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文档简介

1、抛物线,考情分析：,1抛物线的定义、标准方程及性质是高考考查的重点，直线与抛物线的位置关系是考查的热点. 2.考题以选择题、填空题为主，多为中低档题.,温故而知新,平面内到一定点F和一条定直线l（点F不在直线l上）距离_的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的_.直线l叫做抛物线的_.,相等,焦点,准线,抛物线的标准方程与性质：,基础练习,1(2010四川)抛物线 的焦点到准线的距离是() A.1 B. 2 C.4 D.8,C,2若抛物线 的焦点与 椭圆 的右焦点重合，则p的值（ ） A2 B2 C4 D4,D,3设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是() AB C D,B,4已

2、知抛物线 的焦点为F，点 ， ， 在抛物线上，且 ，则有() A B C D,C,探究抛物线的定义及应用,例1.已知抛物线 的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)，求|PA|PF|的最小值，并求出取最小值时P点的坐标,解析：,解题导引重视定义在解题中的应用，灵活地进行抛物线上的点到焦点的距离与到准线距离的等价转化，是解决抛物线焦点弦有关问题的重要途径 解：将x3代入抛物线方程，得y . 2，A在抛物线内部 设抛物线上点P到准线l： 的距离为d，由定义知 |PA|PF|PA|d， 当PAl时， |PA|d最小，最小值为 ， 即|PA|PF|的最小值为 。,此时P点纵坐标为2，代入

3、，得x2， 点P坐标为(2,2),变式迁移1已知点P在抛物线 上，那么点P到点Q(2，1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为(),解析：点P到抛物线焦点的距离等于点P到抛物线准线的距离，如图，|PF|PQ|PS|PQ|，故最小值在S，P，Q三点共线时取得，此时P，Q的纵坐标都是1，点P的坐标为,例2.过抛物线 的焦点F的直线和抛物线相交于A，B两点，如图所示 (1)若A，B的纵坐标分别为 ， 求证： ； (2)若直线AO与抛物线的准线相交于点C，求证：BCx轴,证明(1)方法一由抛物线的方程可得焦点坐标为F .设过焦点F的直线交抛物线于A，B两点的坐标分别为 .,变式迁移2已知AB是抛物线 (p0) 的焦点弦，F为抛物线的焦点且 求证： (1) (2) 为定值,课堂小结：,1.抛物线的定义是解决点到焦点距离及点到准线距离的问题,这也是抛物线问题中常用到的转化思想.“看到准线想到焦点,看到焦点想到准线”,许多抛物线问题均可根据定义而获得简捷、直观的求解.“数想形、形悟数、数形结合”是解题的一条捷径.,2.焦点弦有以下重要性质

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