第9章-不等式与不等式组9.1.1不等式及解集.ppt

1、jin年“五一黄金周”，某中学组织部分学生去开展团队活动，桃渚古城的票价是：每人5元；一次购票满30张每张票可少收1元。共有27名同学报名参加此次活动当领队王老师准备去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师，提议买30张票但有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？,像上面出现的这样用或等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.,方案一:买张票,方案二:买张票,120135,所以李敏同学的提议是正确的,（元）,（元）,总结：,像 a100、x 2.9、 x+1 3 100-x-y 8.1、X+248、a22

2、、v60,等,用不等号表示不等关系的式子叫不等式.,“”“”“”“”“”,试判断下列各式是不是不等式。 25； x+30； 5m+3=8； 7n-52； 3x2+20 ; 4x-2y0。,归纳：像、这样，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的不等式，叫作一元一次不等式。,是,是,是,是,否,是,当然如果去桃渚古城的人数较少（比如个人)，显然不值得去买张票，还是按实际人数买票为好现在的问题是：小于人时，至少要有多少人去桃渚古城，买张票反而合算呢？,解:设有()人要去桃渚古城，得：,那么按实际人数买票张，需付款：,买张票需付款：,如果买张票合算，那么应有：,1205（5x120）,（元）,（元）

3、,当取哪些值时,1205才成立呢?,x,5x,比较120与5x的大小,1205成立吗?,21,105,1205x,不成立,22,110,1205x,不成立,23,115,1205x,不成立,24,120,120=5x,不成立,25,125,1205,成立,26,130,1205,成立,27,135,1205,成立,28,140,1205,成立,29,145,1205,成立,能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解,归纳：,表示了能使不等式x+25成立的x的取值范围，叫做不等式x+25的解的集合，简称解集。,用不等式表示下列数量关系： （1）的一半小于1； （2）a是负数； （3）x与y的差不

4、大于2； （4）a的4倍大于或等于8 ； （5）b是非负数； （6）x与2的和大于5。,x3,（1）0.5x1,解：,（2）a0,（3）xy2,（4）4a8,（5）b0,表示,我们还可以把不等式 x75的解集和不等式x-5-1的解集表示在数轴上。,x75,x4,75,0,画数轴,找点,画点,牵线,你能用数轴表示x+25的解集x3吗?,。,（1）x+36 （2）2x8 （3）x20,聪明的你能说出下列不等式的解集吗？,画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x-1 (2)x1/2,变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?,辩一辩:判断下列说法是否正确? (1)y=5

5、是y-16的解. (2)x4是不等式x+36的解集. (3)x=4是不等式x+36的解. (4)不等式x+12的解集是x1,x-2,不正确,不正确,正确,不正确,练一练： 1、下列数值哪些是不等式x+36的解？哪些不是？ -4， -2.5 ，0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12,变式1：你能直接写出不等式x+36的解集吗？请试一试.,不等式x+36的解集是:x3,2、请你试着直接写出下列不等式的解集. （1）2x8 （2）x-20 (3) 2x+13 (4) a2+10,不等式2x8的解集是:x4,不等式x-20的解集是:x2,不等式2x+13的解集是:x1,不等式a2+

6、10的解集是:x取任何数,像这样，只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.,思 考:若3x3m-1+24是一元一次不等式,则m的值为_.,燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？,解：设导火线的长度为x米，得：,我们班如果要组织同学去桃渚古城开展活动，该如何买票更加合算？（桃渚古城的票价是：每人元；一次购票满张，每张票可少收元。）,思维拓展,这节课“我学会了.”,1.不等式的概念.,2.一元一次不等式的概念.,3.不等式的解及其解集.,4.用不等式表示生活中数量关系.,5.生活中不等关系无处不在.,课后思考题: 1从2，4，6，8中任取两个数组成一组，写出其中两数之和不超过11的所有数组。 2. 耀达商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商