初中三年级数学上册第24章 圆24.4 弧长和扇形的面积第一课时课件.ppt

1、浏阳市北胜中学刘辉有一个长长的弧形和一个扇形区域。制造弯管时，经常需要根据下料前的中心线计算“直线长度”(图中虚线的长度)，这就涉及到弧长的计算问题。问题：假设O的半径是R，求与n的中心角相对应的弧长。(1)半径为R的圆的周长是多少？c=2r，(2)中心角的弧长是多少？(3)n个中心角的弧长与1个中心角的弧长对应多少次？(4)n次圆心角的弧长是多少？(1)应用弧长公式时，注意公式中n的含义，n代表1的倍数，它是无单位的；(2)区分圆弧、圆弧度和弧长三个概念。弧长不一定相等，弧长相同的圆弧也不一定相等，但只有在同一个圆或相等的圆内，才是相等的圆弧。如果半径为0，对应于中心角的弧长为0，那么，例1

2、。制造弯管时，需要根据中心线计算“矫直长度”。解决方法：根据弧长公式，可以得到弧长AB，(mm)，所以所需的矫直长度为L (mm)。答：管道的矫直长度为2970毫米。制作弯曲管道时，下料前根据中心线计算“矫直长度”。试计算图中所示管道的矫直长度l(即圆弧长度AB)。(单位：mm)，练习；2.有一条圆弧形状的曲线，长度为12米，圆弧的中心角为81度。找出这个弧的半径(精确到0.1米)，练习，扇形的定义是什么？由两个半径围成的图形形成一个中心角和一个由该中心角对着的弧，称为扇形。图的阴影部分是什么？扇形，问题：假设半径为，如何找到中心角为的扇形面积？(1)半径为r的圆的面积是多少？S=R2，(2)

3、中心角为1的扇形面积是多少？(3)中心角为n的扇形面积是中心角为1的扇形面积的多少倍？(4)中心角为n的扇形的面积是多少？如果我们假设半径为0的扇形的面积为R，中心角为S-扇形，那么(1)在应用扇形S-扇形的面积公式计算时，我们应该注意公式中N的含义，N代表1的倍数，它是无单位的；(2)该公式可以理解记忆(即根据上面推导的过程记忆)。1.如果一个风扇的中心角是120度，半径是2，那么风扇的面积就是。实践它；2.如果风扇的面积已知，并且中心角为50，那么风扇的半径为R=_ _ _ _ _ _，6，3，半径为2。如果半径为R的圆的中心角为0，那么计算扇形面积的公式是：扇形弧长与扇形面积的关系是：想

4、想看：什么公式与扇形面积公式相似？1。如果半径为2厘米的扇形的弧长是已知的，那么这个扇形的面积，s-fan=，试一试。2.如果扇形的弧长是，扇形的中心角是0，150度。例2。如图所示，水平放置的圆柱形排水管的横截面半径为0.6m，其中水面高度为0.3m。计算横截面上的水部分的面积(精确到解：如图所示，连接OA和OB，做弦AB的垂直平分线，垂足为D，在C点与弧AB相交，连接AC。OC=0.6m，DC=0.3 m OD=OCDC=0.3m OD=DC，ADOC AD为线段OC的垂直平分线，AC=AO=OC A OD=60，AOB=120，水域面积。(精确到0.01厘米)。A，B，D，C，E，弓形面积=扇形面积，1。如图所示，甲、乙、丙、丁互不相交，半径为2厘米。找出图中阴影部分的面积。试一试，2。已知；正三角形的边长是A，D，E和F分别是BC，CA和AB的中点，以A，B和