2007数学物理方法B卷答案及评分标准

1、南昌高等院校20062007年度第二学期末考试试卷答案编号： 6029 (B )答案和评分标准课程编号： h课程名称：数学物理方法试验形式：闭卷适用等级05物理、应物和光信息名称：学号：等级：学院：专业：考试日期：标题一个二三四五六七八九十总分点签名问题点42508100得分考生注意事项： 1、本答案共6页。 请检查答案有无不完整或破损。 马上举手交换报告书的情况。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题卡和稿纸带出考场。一、填空问题(每小题3分，共42分)得分评委1 .多个指数表达式为2. 253 .多个可简化为(-1 3i)/5。4.2维拉普拉斯方程在xy平面直角坐标系中的公式。5 .如果可以

2、导出复素函数，则必须满足柯西-黎曼条件，该条件的数学公式为：在6 .的圆内，函数的泰勒级数展开为7 .已知，如果是任一电路，则为0。8 .拉普拉斯变换。9 .数学物理方程解题的适应性是指解存在且唯一稳定。10 .固定在两端(左端为坐标原点，右端)的弦，在离弦的左端三分之一的位置用手将弦在横方向上分离距离h，使得用手进行振动。 横向位移的初始条件是的双曲馀弦值。11 .偏微分方程的类型是椭圆形。12 .如果解析函数的实部为，则其虚部为b )，其中常数为：a )b )c )d )13 .复素函数有d )。a )两个单极和一个三次极b )一个单极，一个可阉极，一个三次极c )两个单极和一个次极d )

3、单极和三次极14 .判断下面的说法是否正确，在题目正确后的“()”中打错。(1)复素函数等效于在区域内解析。 ()(2)是二阶非齐次线性偏微分方程。 （）(3)支重轮级数中的幂项系数是某个复素函数点上的馀数。 （）二、求解题(每小题10分，共50分)得分评委说明：(1)给出必要的文字说明和演算过程。(2)正题第五、六、七小题专门做其中一题。 注意：a物理和应用物理学专业的考生在第五、六题中只能完成一题b .光信息专业的考生必须完成第七题。1 .使用余数定理计算积分。解：积函数在积分包围线内只有一个二次极。 -(3分)那个留数是多少-(4分)据余数定理报道-(3分)2 .解决常微分方程初始值的问

4、题。 注意：您可以使用拉普拉斯变换或其他方法。解：拉普拉斯变换-(3分)所以-(4分)可更换变频器-(3分)3 .满足方程和边界条件，尝试用任何实数基于可能值来求解方程，从而基于边界条件确定模态。解：可以分为以下三种情况进行讨论1 )、解得由得、由得、得、平凡的解，明显没有意义。3分钟)2 )、解即使代入边界条件也没有意义。2分钟)3 )、解代入了边界条件如果能取a )的值，一定有。 这和上面两种情况一样没有意义。取b )的值时，不必为零，这是有意义的情况。 此时得到的特征值：此时，固有解是五分钟)写达朗贝尔公式，解偏微分方程。解：如果方程式的初始条件是，其解，这就是达朗贝尔方程式。(四分钟)

5、在本问题中6分钟)注意：以下5、6、7个主题只专门制作一个主题。 物理和应用物理学专业的考生只能从5和6两个题目中完成一个题目。 光信息专业的考生必须完成第七个题目。我是物理学和应用物理学的专业考生，选题。5 .用余数定理计算实积分。解：进行转换，使原积分为-(4分钟)有两个理由。 然而，在积分包围线内，只有点是积函数的单极。 -(2分钟)积分的留数是多少-(2分钟)据余数定理报道-(2分钟)6 .解偏微分方程(常数均为正数)。解：进行未知的函数变换使方程式二次化。 代入方程式和初始条件-(4分)根据达兰贝尔公式-(4(四分最后-(2分7 .已知阶数的文艺复兴多项式的公式是：计算。 请注意。解：可由已知求得-(2分)然后-(3分)所以-(5分钟)三、证明问题(每题8分，共8分)得分评委1 .已知函数的傅立叶变换，其中已