版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、我们已经知道插值方法有很多：拉格朗日插值方法、牛顿插值方法和待定系数法。插值的目的是一种数值逼近的手段，而数值逼近是为了获得数学问题的精确解或足够精确的解。那么，插值多项式的次数越高，就越能更好地实现这个目标吗？现在让我们来讨论这个问题。在第五部分，分段低阶插值中，我们已经知道，在n个1节点xi(i=0，1，2，n)上的具有f(x)的第n阶插值多项式Pn (x)的余数假设当节点数增加时会发生什么。从余数项的插值中可以看出，当f(x)足够平滑时，如果随着n的增加，余数项趋于0，这意味着这个目标可以通过增加节点来实现，那么这是真的吗？随着插值节点的增加，虽然插值多项式在更多的插值节点处等于函数f(
2、x)的值，但Pn(x)在两个节点之间可能无法很好地逼近f(x)，有时误差会大得惊人。著名的龙格现象证实了这一观点。示例3360 Runge在1901.33361.30333303035中给出了一个示例。在插值多项式的情况下，n=6和n=10参见图3360。从图中可以看出，P10(x)只能在-0.2和0.2的区间内很好地逼近f(x)，但在其位置上，P10(x)和f(x)的值相差很大，越靠近终点，逼近效果越差。对于等距节点，如果P6(0.96)=0.4233 p10(0.96)=1.80438 f(0.96)=0.0416，龙格现象表明插值多项式序列不收敛。事实上，严格的理论分析表明，插值多项式序列不收敛，高阶插值不稳定。数值稳定性从数值运算的计算误差来看，对于等距节点的差分形式，由于高阶差分的误差传播，函数值的微小变化会使插值产生很大误差，因此在实际应用中经常采用分段低阶插值。因此，在实践中，插值通常只做一次，两次，最多三次插值多项式。那
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 物业管理公司应急预案培训
- 治疗性克隆版
- 建筑制图第四章点、直线、平面的投影
- 条形基础工程量计算
- 战略管理案例分析电气
- 关键岗位继任者计划与人才梯队建设方案
- 2026年电工高级工鉴定题库及答案
- 淋巴瘤病理分型与一线方案抉择专家共识（2025版）
- 儿童泌尿系感染规范化中国专家共识（2026版）
- 军事理论 教学大纲
- 文学概论讲义
- 河南警察学院引进高层次人才考核办法(试行)
- 医院审方中心工作制度
- 2026年中铝集团校园招聘笔试
- 2026年春岭南版（新教材）小学美术二年级下册教学计划及进度表
- 雨课堂学堂在线学堂云《Age of Sustainable Development（SDG Academy）》单元测试考核答案
- 人保财险理赔培训
- 教育培训机构招生销售人员面试问题集
- 雕塑总体施工方案(3篇)
- 车辆供货方案范本
- 心衰病的中医护理常规
评论
0/150
提交评论