数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质 第3课时.ppt

1、人教版 义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册 第二十二章 二次函数 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质 第3课时,天津市大张庄中学 赵晶,说课,流 程,学情分析,教材分析,教学设计,教学模式,板书设计,课堂评价,资源开发,流 程,学情分析,教材分析,教学设计,教学模式,板书设计,课堂评价,资源开发,说课,第二十二章,y=a(x-h)2+k,二次函数与 一元二次方程,二次函数的 图像与性质,y=ax2,y=ax2+bx+c,实际问题与 二次函数,二 次 函 数,一、说教材说内容结构,一、说教材说教学目标,情感态度 价值观,知识与能力,过程与方法,课标要求,1.使学生掌握

2、二次函数 y=a(x-h)2+k的图像 的作法及性质； 2.进一步了解二次函数 y=a(x-h)2+k 与y=ax2 (a0)图像 的位置关系。,1.向学生渗透事物总是不断 运动变化和发展的观点。 2.进一步培养学生数形结合 的思想和动手操作能力。,通过引导学生作图、观察、 分析，进一步理解二次函数 y=a(x-h)2+k的图像与性质。,说教材,流 程,学情分析,教材分析,教学设计,教学模式,板书设计,课堂评价,资源开发,说课,二、说学情,说学情,学生已有的 生活、学习经验,学生已有的 知识基础,具备函数学习基本方法 自主、合作、探究能力,已经掌握二次函数y=ax2, y=ax2+k,y=a(

3、x-h)2的图像 画法及它们的图像性质。,初三学生学习程度参差不齐， 两极分化已经形成。,说课,流 程,学情分析,教材分析,教学设计,教学模式,板书设计,课堂评价,资源开发,说课,三、说模式新授课适用模式,初中数学新授课的适用模式：,（一）创设问题 复习反馈 （二）动手操作探究问题 （三）小组交流 教师点拨 （四）练习反馈 巩固提高 （五）师生互动 课堂小结 （六）当堂检测 作业布置,流 程,学情分析,教材分析,教学设计,教学模式,板书设计,课堂评价,资源开发,说课,结合二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质一课教学设计来说明初中数学的新授课模式,四、说设计,教学过程设计,创设问题 复习反

4、馈,动手操作 探究问题,练习反馈 巩固提高,师生互动 课堂小结,5分钟,10分钟,8分钟,当堂检测 作业布置,7分钟,小组交流 教师点拨,10分钟,5分钟,（一）创设问题，复习反馈,几何画板演示1,几何画板演示2,1.二次函数y=ax2、y=ax2+k中的a、k的作用？,2.二次函数y=ax2、y=a(x-h)2中的a、k的作用？,【设计意图与目的】 通过学生对问题的回答及时检查学生对已学知识的掌握情况；通过教师几何画板的演示让学生能更直观地观察、分析函数图像中a、k、h的作用；猜想问题的提出激发了学生强烈的求知欲。,例3.画出函数 的图像,指出它的开口 方向、顶点与对称轴。,解: 先列表,再

5、描点 画图.,(二) 动手操作，探究问题,【设计意图与目的】 通过学生动手画函数图像，给学生创设时间和空间，体现教师是主导，学生是主体的教学地位，让学生经历知识的发生、发展过程，通过观察、分析、探索函数图像的有关性质，培养学生数形结合的思想。,直线x=1,1.讨论,2把抛物线 向 _平移_个单位，再_平移_个单位，就得到抛物线,向下,（-1，-2）,X=-1,X=-1 y(最大）=-2,1,1,2,左,下,【设计意图与目的】 通过学生小组合作探究及教师课件演示，调动课堂的学习氛围，引导学生通过演示过程观察、分析，进一步验证、直观地得出函数图像的性质。,下,【设计意图与目的】 通过改变函数的解析

6、式向学生提出问题，进一步激发学生的学习兴趣。并通过几何画板的演示让学生验证自己的答案增强学习的自信心。,问题：你能说出二次函数y- (x-1)2+2的顶点坐标 和对称轴吗？你知道它们是由y- x2怎么平移得 到的？,几何画板演示,1.填表,【设计意图与目的】 通过分析、小组合作探究，引导学生完成对知识从特殊到一般的归纳，符合学生的认知规律，从而培养学生分析问题解决问题的能力，完成由实践上升到理论的这一认知过程。,(三)小组交流，教师点拨,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x - h )2,y = a( x - h )2 + k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,结论:

7、一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同，位置不同。,左右平移,上下平移,2.请归纳出二次函数图像是如何平移的。,【设计意图与目的】 教师深入到小组的讨论中，关注学生的自主合作交流意识，鼓励学生用适当的语言表达和交流自己的学习体验和学习结果；关注学生在解决问题过程中表现出的差异，并注意学生的自我评价和小组互评。,向上,(1,2),向下,向下,(2,6),直线x=3,直线x=1,直线x=2,(3,5),y=3(x1)22,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,2.请回答抛物线y = 4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?,（四） 练习反馈，巩固提高,3.如何平

8、移：,【设计意图与目的】 通过练习，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况，并能通过练习内化成学生的能力。,驶向胜利的彼岸,（五）师生互动，课堂小结,二次函数 的图像和开口方向、 对称轴、顶点坐标、最值、增减性及与二 次函数 图像的位置关系是什么？,【设计意图与目的】 师生互动，鼓励学生自主地对二次函数的图像性质规律进行归纳，揭示二次函数解析式与图像间的关系。,（六）当堂检测，布置作业,1.函数y=-3(x+3)2-1图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 ； 2.函数y=2(x-1)2+3图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 ； 3.函数y= (x+1)2-5图象的开口方向 、对称轴 、顶

9、点坐标 ； 4.函数y=-5(x-6)2+2 图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 。 5.函数y=3x2图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到的函数 图象； 6.函数y=-3(x-2)2 +1的图象向 平移 个单位， 再向 平移 单位得到函数y=-3(x+1)2+5的图象。,【设计图与目的】 通过达标检测达到及时反馈学生对本节课知识掌握情况的目的。其中1- 5题为基础题，6题为提高题，由小组内互评得出成绩上交到数学课代表处。同时，分层布置作业可以让不同的学生得到不同的发展。,作业：课时训练A组（必做） B组（选做）,流 程,学情分析,教材分析,教学设计,教学模 式,板书设计,课堂评价,资源开发,说课,五、说板书,顶点坐标：（h,k） 对称轴： x=h,上加下减,左加右减,【设计意图与目的】 注重板书设计的概括性、条理性，思路直观、清晰，便于理解几个