已知月球表面的重力加速度g0和月球半径R0，求月球的质量和密度？,二、中心天体质量以及密度的计算,我们还有其他计算地球质量的方法吗？请大家阅读教材42页，回答下面2个问题： 1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么？ 2、求解天体质量的方程依据是什么？,深入

4、探究：,请同学们结合教材知识以及以前学过的匀速圆周运动的知识，思考下面的问题： 1、天体实际做何运动？我们通常认为天体做什么运动？ 2、描述圆周运动的物理量有哪些？ 3、根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种方法？ 4、应用天体运动的动力学方程万有引力充当向心力求出天体的质量有几种表达式？,二、中心天体质量以及密度的计算,1、利用环绕天体，其所受的万有引力提供向心力,F引= Fn,已知v和r,已知和r,已知T和r,环绕型,不同行星与太阳的距离 r 和绕太阳公转的周期 T 都是不同的，但是由不同行星的 r、T 计算出来的太阳质量必须是一样的！上面这个公式能保证这一点吗？,所以对于不同的行星

5、太阳的质量是可以保证是一样的。,Copyright 梯中,拓展2,1、利用以上数据能否求出太阳的密度？如果能请写出公式？,中心天体密度的计算,若已知中心天体的半径为R，则体积为：,其密度为：,只能求出中心天体的质量和密度！ 不能求出环绕天体的质量和密度！,Copyright 梯中,2、能否用类似的方法求地球的质量和密度？需要知道哪些物理量？需要选谁作为研究对象？请列出表达式？,例：已知地球的一颗人造卫星的运行周期为 T 、轨道半径为 r ，地球的半径 R ，求地球的质量和密度？,解：,当卫星在行星表面做近地运行时，可近似认为 R = r,球体体积公式：,中心天体M,转动天体m,明确各个物理量,天体半径R,三、发现未知天体(阅读),问题1:应用万有引力定律除可以计算天体的质量外,还可以在天文学上有什么作用?,问题2:应用万有引力定律发现了哪些行星?,问题3:人们是怎样应用万有引力定律来发现 未知天体的?,海王星,海王星地貌,冥王星与其卫星,小结：,万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：,(2) 环绕天体所需向心力由中