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文档简介

1、2、动力学的普遍方程有致命弊端：求解多自由度非常困难，几乎无法着手。 1、所有动力学问题归结为求解动力学普遍方程。 最高级的摘要，原因：方程中3n个笛卡尔坐标不独立。 对于完整的系统，只有N=3n-s个是独立的。 从雷格林开始的分析力学，是为了克服动力学普遍方程式的弱点，解决多自由度、非自由系的动力学问题而发展起来的。 1、分离独立坐标法。 解决动力学普遍方程主要有三种方法：2:雷格林日乘法求解动力学普遍方程。 尽管此方法在实际应用中并不理想，但第一个困难步骤是求解差分方程的重要方法。 3 :雷格林第二类方程：用广义坐标取代正交坐标，彻底改造动力学普遍方程，得到二次常微分方程. 4、第一类拉格

2、朗日方程向约束方程的两侧变量，我们导入符号，实际上这也是虚位移应满足的约束，导入拉格朗日方程乘以上式的两端，求和k，减去上式和动力学的普遍方程，得到作为拉格朗日方程乘法因子的动力学方程的第一类拉格朗日方程。 有3n s个未知量，可与s个约束方程组联合求解。 独立坐标有3n-s个，对于不独立的坐标，可以适当选择将上式归零，有第一类拉格朗日方程的优点：1.适用于完整的系统也适用于不完整的系统。 具有更普遍的应用性。 2 .既要求运动，也要求约束力。 第一类拉格朗日方程的弱点：1.不采用广义坐标，约束越多，自由度越小，相反方程数越多。 2 .不能直接用于解决刚体系统的动力学问题。 3、完全系统比第二

3、类拉格朗日方程不方便，不完全系统远不如玫瑰和裴氏方程。 步骤：列出笛卡尔坐标上的约束方程。 3、分析各质点处的能动力。 2、根据约束方程进行化学基确定。 4、根据第一类拉格朗日方程，列举运动差分方程。 5、与约束方程组联合求解，确定积分常数。 已知m-1的质量为m-1，m-2的质量为m-2，杆长为l。 来制作这个系统的运动差分方程吧。 1 .约束方程，3 .在每个质点的动力，2.4 .根据第一类拉格朗日方程，列举了运动差分方程，5 .可与约束方程联合求解：由约束方程得到的三角柱a沿三角柱b的光滑斜面滑动，a和b的质量分别为m2和m1，三角柱b的斜面与水平面成直角一开始物体静止的话，就无视摩擦。 求出运动时三角柱b的加速度。 1 .约束方程，3 .在每个质点的主动力，y1=0，2式中得到的4 .根据第一类拉格朗日方程，列举运动差分方程，将从

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