本章复习与检测

1、万有引力定律 及其应用小结课,考点基础知识回顾,1、万有引力定律内容,【说明】 1.m1和m2表示两个物体的质量，r表示他们的距离， 2.G为引力常数。G=6.671011 Nm2/kg2 3.适用条件 （1）可看成质点的两物体间 （2）对于质量分布均匀球体的球体，,任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两个物体质量的乘积成正比，与他们的距离的平方成反比。其表达式为：,r 是两球心间的距离,引力常数的测定卡文迪许扭秤,G=6.671011 Nm2/kg2,放大,例1：卡文迪许巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里测出了引力常量。扭秤实验的原理体现了 及等效的物理思想。,例1下列关于万有引力定律

2、的说法中正确的是：（ ） A. 万有引力定律是牛顿发现的 B. F=Gm1m2 /r2中的G是一个比例常数，它和动摩擦因数一样是没有单位的 C. 万有引力定律公式在任何情况下都是适用的 D. 由公式可知，当r0时，F,A,模型一：不考虑地球自转的影响，地球表面的物体受到的重力等于地球对物体的万有引力,思路：,R,已知：地球的半径R 地球表面的重力加速度g,黄金代换式,2、天体运动的基本规律两个模型,模型二：环绕模型 为了简化，把天体运动近似看成匀速圆周运动，其所需的向心力是由万有引力来提供的。,2、天体运动的基本规律两个模型,卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与半径的关系：,例2：人造卫星

3、围绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是：（ ） A、因F=m2r，若人造卫星的轨道半径增大到2倍，向心力增大到2倍 B、因F=mv2/r，若人造卫星的轨道半径增大到2倍，向心力减小为原来的1/2 C、因F=GMm/ r2，若人造卫星的轨道半径增大到2倍，向心力减小为原来的1/4 D、仅知道卫星的轨道半径的变化，无法确定向心力的变化,C,例3：嫦娥一号探月飞行器绕月球做匀速圆周运动，保持轨道半径不变，逐渐消耗所携带的燃料，若轨道距月球表面的高度为 h，月球质量为 M、半径为 r，万有引力常量为 G，下列说法正确的是 ( ) A月球对嫦娥一号的万有引力将逐渐减小 B嫦娥一号绕月球运行的线速度将逐

4、渐减小 C嫦娥一号绕月球运行的向心加速度为 D嫦娥一号绕月球的运行周期为,AC,应用一：天体质量和密度的计算,（1）“g、R”计算法 若已知中心天体的半径R和天体表面的重力加速度g， 据：,3、万有引力定律的应用三个应用,(2) “T、r”计算法 若已知中心天体的卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，则由,应用一：天体质量和密度的计算,例4：一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（ ）A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期 D.行星的质量,C,例4：若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T

5、，引力常量为G，则可求得（ ） A该行星的质量 B太阳的质量 C该行星的平均密度 D太阳的平均密度,B,扩展：若知道太阳的半径R，则还可求得（ ）,D,太阳系的行星中 、 是由万有引力定律预测发现的。,应用二：预测未知天体,海王星,冥王星,应用三：人造地球卫星和宇宙速度,它是相对地球静止不动的人造地球卫星,特殊的人造卫星：地球同步卫星,特点：,周期一定；（T= ） 角速度一定；等于地球 。 轨道一定：在赤道平面内，同步卫星在空中的高度是 的 （即轨道半径是 ）。,24h,自转角速度,不变的,不变的,h=3.6107m,应用三：人造地球卫星和宇宙速度,第一宇宙速度：,是近地的人造卫星绕地球做匀速

6、圆周运动线速度.也叫最大运行速度,也是在地球上发射人造卫星的最小速度,例5.（双选）已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（ ） A. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度 B.卫星距离地面的高度为 C.卫星运行时受到的向心力大小为 D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度,AD,例6.（双选）如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（ ） A B C D,BD,小 结,1.解决万有引力定律的应用问题，尽管题目很多，但其基本方法是不变的，即把天体的运动看成圆周运动，万有引力提供向心力。选择合适的表达式求解。 2.考查该类问题常结合一些自然现象、航天技术、地理知识、数学几何关系，着重考查学生的理解、推理、分析综合能力。,练习：火星探测器着陆器降落到火星表面上时，经过多次弹跳才停下假设着陆器最后一次弹跳过程，在最高点的速度方向是水平的，大小为v0，从最