2020年辽宁省文数高考真题试卷（精校版word档含答案）

1、在最高机密被使用之前2020年全国高等学校招生统一考试(辽宁卷二)文科数学注意：1.在回答问题之前，考生必须在答题卡上填写自己的姓名和准考证号码。2.回答多项选择题时，选择每个小问题的答案后，用2B铅笔将答题卡上相应问题的答案标签框涂黑。如果您需要更改，请用橡皮擦清洁，然后选择其他答案标签框。回答非选择题时，把答案写在答题纸上，这在试卷上是无效的。3.考试结束后，将试卷和答题纸一起交回。1.选择题：共有12个子问题，每个子问题得5分，共60分。在每个子问题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.给定集合A=x|x|3，xZ，B=x|x|1，xZ，则AB=a . b . 3，2，2，3)C

2、.2，0，2 d . 2，2 2.(1I)4=A.4B . 4C.4id . 4i3.如图所示，钢琴上的12个键被记录为a1，a2，a12。让1i0，b0的两条渐近线分别在D和E相交。如果ODE的面积为8，则焦距的最小值为A.4B.8C.16D.3210.让函数f(x)=x3-，然后f(x)a是一个奇数函数，在(0，)处单调递增。b是一个奇数函数，在(0，)处单调递减c是一个偶函数，在(0，)处单调递增。d是一个偶函数，在(0，)单调递减11.已知ABC是一个有面积的等边三角形，它的顶点都在球O的球面上。如果球O的表面积为16，则从O到ABC平面的距离为A.B. C.1 D12.如果2x-2y

3、3x-3y，则(y-x 1)0b . ln(y-x 1)0c.lnx-y0d.lnx-y0)二。填空：这个问题有4个小问题，每个小问题5分，总共20分。13.如果是这样，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.请记住，Sn是算术级数an的前n项之和。如果a1=2，a2 a6=2，S10=_ _ _ _ _ _ _。15.如果x和y满足约束条件，则最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.有以下四个命题：P1:三条成对相交但不相交于同一点的直线必须在同一平面上。P2:空间中的任何三个点都只有一个平面。P3:如果空间中的两条线不相交，那么这两条线就是平行的

4、。P4:如果直线l平面和直线m平面，那么m L .那么下列命题中所有真命题的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。 第三，回答问题：共70分。解决方案应包括书面解释、证明过程或计算步骤。第17 21题的题目是必答题。候选人必须回答每一个问题。第22题和第23题的题目是“选择题”，考生根据要求回答。(1)必修题：共60分。17.(12分)ABC的内角A、B和C与已知的A、B和C相反。(1)寻求一个；(2)如果，证明ABC是一个直角三角形。18.(12分)经过治理，沙漠地区的生态系统得到了极大的改善，野生动物的数量也增加了。为了调查该地区的野生动物数量，将该地区划分为200

5、个面积相近的样地，通过简单随机抽样的方法选取其中的20个样地作为样本区，得到样本数据(xi，yi) (i=1，2，20)，其中xi和yi分别代表第一个样本区的植物覆盖面积。(1)求出该区域野生动物数量的估计值(野生动物数量的估计值等于野生动物平均数量乘以地块数量)；(2)计算样本的相关系数(xi，易)(i=1，2，20)(精确到0.01)；(3)根据现有的统计数据，不同区块的植物覆盖面积有很大差异。为了提高样本的代表性，更准确地估计该地区野生动物的数量，请给出一个更合理的抽样方法并说明理由。附件：相关系数r=，=1.414。19.(12分)众所周知，椭圆C1的右焦点F:(Ab0)与抛物线C2的

6、焦点重合，C1的中心与C2的顶点重合。穿过F的直线与X轴重量成直线，在A点和B点与C1相交，在C点和D点与C2相交，并且| CD |=| AB |。(1)计算C1的偏心率；(2)如果从C1的四个顶点到C2的准线距离之和是12，则找到C1和C2的标准方程。20.(12分)如图所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形，侧面BB11C 1为矩形，M和N分别为BC和B1C1的中点，P为AM上方的点。穿过B1C1和P的平面在E处与AB相交，在f处与AC相交.(1)证明：AA1/MN飞机，以及a1amneb1c 1f飞机；(2)假设o是A1B1C1的中心，如果AO=AB=6，AO/平面ebb1

7、c1f，并且MPN=，计算金字塔bebb1C 1 f的体积。21.(12分)函数f (x)=2lnx1是已知的。(1)如果f(x)2x c，求c的取值范围；(2)当a0被设置时，讨论函数g(x)=的单调性。(2)试题：共10分。考生被要求从第22和第23个问题中选择一个来回答，并使用2B铅笔在答题卡上涂黑与所选问题相对应的问题编号框。根据画出的问题编号评分，如果没有画或画，根据回答的第一个问题评分；多个答案根据回答的第一个问题进行评分。22.选修4-4:坐标系和参数方程(10分)曲线C1和C2的参数方程如下C1: (是参数)，C2: (t是参数)。(1)将C1和C2的参数方程转化为常微分方程；

8、(2)以坐标原点为极点，X轴的正半轴为极轴，建立极坐标系。设C1和C2的交点为P，求出圆心在极轴上并通过极点和P的圆的极坐标方程.23.选修4-5:不等式选择(10分)函数f (x)=| x-a2 | | x-2a1 |是已知的。(1)当a=2时，求不等式f(x)4的解集；(2)如果f(x)4，求a的取值范围.参考答案1.D2 a3 . C4 . b5 . D6 . B7 . c8 . B9 . b10 . a11 . c12 . a13.14.25 15.8 16。17.解决方法：(1)由已知，即。所以，因为，所以。(2)它可以从正弦定理和已知条件中得到。从(1)可知，所以。也就是说。因为，

9、因此，它是一个直角三角形。18.解决方案：(1)根据已知的平均样本数，该地区野生动物的估计数量为60，200=12，000。(2)样本相关系数。(3)分层抽样：根据植物覆盖面积大小，对样地进行分层，然后对200块样地进行分层抽样。原因如下：(2)众所周知，各地区的野生动物数量与植物覆盖面积之间有很强的正相关关系。因为植物覆盖的区域在不同的地区有很大的不同，所以野生动物的数量在不同的地区有很大的不同。分层抽样方法保持了样本结构与整体结构的一致性，提高了样本的代表性，从而可以更准确地估计该地区的野生动物数量。19.解：(1)已知的方程是，其中。它可以位于第一象限，并且由问题设置的垂直坐标分别是；的

10、垂直坐标是、得到，即得到(放弃)。所以怪癖是。(2)从(1)可知，因此，四个顶点坐标的准线分别是、众所周知。标准方程是，标准方程是。20.解决方案：(1)因为m和n是BC和B1C1的中点，MNCC1.从已知的AA1CC1，AA1MN.因为A1B1C1是一个正三角形，所以B1C1A1N.B1C1MN，所以B1C1飞机是A1AMN.因此，飞机A1AMN飞机EB1C1F.(2)AO平面EB1C1F，AO平面A1AMN，平面A1AMN平面EB1C1F=PN，因此，AOPN和APON，所以四边形APNO是平行四边形。因此，PN=AO=6，AP=ON=AM=，PM=AM=2，ef=BC=2。因为BC平面E

11、B1C1F，金字塔B-EB1C1F的顶点B和底部EB1C1F之间的距离等于点M和底部EB1C1F之间的距离。以MTPN和t为垂足，从(1)可知MT飞机是EB1C1F，所以mt=pmsinMPN=3。底面EB1C1F的面积为因此，四角锥B-EB1C1F的体积为。21.解决方案：让h (x)=f (x) 2xc，然后h (x)=2lnx2x1c，它的定义域是(0，)，(1)00时；当x1，h(x)为0时。因此，h(x)在区间(0，1)单调增加，在区间(1，)单调减少。因此，当x=1时，h (x)得到最大值，即h (1)=1c。因此，当且仅当1c 0，即c 1，f(x)2x c。因此，C的取值范围是1，)。(2)，x(0，a)(a，)。当c=1，h (x)=2lnx2x2，h(1)=0时，从(1)可知当x1，h(x)0，即