09高考数学第一轮复习第4讲直接证明与间接证明课件

1、利用高等院校考试第一次复习(第四次讲解)、选矿推理与证明课程第二次直接证明与间接证明、1、已知条件与一些数学定义、公理、定理等，经过一系列推理论证，最终推导出应证明的结论成立，该证明方法称为综合法，已知条件、已有定义、公理、定理等用p表示证明、基础知识复习：综合法的特征：从“已知”到“不知道”，其阶段性推论实际上是寻找它的必要条件，2 :从要证明的结论q，在阶段性推论过程中，求出使阶段性结论成立的一盏茶条件，最后，求出使要证明的结论明显成立的条件(已知条件直到判定为止，这个证明的方法叫做分析法，已知的条件、现有的定义、公理、定理等用p表示，应该证明的结论用q表示。 用分块图表示分析法为：分析法

2、是执行因果的证明方法之一。 分析法的特征：从“未知”看“想知道”，逐渐接近已知，其阶段性推论实际上是寻找它的一盏茶条件，从一系列有限的特殊事例得出一般结论的推论方法被称为归纳法。 3、归纳法的定义、4、数学归纳法的概念证明了与正整数n相关的命题，(1) (归纳化学基) n取最初的值n0时命题成立，(2) (归纳推理) n=k(kN*，kn0 )时命题成立，n=k 1时命题也成立这种证明方法被称为数学归纳法。 3 )、数学归纳法只适用于有关正整数的命题。 2 )、第二步的证明必须使用前面的归纳假说。 否则就不是数学归纳法。 1 )，三个步骤缺少：第一个步骤是奠基步骤，是命题论证的基础，被称为摘要

3、基础。 第二步是归纳推理，是推论的依据，判断命题的正确性是否特别广泛，反映了无限递归关系。 其中把“假设n=k成立”称为归纳假设(不是确认命题成立，而是留心为“假设”)。 没有第一步，第二步就没有意义。没有第二步，就是不完整的摘要，结论不可靠。 第三步是总体结论，不可或缺。 注意，在第二步中，n=k 1命题成立证明是全球主体，追求细节，不可随便省略。 方法：以“凑”为n=k时的形式(可以这样使用摘要假设)，用综合法、分析法证明问题时的常用结论为：典型的分析，例1，已知的a、b、c为正实数，abc=2.求证：练习：已知的a、b、c为不完全实数，求证：例2 1 .当用数学归纳法证明公式1 2 3

4、(2n1)=(n 1)(2n 1)时，当n 1时，左边的项目是n2时，左边的所得项目是12、3、1、2、3、4、a、1、b、1 a、c、1 a a2、d、1a2a3、c，上课练习：3 .已知： 用A: B: C: D:c、4、数学归纳法证明：当时，求证：是31的倍数，n=1时，式是从k到k 1应追加的项目。 5、可以证明某命题在n=k (kN )时成立，在n=k 1时也成立。 现在，已知在n=5时这个命题不成立，但是在() a、n=6时这个命题不成立，在b、n=6时这个命题成立，在c、n=4时这个命题不成立，在6、有人上楼梯时上一头地一头地楼梯或两步楼梯，他从平地上一步台阶从平地上二级台阶时有f(2)种走法的从平地到第n级的走法是f(n )为() (a ) f (n-1 )1(b ) f (n-2 )2(c ) f (n-2 )1(d ) f (n-1 ) f (n-2 )、c、d、练习1、数学例3 :求合格证：可以整除，练习2，已知，自然数m是否存在，对于任意，m可以整除f(n )，如果存在，则求取最大值时的m的值，证明你的结论如果不存在，则说明理由。一般利用n的特殊值来为此类主题确定保留