《平行四边形》知识点归纳和题型归类

1、平行四边形知识点归纳和问题分类知识网络梳理要点要点一：平行四边形1.定义：四边形被称为平行四边形。2.性质：(1)；(2)；(3)；(4)中心对称图形。3.面积：4.确定边的四边形：(1)是平行四边形；(2)的四边形是平行四边形；(3)的四边形是平行四边形。角度：(4)的四边形是平行四边形；对角线：四边形是平行四边形。要点说明：平行线的性质；(1)平行线之间的距离；(2)等底等高平行四边形的面积。第二点：矩形1.定义：平行四边形被称为矩形。2.自然：(1)边缘：(2)角度：(3)对角线：(4)它是中心对称图形和轴对称图形。3.面积：4.判断(1)的平行四边形是矩形。(2)的平行四边形是矩形。(

2、3)的四边形是矩形。要点说明：由矩形得到直角三角形的性质；(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边；(2)在直角三角形中，对应于30度的右边等于斜边。第三点，菱形1.定义：平行四边形被称为菱形。2.自然：(1)边缘：(2)角度：(3)对角线：(4)它是中心对称图形和轴对称图形。3.面积：4.判断(1)的平行四边形是菱形；(2)的平行四边形是菱形的；(3)的四边形是菱形。关键点四，正方形1.定义：一个有四条边和四个角的形状叫做正方形。2.自然：(1)侧面：(2)角度：(3)对角线：(4)它是中心对称图形和轴对称图形。(5)两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形；3.面积：边长=对角线4.判断

3、(1)的钻石为正方形；(2)的矩形是正方形；(3)的菱形是正方形；(4)的矩形是正方形；(5)对角线垂直且等分的四边形是正方形；(6)四边相等、四角成直角的四边形是正方形。中点四边形(延伸)公共四边形的中点四边形。原始四边形普通四边形矩形钻石平方图标顺序连接每边的中点由此产生的四个边缘形状平行四边形钻石矩形平方平行四边形典型问题的训练1.以下命题中的错误是A.平行四边形的对边是平行且相等的。两组对边相等的四边形是平行四边形C.矩形的对角线相等。对角线相等的四边形是矩形2.菱形只有矩形没有的属性是()A.对角线等分；所有四边都是平等的；c .对角线相等；互补邻角3.众所周知，钻石ABCD的面积为

4、12平方厘米，对角线AC=4厘米，因此钻石的边长为_ _ _厘米。4.如果一个矩形的对角线长度为8厘米，两条对角线的交角为600，则该矩形的面积为2平方厘米。5.如图所示：矩形ABCD的周长为20 u,两条对角线相交于点o，交点o被认为是交流的垂直EF，它分别在e点和f点与交流和交流相交，并与交流相连，因此CDE的周长为uuuuuuuuuuuuuuuu6.如图所示，在RtABC中，ACB=90，D，E和F分别是AB，BC和CA的中点，如果CD=5厘米，EF=5厘米。7.如图所示，点p是矩形ABCD的边AD的移动点，矩形的两条边AB和BC的长度分别为3和4，因此点p到矩形的两条对角线AC和BD的

5、距离之和为8.如图所示：已知在ABC中，AB=AC，D是BC上的任意点，DEAC与AB和E相交，DFAB与AC和F相交，验证：微分方程=交流9.如图所示，在ABCD中，e和f是BC上的两点，be=cf，af=de。验证：(1)ABFDCE；(2)四边形ABCD是矩形的。10.如图所示，在ABCD中，BE和CE均分为ABC和BCD，e在AD上，be=12 cm，ce=5 cm。计算ABCD的周长和面积。11.如图所示，在菱形ABCD中，ABC与BAD的度数比为1: 2，周长为48厘米.(1)两条对角线的长度；(2)钻石的面积。12.如图所示，o是ABC中的一个点，AB、OB、OC和AC的中点d、

6、e、f和g依次相连，形成一个四边形DEFG.DEFG是什么四边形，请解释原因；(2)如果四边形DEFG是矩形，点0的位置应满足什么条件？给出理由。13.如图所示，在平行四边形ABCD中，ABAC，ab=1，BC=1。对角线AC和BD在点o相交，直线AC绕点o顺时针旋转，分别在点e和f与BC和AD相交。(1)证明了当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；(2)尝试解释在旋转过程中，线段自动对焦和自动对焦始终保持相等；(3)在旋转过程中，BEDF四边形可以是菱形吗？如果没有，请解释原因；如果是这样，请解释原因并找出交流电围绕点o顺时针旋转的程度.14.正方形ABCD的边长是2厘米，e是CD的

7、中点，BFEA是f，计算出BF的长度。15.如图所示，AEBC在e，AFCD在f，ab=4，BC=5，b=60。查找：(1)ABCD区域；(2)找出房颤的长度。16.如图所示，在四边形ABCD中，DAB=DCB=90o，点m和n分别是BD和AC的中点。MN和AC之间的位置关系是什么？证明你的猜测17.如图所示，e和f分别位于正方形ABCD的边BC和CD上，并且EAF=证明：EF=BE DF18.已知：如图所示，在四边形ABCD中，abc=90，CDAD，ad2 Cd2=2ab2。(1)验证：ab=BC(2)当BEAD在e时，证明了be=AE CD。19.如图所示，在正方形的ABCD中，点e和f分别位于BC和CD上，AE=AF.(1)验证：BE=DF；(2)将交流交叉EF连接到o点，将OC扩展到m点，使OM=OA，将EM和FM连接起来，判断四边形AEMF是什么特殊的四边形。证明你的结论。20.如图所示，在矩形ABCD中，ab=4厘米，BC=8厘米，移动点m从点d开始，以2厘米/秒的速度沿着虚线DCBAD移动。移动点n从点d开始，以1厘米/秒的速