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借助几何直观解决 二次函数相关问题,大港五中 刘忠霞 2016年4月14日,问题1：,如图是抛物线 的部分图象，它的顶点 是（-1,4），且与x轴的一个交点为（1,0） 求此抛物线的解析式？,当x取何值时， ？ 0 ？ 0 ？,-3,当x取何值时， =3 ？,(3) 当m为何值时，方程 有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；无实数根？,-3,练习： 已知二次函数,的图象如图所示，,的一元二次方程,没有实数根，,则 的取值范围是。,0,且关于,2.已知一元二次方程(x-a)(x-b)-1=0的两根为m、n， 且ab，mn，则a、b、m、n的大小关系是 （从小到大排序）,已知一元二次方程(x-a)(x-b)-1=0的两根为m、n，且ab，mn，则a、b、m、n的大小关系是 （从小到大排序）,用代入法，借助二次函数的图象来解决,（1）设 y =(x-a)(x-b)-1,画出它的示意图,（2）计算x=a、 x=b时y的值,（3）在图中标出a、b的位置,观察图象可得a、b、m、n的大小关系是 ma b n,x=a时，y=-1；x=b时y=-1,3若关于,的一元二次方程,有实数根,且,，有下列结论：,的取值范围为 ；,的图象与,轴交点的坐标为 。,二次函数,代入

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