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文档简介
1、矩阵与变换,矩阵的简单应用,例1、已知盒子A中装有3只大小和重量相同的小球,其中2只黑色的,1只白色的;盒子B中装有5只大小和重量相同的小球,其中3只黑色的,2只白色的。假定A,B两个盒子很难分辨,而且可以任取一个,现在要求先取一个盒子,那么从中摸到一只黑色小球的概率有多大?,假设不同品牌的运动服的平均利润是 A 为 20 元/件,B为15元/件,C为 30元/件,D为25元/件,请问:M号的运动服在这天获得的总利润是多少?,例2 某运动服销售店经销A,B,C,D四种品牌的运动服,其尺寸分别有S(小号)、M(中号)、L(大号)、XL(特大号)四种,一天内,该店的销售情况如下表所示(单位:件):
2、,A,B,C,网络图,结点,一级路矩阵,二级路矩阵,例3 如图所示的是A,B,C三个城市间的交通情况。 小月想从其中某一个城市出发直达另一个城市,她可 以有几种选择?如果她想从某一个城市出发,先经过一个城市,再到达另外一个城市,她又可以有几种选择?,它们的结点分别是A,B,C,试画出一个网络图。,例4 已知一级路矩阵 表示一个网络图,,例5在军事密码学中,密码发送的流程如图所示,,它的数学原理是:发送方将要传送的信息数字化后用一个矩阵 X 表示(不足的元素可以补 0,字与字之间的空格也以 0 记),在矩阵的左边乘上一个双方约定好的可逆矩阵A,得到B=AX,则B即为传送出去的密码。试问接收方应用如何解密?,若A1,Z 26。现已知发送方传出的密码为 7, 13,39,67,双方约定的可逆矩阵为 ,试破解发送的密码。,例6 自然界生物种群的成长受到多种因素影响,比如出生率、死亡率、资源的可利用性与竞争、捕食者的猎杀及至自然灾害等等。因此,它们和周边环境是一种既相生又相克的生存关系。但是,如果没有任何限制,种群也会泛滥成灾。现假设两个相互影响的种群 X,Y 随时间段变化的数量 分别为有关系式:,,其中 试分析20,个时段后
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