两直线的位置关系三_第1页
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文档简介

1、1. 两直线的位置关系有几种？,2. 两直线相交时夹角公式？,我们已经研究了两直线相交所成夹角与直线方程的关系，那么怎样判断两直线是否相交呢？两直线相交，交点坐标又该怎样求得呢？,（一）两直线交点与方程组解的关系：,(二) 对 方 程 组 的 解 的 讨 论 ：,思考：两直线 l1: A1x+B1y+C1=0 l2: A2x+B2y+C2=0 . 何时 相交，平行，重合？,当方程组有唯一解时，两直线相交：方程组无解时两直线平行：方程组有无数组解时，两直线重合 .,(三) 中 心 直 线 系 方 程 ：,若直线 l1: A1x+B1y+C1 =0，l2: A2x+B2y+C2=0 相交，显然交点

2、P (x, y)既满足A1x+B1y+C1=0，又满足 A2x+B2y+C2 =0. 则此时，A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0 或 A2x+B2y +C2+(A1x+B1y+C1) =0 叫做经过 l1、 l2 交点的直线系方程 .,例1 已知两条直线：l1 : x+my+6=0, l2 : (m-2)x+3y+2m=0 . 当m为何 值时，l1 与 l2 : (1) 相交 ； (2) 平行； (3) 重合 .,例2 当 k 为何值时，直线 y = kx+3 过直线 2x-y+1=0与 y = x+5 的 交点？,例3 求证：无论 m 为何实数，直线 (m-1)x + (2m-1)y = m-5 都恒过 一定点 .,例4 已知点 A(-4,4), 直线 l: 3x+y-2=0 . 求: (1) 点 A 关于直线 l 的对称点 A的坐标； (2) 直线 l 关

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