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文档简介

1、复习：二次函数（求解析式）,通海县朝阳中学 可云姗,二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。动态几何问题二次函数的实际应用 在公路、桥梁、隧道、城市建设等很多方面都有抛物线型;生产和生活中，有很多“利润最大”、“用料最少”、“开支最节约”、“线路最短”、“面积最大”等问题，它们都有可能用到二次函数关系，用到二次函数的最值。 那么解决这类问题的一般步骤是： 第一步：设自变量; 第二步：建立函数解析式; 第三步：确定自变量取值范围; 第四步：根据顶点坐标公式或配方法求出最值(在自变量的取值范围内)。

2、常见考法 (1)考查一些带约束条件的二次函数最值; (2)结合二次函数考查一些创新问题。,解析式的求法,y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k,y=a(x-x1)(x-x2),y,x,y=2,E,N,O,A,D,B,1、 探索、猜想线段EN 和 ED之间的数量关系，并证明你的结论 2、 抛物线上是否存在点E使EDN为等边三角形？若存在，请求出所有满足条件的点E的坐标;若不存在，请说明理由,如图，已知以点A(2，-1)为顶点的抛物线经过点B(4，0) (1)求抛物线的解析式； （2）设点D为抛物线对称轴与X轴的交点，点E为抛物线上一动点，过E作直线y =-2的垂线，垂足为N,解：根据题意可

3、知图像经过顶点A（2，-1）,点B（4, 0）,所以设函数解析式为顶点式y=a(x-h)2+k,而其中h=2,k=-1，,所以解析式为y=a(x-2)2-1,过点B（4,0）及x=4时y=0,所以a=所以函数解析式为y=(x-2）2 -1,4a-1=0,法1：,法2：,观察图像发现抛物线其实还经过原点（0，0），,所以抛物线经过三点,A(2，-1) B(4，0) O(0，0）,所以设抛物线解析式为一般式,y=ax2+bx+c,根据题意可得,4a +2b + c= -1,16a+4b +c= 0,0 + 0 + c = 0,解方程组得：a= b= -1 c=0,所以函数解析式为y=x2-x,法3：,观察图像发现抛物线与,X轴有两个交点,原点(0，0)和B（4, 0）,所以设抛物线解析式为,交点式：,y=a(x-x1)(x-x2),且x1=0 , x2=4,所以y=a(x-0)(x-4）并过点A（2，-1）,所以2(-2)a= -1,a= ,所以函数解析

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