数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2的图象.1.3二次函数y = a(x-h)2.ppt

1、y = a(x-h)2,二次函数的图象及性质,二次函数y = ax2的图象是一条_,当a0时,抛物线y = ax2的开口_,当a0时,抛物线y = ax2的开口_,抛物线 y = ax2的顶点是_ , 对称轴是_ .,抛物线,向上,向下,原点(0,0),y轴(即直线 x = 0),课前热身赛,复习,二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。,1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状？,2.二次函数y=ax2和y = ax2+k的性质是什么？,向 上,对 称 轴,顶点 坐标,对称轴左 侧y随x增 大而减小， 对称轴右 侧y随x增 大而增大；,开口方向,Y 轴,（0，0）

2、,a0,a0,对称轴左 侧y随x增 大而增大， 对称轴右 侧y随x增 大而减小。,解析式,y = ax2 a0,y = ax2+k a0,向 下,函数的对称性,a0,a0,（0，k）,说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4,向上，y轴 （0, 0),向下，y轴 （0, 2),向上，y轴 （0, 6),向下，y轴 （0, - 4),画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点,2,8,4.5,2,0,0,2,8,4.5,2,可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且

3、与x轴垂直的直线，我们把它记为x=1，顶点是（1，0）；抛物线 的开口向_，对称轴是_，顶点是_,下,直线x = 1,( 1 , 0 ),-6,-4,-2,2,4,6,x,9,8,7,6,5,4,3,2,1,y,0,y= x2,归纳与小结,二次函数y = ax-h2的性质:,（1）开口方向：,当a0时，开口向上; 当a0时，开口向下；,（2）对称轴：,对称轴直线x=h;,（3）顶点坐标：,顶点坐标是（h，0）,（4）函数的增减性：,当a0时，,对称轴左侧y随x增大而减小， 对称轴右侧y随x增大而增大；,当a0时，,对称轴左侧y随x增大而增大， 对称轴右侧y随x增大而减小。,说出下列二次 函数的

4、开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2,向上, 直线x= - 3,( - 3, 0),向下,直线x= 1, ( 1, 0),向上,直线x= - 2, ( - 2, 0),向下,直线x= 6, ( 6, 0),向上,直线x= 8, ( 8, 0),抛物线 与抛物线 有什么关系？,可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 ,把抛物线y= - 2x2向右平移5个单位，会得到哪条抛物线？向左平移.5个单位呢？,试一试

5、,判断题,1、 抛物线y =3x2向右平移5个单位，会得到抛物线： y =3（x+5）2 （ ） 2 、抛物线y =-3x2向左平移5个单位得抛物线： y =-3（x+5）2 （ ） 3、抛物线y =-4.5x2向右平移2个单位再向左平移1个单位得抛物线：y =-4.5（x-1）2 （ ）,练一练,对,对,错,1 抛物线y= -3(x+2)2开口向 ，对称轴为 顶点坐标为 . 2 抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线 向 平移 个单位得到的,下,X= - 2,( -2, 0),y=3x2,左,0.5,看谁最棒,3 .对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2 的 相同 4 .将抛物线y= -2x2向左平移1个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为 . 5.抛物线y=3(x-8)2最小值为 .,方向，大小,y= - 2(x 2)2,0,6.抛物线y= -3(x+2)2的最大值为 . 7. 已知二次函数y=8(x -2)2 当 时,y随x的增大而增大, 当 时，y随x的增大而减小.,0,X2,x2,8.二次函数y=a(x-h)2的图象是以 为对称的 ，顶点坐标为 .,直线X=h,抛物线,（h, 0),同