数学人教版八年级下册18.2.1 矩形性质 .ppt

1、18.2 特殊的平行四边形,18.2.1 矩形,无为四中 张劲松,平行四边 形的性质,平行四边形的对边 ；,平行四边形的对角 ；,平行四边形的对角线 .,平行且相等,互相平分,相等,知识回顾,1.理解矩形的定义； 2.掌握矩形的性质并能运用性质解决 问题.,学习目标,当它的一个内角由锐角变为钝角过程中，会发生怎样的特殊情况，这时的图形是什么图形呢？,动手操作,矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,18.2.1 矩形,矩形 作为特殊的平行四边形，矩形除了具有平行四边形的所有性质外，矩形还有哪些特殊的性质吗？,合作探究,每个小组有3个完全重合的矩形： 1、将第一个矩形沿对角线AC剪下；

2、 2、将第二个矩形沿对角线BD剪下； 3、将剪下的图形与第三个矩形进行比较、观察； 你能发现矩形的四条边、四个角和对角线分别有哪 些特殊关系？,动手实验,矩形 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有:,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,合作探究,命题：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形, A=90,求证：A=B=C=D=90,性质：矩形的四个角都是直角,合作探究一,符合语言：,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=90,已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,命题:矩形的对角线相等,性质:矩形的

3、对角线相等,合作探究二,符号语言,四边形ABCD是矩形,AC = BD,矩形 作为特殊的平行四边形，矩形具有 平行四边形的所有性质外，还有:,性质1：矩形的四个角都是直角,性质2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,矩形的性质,矩形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，有几条对称轴？,动手折一折,公平,因为OA=OC=OB=OD,O,A,B,C,D,生活链接-投圈游戏,如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，观察图中的RtABC，在RtABC中，BO是斜边AC上的中线，BO 与AC有什么关系？,根据矩形的性质，可以得到：,即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,思考,1.有一个角是直角的

4、四边形是矩形. （ ）,90,4. 矩形具有，而平行四边形不具有的性质是（ ） A.两组对边分别平行 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线相等,D,5. 如图，在RtABC中，ABC=90，AC=10，BO是斜边AC上的中线，则BO的长为 .,小试牛刀,2.矩形的对角线相等且互相平分. （ ）,3.矩形的四个角都等于 度.,5,例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4cm,求矩形对角线的长？,AC与BD相等且互相平分, OA=OB, AOB=60, AOB是等边三角形, OA=AB=4, AC=BD=2OA=8,解： 四边形ABCD是矩形,性质应用,变式练习 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AC=8cm，求矩形的宽AB和长BC的长.,方法小结: 如果矩形两对角线的夹角是60或 120, 则其中必有等边三角形.,已知：如图BE、CF是ABC的两条高，M为BC的中点，分别连接ME、MF. 求证： (1) ME= BC (2) ME=MF,C,M,A,B,F,E,可以明智的运用知识，再现你的魅力！,超越自我,我收获,我成长,我快乐,矩形的定义,边、角、 对角线,对称性,推论,矩形的性质,分层作业,必做题：课本习题18.2第1、3、4题,选做题：矩形