基于RBF神经网络的模型参考自适应

1、仿真技术及其matlab应用标题：基于rbf神经网络的模型参考自适应大学：类：学号：名称：2015年1月5日目录序言.11.相邻聚类算法的rbf神经网络2rbf神经网络的函数近似理论3rbf神经网络控制系统设计54.模拟结果65.结论76.附录8序言目前控制领域特别是多层前馈神经网络在稳步发展。在神经网络模型自适应控制器(mrac)中，多层前馈神经网络通常用于系统地识别受控对象，神经网络中选定的算法被快速准确地识别，以便进行实时、精确的控制。证明了只要牛顿数足够，径向基网络就能以任意精度近似有限维正则向量空间的紧致集合上的非线性函数(只要相应非线性函数的性能足够)。神经网络可以用于识别动态系统

2、，也可以用于控制动态系统。本研究提供了基于mrac(模型参考自适应控制)的神经网络控制器，该控制器使用实际系统和参考模型系统之间的广义误差调整其参数，通过rbf网络实现控制器的非线性部分，用于补偿系统的非线性部分。神经网络可以以任意精度近似非线性函数，但很少讨论近似误差对控制系统的影响，提出了基于lyapunov稳定性分析的神经网络中的参数修正方法，还提出了基于神经网络近似误差的控制误差估计。用于在线教育rbf神经网络的学习规则是r-modi-fication-type(r型)修正法。控制误差在0附近的紧集合上收敛为渐近线。为一类非线性动态系统提供了基于径向基函数(rbf)神经网络的模型参考自

3、适应控制算法，并在控制器的结构中使用rbf网络给出了动态补偿系统的非线性性。仿真实例表明，给定算法是可行的。1.相邻聚类算法的rbf神经网络有了n对输入-输出数据对k=1、2、n，就可以配置rbf神经网络，使n对数据适合指定的精度。rbf网络隐藏单元输出：(1)样式中的x是输入矢量。是第一个隐藏单位的输出吗？第一个隐藏单位高斯函数的中心。r是高斯函数的半径。电子学习rbf神经网络的学习过程如下：(1)选择适当的半径r，其大小决定网络的复杂性，r是通过实验和错误信息寻找适当值的一维参数。定义向量s(l)，该向量s(l)容纳属于每种类型的输出向量之和，并定义计数器ct(l)，该计数器统计属于每种类

4、型的采样数。其中l是类别数。电子学习rbf神经网络学习过程如下：(1)选择确定网络复杂性的适当半径r。r是一维参数，通过实验和错误信息可以找到相应的值。定义向量s(l)，该向量s(l)容纳属于每种类型的输出向量之和，并定义计数器ct(l)，该计数器统计属于每种类型的采样数。其中l是类别数(2)从第一对数据开始，使用=、s(1)=、ct(1)=1构建以前的群集中心。这样建立的rbf网络只有一个隐藏单元，该隐单元的中心为，该隐单元到输出层的权重向量为。(3)考虑第二对示例数据，求出到此群集中心的距离。对于最近的邻居群集，s(1)=、ct(1)=2、=s(1)/ct(1)；r表示新群集中心=、=、s

5、()=、ct()=1。不变更s(i)、ct(i)值，而变更i=1、2、-1。将第一个隐藏单元添加到上面设置的rbf网络中。在这种情况下，该隐单元的权重向量为=s() /ct()。如果是j，则i=1，2、s (i)、ct (i)值保持不变。从隐藏单元到输出层的权重矢量为：=s (i) /ct (i)，i=1，(5)根据上述规则设置的电子学习rbf神经网络如图1所示，网络输出为(2)rbf神经网络的函数逼近理论如果有n对输入-输出数据对(，)、k=1，2、n，则可以通过以下清理构建将此n对数据与给定精度匹配的e-learning rbf神经网络：定理对于任何给定的e0都有r*，因此e-learni

6、ng rbf神经网络在r=中可以有：(3)为所有l=1，2，n设置。图1 rbf神经网络图证明设置为的最近邻聚类，在线学习rbf神经网络输出显示在格式(4)中。2=(4)当i=1，2，ij时，对于e0和任意i，其中ij，i=1，2，可以通过选择相应的值创建=city，exp (-=)。如果i=j，则可以相应地选择将成为=、|-|=、exp (-=、s (j)/ct (j)=的值。根据此结果和样式(4)，可以得出以下结论：必须具有所有k=1，2，n的值，才能在r=中满足。rbf神经网络控制系统设计图3.1神经网络的模型参考自适应控制系统框图。rbf起诉对象参照模型_-图3.1基于rbf神经网络的

7、模型参考自适应控制系统拿离散嫌疑人如下。其中，取样周期为，参照模型为，理想的追踪指令为。基于rbf神经网络的输入为、和，学习率为动量因子。高斯函数参数的初始值为，网络的初始权重为。4.模拟结果模拟程序见附录，如图3.2和图3.3所示。图3.2正弦跟踪图3.3控制输入5.结束语本研究设计了一类非线性动态系统的基于神经网络的模型参考自适应控制器。神经网络选择对实现系统期望的动态响应和跟踪效果具有十分重要的作用，一般选择的神经网络学习算法具有适应实时控制、对象和环境变化的快速有效的功能。本文克服了传统前馈神经网络学习算法的缺点，提出了基于计算小、跟踪时间短、在线学习和网络收敛精度高的最近邻聚类算法的

8、在线学习rbf神经网络。仿真结果表明了所提方法的有效性。本研究考虑了神经网络在设计过程中的学习误差，比其他传统设计方法更合理，仿真实例表明了算法的实际可行性。该研究所提供的证明方法也可以用于讨论其他神经网络控制问题，但还需要进一步研究该神经网络自适应控制的鲁棒性。6.附录% model reference aapa ctive rbf controlclear allclose allu _ 1=0；y _ 1=0；ym _ 1=0；x=0，0，0；c=-3-2-1 0 1 2 3；-3-2-1 0 1 2 3；-3-2-1 0 1 2 3；b=2；w=rands(1，7)；xite=0.35

9、alfa=0.05h=0，0，0，0，0，0；c _ 1=cc _ 2=cb _ 1=bb _ 2=bw _ 1=ww _ 2=wts=0.001for k=1:1:3000time(k)=k * ts；yd(k)=0.50 * sin(2 * pi * k * ts)；ym(k)=0.6 * ym _ 1 yd(k)；y(k)=(-0.1 * y _ 1 u _ 1)/(1y _ 1 2)；% nonnerar plantfor j=1:1:7h (j)=exp (-norm (x-c (:j)2/(2 * b 2)；endu(k)=w * h；ec(k)=ym(k)-y(k)；dyu(k)=sign(y(k)-y _ 1)/(u(k)-u _ 1)；d _ w=0 * wfor j=1:1:7d _ w(j)=xite * ec(k)* h(j)* dyu(k)；endw=w _ 1d _ w alf a*(w _ 1-w _ 2)；%return of parametersu _ 1=u(k)；y _ 1=y(k)；ym _ 1=ym(k)；x(1)=yd(k)；x(2)=ec(k)；x(3)=y(k)；w _ 2=w _ 1；w _ 1=wendfigure(1)；plot (time，ym，r，time，y，k:l