平面直角坐标系（优质公开课）

1、,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,A,B,O,C,如何确定直线上点的位置？,小红,小明,小强,1米,数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系,点B在数轴上的坐标是 ； 点C在数轴上的坐标是 ； 点D在数轴上的坐标是 ； 点E在数轴上的坐标是 ,1.5,0,2,3,类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？,思 考？,7.1.2 平面直角坐标系（第1课时）,平面直角坐标系的概念,满足以下条件的两条数轴叫做平面直

2、角坐标系,（1）原点重合,（2）互相垂直,x轴（横轴）,O,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,y轴（纵轴）,坐标原点,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,（3）通常取向右、向上为正方向,（4）单位长度一般取相同,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,X,X,Y,（A）,-3 -2 -1 0 1 2 3,X,Y,（B）,3 2 1 0 -1 -2,D,y,-5,-6,A点在y轴上的纵坐标为4,A点在x轴上的横坐标为3,有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标,记作：B（-4，-2）,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3

3、,4,5,-1,-2,-3,-4,A,.,记作：A（3，4）,探究一：点的坐标表示,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,例题1：,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.,由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。,A,探究二：由坐标找点,-2,-3,o,-1,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起

4、来.,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0 , 6),（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(

5、-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),几个象限内点的特点,第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）,找出图中各点的坐标： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， ) O ( ， ),坐标轴上点的坐标特点,O,-1,-2,-3,1,2,3,1,2,3,-1,-2,-3,x,4,y,A,B,D,C,X 轴上点的纵坐标为0， y轴上点的横坐标为0,原点,在负半轴上,在正半轴上,在y轴上,在负半轴上,在正半轴上,在x轴上,在第四象限,在第三象限,在第二象限,+,+,在第一象限,纵坐标符号,横坐标符号,点的

6、位置,+,+,+,+,探究二：平面直角坐标系中点的坐标符号,A（3，6） B（0，8） C（7，5） D（6，0） E（36，5） F（5，6） G（0，0）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,Y 轴上,X 轴上,原点,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。,（-2，0）,（0，-3）,（3，-3）,（4，0）,（3，3）,（0，3）,点B与点C的纵坐标有什么特点，线段BC的位置 有什么特点？,线段CE的位置 有什么特点？,坐标轴上点的坐标有什么特点？,平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为

7、0；纵轴上的点横坐标为0。,结论,纵坐标相同的点的连线平行于x轴,横坐标相同的点的连线平行于y轴,坐标轴上的点至少有一个是,练一练,1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限,D,B,1,1,（-3，4）,（-5，-2）,（3，-2）,（5，4）,A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？,x,y,2、写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。,2.已知点P（3，a），并且P点到x轴