fortran程序设计..第5章.ppt

1、FORTRAN语言-FORTRAN 77结构化程序设计,第五章 循环结构的实现,重复执行一组指令称为循环操作。在程序中存在两类循环：无条件循环和有条件循环。无条件循环是无休止地执行一个程序段，而有条件循环是在满足一定条件时才执行循环。 经常会遇到循环类型的问题，例如需要对全班学生求平均成绩，求n的阶乘，求 n个数的和等都需要用到循环处理的方法。,5.1 用GOTO语句实现循环,GOTO语句的形式： GOTO 例如：“GOTO 10”表示流程转去标号为10的语句行继续执行。由于GOTO语句破坏了语句顺序执行的正常状态，不符合结构化程序设计原则，因此一般不提倡使用GOTO语句。只有在一个基本结构内

2、部可以使用GOTO语句。利用GOTO语句可以实现循环处理。,例：读入学生的学号和成绩并且打印,无条件循环： 10READ *, NUM, GRADE PRINT *, NUM, GRADE GOTO 10 有条件循环： N=1 10READ *, NUM, GRADE PRINT *, NUM, GRADE N=N+1 IF (N .LE. 5) GOTO 10,5.2 用DO语句实现循环,当需要执行的循环次数为已知时用DO语句实现循环比较方便。例如，上节读5个学生的学号和成绩，要执行READ语句和PRINT语句5次。可以改用DO语句实现： DO 10, N=1, 5, 1 READ *, N

3、UM, GRADE 10PRINT *, NUM, GRADE,5.2.1 循环语句（DO语句）和循环次数的计算,DO循环由一个DO语句和循环体组成： DO 10, I=1, 10, 1(循环语句) J=I*I(循环体) 10 PRINT *, I, J DO语句的一般形式为： DO 标号 , 循环变量= 初值, 终值, 步长 s v = e1, e2, e3 循环次数可以从循环初值、终值和步长计算出来： r=INT(e2-e1+e3)/e3) 例如：DO 10, I=1, 10, 2DO 20, N=1, 5 DO 100, X=1.2, 2.4, 0.2DO 150, T=2.5*2, 5

4、0.0/2.0, 0.5 DO 200, M=1.5, 12.5, 1.5,5.2.2 循环执行过程,循环执行过程执行以下步骤： 计算表达式e1，e2，e3的值，并将它们转换成循环变量的类型。 将初值e1赋予循环变量v。 计算应循环的次数r。 检查循环次数，若r=0或r0，则执行循环体。 执行终端语句时循环变量v增值，即v=v+e3。 循环次数r减1。 返回步骤4，重复执行步骤4、5、6、7。 从以上流程图和上述步骤可知，终端语句的作用，除了完成该语句本身的功能，还有两个作用：（1）使循环变量v增值e3，(2)使循环次数r减1。,5.2.3 循环终端语句和继续语句（CONTINUE语句）,循环

5、终端语句可以是除了GOTO、块IF、ELSE、ELSE IF、END IF、END、STOP和RETURN语句之外的任一可执行语句，如打印语句、赋值语句、输入语句等都可以作为终端语句 非执行语句不能作为循环的终端语句,为了使循环的起止范围清晰，使终端语句与一般执行语句所区别，用CONTINUE语句作为终端语句。 继续语句CONTINUE的形式为： CONTINUE 例如： READ *, A, B CONTINUE PRINT *, A, B DO 20, I=1, 10, 2 PRINT *, I 20CONTINUE,例5.1求5！,INTEGER FACT FACT=1 DO 10, I

6、=1, 5 FACT=FACE*I 10 CONTINUE PRINT *, FACT END,例5.2求1!+2!+N!,READ *, N SUM=0.0 FACT=1.0 DO 100, I=1, N FACT=FACE*I SUM=SUM+FACT 100 CONTINUE PRINT *, SUM END,例5.3一个整数I，求另一个整数J，使I和J在用8位二进制表示时互为逆序。例如I=3，用8位二进制表示为00000011，应求出J=192，其二进制数形式为11000000。即根据b7b1b0得到b0b1b7。,思路： 依次求出b0，b1，b2，b7，然后，将b0*27, b1*2

7、6, , b7*20相加，得到J。 给定I后，用函数MOD(I, 2)即可求出b0，例如MOD(3, 2)的值为1，得b0=1。再将I/2=I得到新的I，如此继续下去，直到求出b7为止。,COBTAIN THE BIT-REVERSE OF I PRINT *, NUMBER TO REVERSE: READ *, I J=0 DO 10, K=1, 8 J=2*J+MOD(I, 2) I=I/2 10CONTINUE PRINT *, REVERSE IS, J END,例5.4求ex=1+x+x2/2!+x3/3!+xn/n!,READ *, N, X TERM=1.0 E=1.0 DO

8、10, I=1, N TERM=TERM*X/I E=E+TERM 10CONTINUE PRINT *, EXP(, X, )=, E END,5.2.5 DO循环的嵌套,在一个DO循环中又完整地包含另一个DO循环，称为DO循环的嵌套。 DO 10, I=1, 10 DO 20, J=1, 5 20 CONTINUE 10 CONTINUE 内循环应当完整地嵌套在外循环之内，内外循环不能交叉。 DO 10, I=1, 10 DO 20, J=1, 5 10 CONTINUE 20 CONTINUE,例5.5求1!，3!，5！，7!,C CALCULATES 1!, 3!, 5!, 7! DO

9、 20, J=1, 7, 2 FACT=1.0 DO 10, K=1, J FACT=FACT*K 10 CONTINUE PRINT *, J, !=, FACT 20 CONTINUE END,例5.6例5.4程序可以改用DO循环嵌套实现,READ *, N, X E=1.0 DO 10, I=1, N FACT=1.0 P=1.0 DO 20, J=1, I FACT=FACT*J P=P*X 20CONTINUE TERM=P/FACT E=E+TERM 10CONTINUE PRINT *, EXP(X)=, E END,例5.7打印“九九乘法表”,DO 10, I=1, 9 DO

10、20, J=1, I K=I*J PRINT *, I, *, J, =, K 20 CONTINUE PRINT *, 10 CONTINUE END,例5.8百钱买百鸡问题,公元五世纪末，我国古代数学家张丘建在算经中提出了“百鸡问题”：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”。意为：公鸡每只5元，母鸡3元，小鸡一元三只。100元买100只鸡。 设X为公鸡数，Y为母鸡数，Z为小鸡数。根据题意： X+Y+Z=100 5X+3Y+Z/3=100 - 15X+9Y+Z=300 3个未知数，2个方程式，是一个不定方程，它没有唯一解，而有多组解。对这类问题

11、无法用解析法解，只能将所有可能的X，Y，Z值一个一个地去试，看是否满足上面两个方程式，如满足就是一组解。,原始版：,INTEGER X, Y, Z DO 10, X=0, 100 DO 20, Y=0, 100 DO 30, Z=0, 100 IF (X+Y+Z) .EQ. 100) THEN IF (15*X+9*Y+Z .EQ. 300) PRINT *, X, Y, Z END IF 30 CONTINUE 20 CONTINUE 10CONTINUE END,改进版：,INTEGER X, Y, Z DO 10, X=0, 19 DO 20, Y=0, 33 Z=100-X-Y IF

12、(15*X+9*Y+Z .EQ. 300) PRINT *, X, Y, Z 20 CONTINUE 10CONTINUE END,5.3 当型循环的实现,DO循环用来处理循环次数确定的情况是比较方便的。但是在处理的问题中，有许多是事先无法确定循环次数的，而是只给出一个条件，满足此条件时就继续执行循环体，若不满足，则循环停止。例如统计得分并计算平均成绩的程序。事先不知道有多少人得分，只能用SCORE的值来控制循环是否继续：当SCORE=0，表示输入了一个正常的成绩，应该统计和处理；当SCORE0，则表示数据结束，不再执行循环体，程序进行结束处理。 可以用不同方法实现“当型”循环。有不少计算机系

13、统提供了DO WHILE语句，能很方便地实现当型循环，但FORTRAN 77标准并未规定有此语句，只能用块IF或逻辑IF语句来实现“当型”循环。,5.3.1 用WHILE语句实现当型循环,WHILE语句的格式： DO 标号, WHILE (逻辑表达式) 循环体 标号 CONTINUE,例5.9统计若干个学生的得分并计算平均成绩,INTEGER COUNT SUM=0.0 COUNT=0 READ *, SCORE DO 10, WHILE (SCORE .GE. 0.0) SUM=SUM+SCORE COUNT=COUNT+1 READ *, SCORE 10CONTINUE AVER=SUM

14、/COUNT PRINT *, COUNT=, COUNT PRINT *, AVERAGE=, AVER END,例5.11输入两个正整数M和N，求其最大公约数,用辗转相除法来求最大公约数。例如，27和6，先用27除以6，余数为3。由于余数不等于0，再将6作为被除数，3作为除数，再求余数，此时余数为0，则除数3就是最大公约数。,INTEGER M, N, R READ *, M, N IF (M .LT. N) THEN T=M M=N N=T END IF R=MOD(M, N) DO 10, WHILE (R .NE. 0) M=N N=R R=MOD(M, N) 10 CONTINUE

15、 PRINT *, THE GREATEST COMMON DIVISOR IS , N END,例5.12判断一个数N是否是素数,把N作为被除数，将2INT(SQRT(N)作为除数，若都除不尽，N是素数，否则不是。 READ *, N J=SQRT(REAL(N) I=2 DO 10, WHILE (I .LE. J) .AND. (MOD(N, I) .NE. 0) I=I+1 10CONTINUE IF (I .GT. J) THEN PRINT *, N, IS A PRIME NUMBER. ELSE PRINT *, N, IS NOT A PRIME NUMBER. END IF

16、 END,5.3.2 用块IF和GOTO语句实现当型循环,用块IF和GOTO语句来代替WHILE语句实现当型循环。即用GOTO语句实现“返回”以形成循环，用块IF语句实现“条件判断”以决定是否继续执行循环。这种循环的形式可写为： 标号S1 IF (逻辑表达式) THEN 块1 GOTO S1 END IF,例5.13用块IF和GOTO语句实现例5.9,INTEGER COUNT SUM=0.0 COUNT=0 READ *, SCORE 10IF (SCORE .GE. 0.0) THEN SUM=SUM+SCORE COUNT=COUNT+1 READ *, SCORE GOTO 10 EN

17、D IF AVER=SUM/COUNT PRINT *, COUNT=, COUNT PRINT *, AVERAGE=, AVER END,例5.14用块IF和GOTO语句实现判断N是否是素数,READ *, N J=SQRT(REAL(N) I=2 10IF (I .LE. J) .AND. (MOD(N, I) .NE. 0) THEN I=I+1 GOTO 10 END IF IF (I .GT. J) THEN PRINT *, N, IS A PRIME NUMBER. ELSE PRINT *, N, IS NOT A PRIME NUMBER. END IF END,例5.15

18、用公式2/6=1/12+1/22+1/32+1/N2求的近似值。N由键盘输入,READ *, N SUM=0.0 I=1 10IF (I .LE. N) THEN TERM=1.0/(I*I) SUM=SUM+TERM I=I+1 GOTO 10 END IF PI=SQRT(6.0*SUM) PRINT *, PI=, PI END,5.4 直到型循环的实现,在FORTRAN中实现直到型的方法有2： 用UNTIL语句 用逻辑IF语句,5.4.1 用UNTIL语句实现直到型循环,格式： DO S1,UNTIL (条件) 循环体 标号S1 CONTINUE 注意：UNTIL (条件)虽然写在循环

19、的第一个语句，但它却在执行终端语句时进行判断条件的。,例5.17求5！,T=1.0 I=2 DO 10, UNTIL (I .GT. 5) T=T*I I=I+1 10 CONTINUE PRINT *, T END,例5.18求20002500年之间的所有闰年。若能被4整除，不能被100整除，则输出 是闰年。若能被100整除，又能被400整除，输出是闰年,INTEGER YEAR YEAR=2000 DO 100, UNTIL (YEAR .GT. 2500) IF (MOD(YEAR, 4) .EQ. 0) THEN IF (MOD(YEAR, 100) .NE. 0) THEN PRIN

20、T *, YEAR IS A LEAP YEAR ELSE IF (MOD(YEAR, 400) .EQ. 0) THEN PRINT *, YEAR, IS A LEAP YEAR ELSE PRINT *, YEAR, IS NOT A LEAP YEAR END IF ELSE PRINT *, YEAR, IS NOT A LEAP YEAR END IF Y=Y+1 100 CONTINUE END,5.4.2 用逻辑IF语句实现直到型循环,若不能用UNTIL语句，则可以用逻辑IF语句实现直到型循环。其形式可以表示为： 标号S1 循环体 IF (逻辑表达式) GOTO S1,例5.1

21、9求1-1/2+1/3-1/4+1/99-1/100,INTEGER SIGN SUM=1.0 DENO=2.0 SIGN=1 10SIGN=(-1)*SIGN TERM=SIGN/DENO SUM=SUM+TERM DENO=DENO+1 IF (DENO .LE. 100.0) GOTO 10 PRINT *, SUM END,例5.20判素数,INTEGER W READ *, N W=0 I=2 J=SQRT(REAL(N) 10R=MOD(N, I) IF (R .EQ. 0) THEN W=1 ELSE I=I+1 END IF IF (I .GT. J) .OR. (W .NE.

22、 0) THEN ELSE GOTO 10 END IF IF (W .EQ. 0) THEN PRINT *, N, IS A PRIME NUMBER. ELSE PRINT *, N, IS NOT A PRIME NUMBER. END IF END,例5.21Fibonacci数列问题,问题：某人第一个月有一对兔子，假定到第三个月时这对兔子会产下一对小兔子。以后每月都生一对小兔子。而小兔子生下后到第三个月又会生一对小兔子。以此规律繁殖。显然，第一个月，第二个月时只有一对兔子，第三个月共有两对（生了一对），第四个月有3对（老的再生下一对），第五个月有5对（老的已生2对，小的生1对），如

23、此繁殖下去。 归纳数列的规律：它前两个数为1，1，从第三个数开始每个数是其前面两个数之和，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，。 请编程打印出此数列的前面若干个数，使每一个数都不超过100000，如果到第30个数仍未超过10万，则打印30个数即可。,递推关系式为： Fn=Fn-1+Fn-2 (n2) 初始条件为： F1=1 (n=1) F2=1 (n=2) 解上述Fibonacci数列的思路是：从F1，F2推出下一个数F。再将原来的F2作为F1，原来的F作为F2再推出新的F，如此一直推下去。,1，1，2，3，5，8，13，21，34,F1=1.0 F2=1.0 PRINT *, F1

24、PRINT *, F2 N=3 F=F1+F2 10 PRINT *, F F1=F2 F2=F F=F1+F2 N=N+1 IF (N .LE. 30) .AND. (F .LE. 1E5) GOTO 10 END,5.5 几种循环形式的关系和比较,（一）DO循环用来处理已确定循环次数的问题。WHILE循环和UNTIL循环既可用来处理已知循环次数的循环问题，也可用来处理不确定循环次数的问题。对事先已确定循环次数的问题，用DO循环比较方便，它能使循环变量自动增值，不需用户写逻辑表达式，只需写出循环变量的初值、终值和步长即可，使用方便。 （二）DO循环实质上也是一种“当型循环”，它也是“先判断条

25、件”，后执行循环体，但这种“当型循环”的循环条件只能是“当r不等于0”。 （三）几种形式的循环可以互相转换，或者说，同一个问题可用任一种循环来处理。例如求5！，即可以用DO循环处理，也可用UNTIL循环处理。 （四）各种循环可以互相嵌套。但必须一个循环完整地包含在另一个循环之内。,例5.22求3-100之间的全部素数。由于3以上的素数必然是奇数，而且奇数的因子只能是奇数,DO 10, N=3, 100, 2 J=SQRT(REAL(N) I=3 DO 20 WHILE (I .LE. J) .AND. (MOD(N, I) .NE. 0) I=I+2 20 CONTINUE IF (I .GT. J) PRINT *, N 10 CONTINUE END,例5.23验证哥德巴赫猜想。哥德巴赫提出一个不小于6的偶数必定能表示为两个素数之和。,例如：6=3+3，8=3+5，10=3+7 将6100之间的全部偶数表示为两个素数之和。 思路：一个数N，可分解为A和B两个数，分别检查A和B是否素数，如都是，则为一组解。如A不是素数，就不必再检查B是否素数。先从A=3开始，检验A和B（B=N-A）是否素数。然后使A+2=A，再检验A，B是否素数，直到A=N/2为止。,INTEGER N, A, B, W DO 10, N=6, 100, 2 DO 20, A=3, N/2, 2 W