振动波动部分例题及作业_第1页
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文档简介

1、例1用旋转矢量法讨论质点初始时刻位移为以下情况时谐振动的初相位：a；-a；0，且向负方向运动；-a/2，且向正方向运动,由旋转矢量法得,或,例2如图的谐振动x-t 曲线，试求其振动表达式,解：由图知,设振动表达式为,t=0时：,即,又,即,旋转矢量法,例3质量为0.01kg物体作周期为4s、振幅为0.24m的简谐振动。t=0时,位移x=0.24m。求(1)谐振动表达式；(2)t=0.5s时,物体的位置和所受的力；(3)物体从初始位置运动至x=-0.12m处所需的最短时间,解：(1)设振动表达式为,其中,由旋转矢量法得,(2) t=0.5s:,或,(3),例4一水平放置的弹簧振子，质量为m，弹性

2、系数为k，当它振动时，在什么位置动能和势能相等？它从该位置到达平衡位置所需的最短时间为多少？,解： (1),即,(2),例5已知两谐振动的曲线(如图),它们是同频率的谐振动,求它们的合振动方程,解：由图知,1振动在t=0时：,2振动在t=0时：,由旋转矢量法,例6下图为一平面余弦横波 t=0时的波形，此波形以u=0.08米/秒的速度沿x轴正向传播。求：a,b两点的振动方向；0点的振动方程；波动方程,解：由波形传播过程知,a向下, b向上,设0点振动方程为,又t =0时：,波动方程为,例7两列相干平面简谐波沿x轴传播。波源s1和s2相距d=30m，s1为坐标原点,已知x1=9m和x2=12m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源的最小位相差,解：设s1、s2的初相位为1 、2,因x1和x2处为相邻干涉静止点，有,同理,相减得,k=-

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