方差的应用 (3)

1、20.2数据的波动程度,问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所 关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况， 农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：,生活中的数学,生活中的数学,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种 子呢？,探究新知,（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大,产量波动较大,产量波动较小,探究新知,（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ 请设计统

2、计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,探究新知,统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小：,设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均 数的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差,方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小,探究新知,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,两组数据的方差分别是：,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,应用新知,例在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）分别是：,巩固新知,练习1计算下列

3、各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （4）3 3 3 6 9 9 9,巩固新知,练习2如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训 练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成 绩的方差哪个大？,回顾方差的计算公式，请举例说明方差的意义,方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来 判断它们的波动情况,温故知新,方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小,每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性,抽样调查,生活中的数学,问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎现 有甲、乙两家农副产

4、品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两 家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查 鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 （1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？ （2）如何获取数据？,生活中的数学,例在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机 抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示 根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂 的鸡腿？,解：样本数据的平均数分别是：,生活中的数学,解：样本数据的方差分别是：,由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等； 由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均 匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿,学以致用,问题2一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零 件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm2，下表是 某日830930及10001100两个时段中各任意 抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm）.,试判断在这两个时段内机床生产是否正常如何对 生产作出评价？,（1）方差怎样计算？ （2）你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差 来判断它们的波动情况,课堂小结,（3）运