数学人教版七年级上册4.2直线、射线、线段（第二课时）——比较线段大小.2直线、射线、线段（第二课时）——刘李佳.ppt

1、第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 （第二课时）,执教教师：刘李佳 汕头市第二中学,数学 人教版 七年级 上册,知识回顾,名称,类别,直线l、 直线AB、直线BA,1个,无端点,2个,射线l、 射线OA,线段a、 线段AB、线段BA,两点确定一条直线,向一个方向 无限延伸,不可度量,向两个方向 无限延伸,不可度量,不可延伸,可以度量,过点A、B作 直线AB,以A为端点作 射线AB,连接AB,下一页,2 练习：,1）手电筒射出的光线，给我们的形象是( ) A直线 B射线 C线段 D折线 2）下列说法中正确的是( ) A直线BA与直线AB是同一条直线 B延长直线AB C经过三点可作一条

2、直线 D直线AB的长为2cm 3）班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉时，木条还任意转动，钉两颗钉时，木条再也不动了，用数学知识解释这种现象为： 。,练习：,B,A,两点确定一条直线,下一页,学习目标：,（1）掌握比较线段大小的方法（借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短） （2）会用尺规作图画一条线段等于已知线段，并能画出不同要求的线段 （3）理解和掌握线段的和、差，并利用线段的和、差求线段的长度 （4）理解线段中点、三等分点、四等分点的定义，并掌握相关的形与数量关系,下一页,问题情境,谁的个子高,目测法,度量法,叠合法,下一页,探索新知,两条线段的大小（长短）关系：,（2）线段AB比线段C

3、D长 记作： AB CD,（1）线段AB与线段EF一样长 记作： AB = EF,（3）线段CD 比线段AB短 记作： CD AB,下一页,比较两条线段大小的方法：,目测法:,度量法:用有刻度的尺量出两条线段的长度，再进行长短比较。,叠合法:将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。,探索新知,怎样比较两条线段的大小？,思考：在同一平面内，如何将线段CD叠合到线段AB上呢？,下一页,探索新知,怎样画一条线段等于已知线段？,已知线段a,画一条线段AB等于线段a。,方法一：,先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。,方法二：,尺规作图：,作法：

4、,（1）作射线AC；,（2）以A为圆心，线段a长度为半径， 在射线AC上画弧，截取AB = a,线段AB就是所求线段,A,C,B,尺规作图：在数学中，限定用无刻度的直尺和圆规作图的方法,解：如图所示,下一页,随堂练习,课本 P128页 练习1 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再利用刻度尺或圆规俩检验你的估计,AB AC,AB AC,AB = AC,下一页,已知：线段m、n(mn)。（如图） 求作：线段AC，使AC = m + n。,已知：线段m、n(mn)。（如图） 求作：线段AC，使AC = m - n。,探索新知,下一页,探索新知,已知：线段m、n(mn)。（如图） 求作：线段A

5、C，使AC = m + n。,作法：,（1）作射线AM；,A,M,B,C, 线段AC为所求线段,（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。,知识提升：线段AC是线段m和线段n的和，记作：AC=AB+BC AC = m + n,解：如图所示,m,n,下一页,如图，已知线段AB长2cm，线段BC长4.5cm，则线段AC长 cm.,AC=AB+BC =2+4.5 =6.5,6.5,2cm,4.5cm,巩固练习,下一页,已知：线段m、n (mn) 。（如图） 求作：线段AC，使AC = m - n。,作法：,（1）作射线AM；,A,M,（2）在射线AM上截取AB = m。,B,（3）在线段

6、AB上截取BC = n。,C,线段AC为所求线段,探索新知,知识提升：线段AC是线段m和线段n的差，记作：AC=AB-BC AC= m - n,解：如图所示,m,n,若要使BC=m-n，则需以哪个点为圆心?,下一页,如图，已知线段AC长6.5cm，线段AB长2cm，则线段BC长 cm.,BC=AC-AB =6.5-2 =4.5,4.5,2cm,6.5cm,巩固练习,下一页,（1）课本P128 练习第2题 如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a-b,解：如图所示,A,B,C,线段BC为所求线段,能力提升,AB= 2a,BC=AB-AC = 2a - b,M,下一页,能力提升,（2）已知：

7、如图，完成下列填空：,AB_； AB_； AD_； ADAB_； ACAD_,AC,CD,DB,AC,CB,AC,CD,BD,CD,AD+DB,下一页,（3）A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD， 则AC BD。（填“”、“=”或“”）,A B C D,=, AB=CD AB+BC=CD+BC 即 AC=BD,AC=AB+BC,BD=CD+BC,能力提升,下一页,（4） 已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么线段AC的长是（ ） A 8cm B 2cm C 8cm或2cm D 4cm,AC=AB+BC=5+3=8,AC=AB-BC=5-3=2,

8、C,能力提升,答题技巧：本题关键是正确画图，渗透了分类讨论的思想。,下一页,探索新知,【1】动手操作：让学生将一条绳子对折,使纸条的两个端 点重合，并说说有什么发现。,【2】线段中点：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段 AM与MB，点M叫做线段AB的中点。,几何语言2：点M是AB中点,AM=MB= AB (或 AB=2AM=2MB),【3】 口答：如图，点C是线段AB的中点,若AB6 cm，则AC_cm. 若AC7cm，则AB_cm.,3,14,点M是AB中点,几何语言1：AM=MB= AB (或 AB=2AM=2MB),下一页,线段三等分点：点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、N

9、B，点M、N叫做线段AB的三等分点。,探索新知,几何语言：点M、N是线段AB的三等分点 AM=MN=NB= AB (或AB=3AM=3MN=3NB),口答：如图，点M、N是线段AB的三等分点,若AB6 cm，则AM_cm，AN= cm 若AN8 cm，则MN= cm, AB_cm.,4,4,2,12,下一页,点M、N、P把线段AB分成相等的四段AM、 MN、NB，点M、N、P叫做线段AB的四等分点。,几何语言：点M、N、P是线段AB的四等分点 AM=MN=NP=PB= AB (或AB=4AM=4MN=4NP=4PB),口答：如图，点M、N、P是线段AB的四等分点 若AB10 cm，则AN_cm

10、，AP= cm 若AN4 cm，则AM= cm, AB_cm.,5,7.5,2,8,N同时也是AB的中点,线段四等分点：,探索新知,下一页,巩固新知：,(1)如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点， 则AC =_.,6cm,（2）如图，线段AB8 cm，点C是AB的中点，点D在CB上 且DB1.5 cm，线段CD的长度为 cm,2.5,（3）如图，AB40，点C为AB的中点，点D为CB上的一点， 点E是BD的中点，且EB5，则CD的长为 cm,10,DC=3cm,CB=4cm,CB=20,DB=10,下一页,小结,（4）如图，延长线段AB到C，使 ,D为AC的中点，D

11、C3，求AB的长.（提示：设BC长为xcm）,能力提升：,解：设BC长为x cm，则AB长为2x cm 可得 AC=AB+BC=3x cm D为AC中点 DC= AC=1.5x 又DC=3 1.5x=3 解得 x=2 AB=4cm,下一页,备用题,若ABa，求线段MN的长度,（5）已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点 若线段AC6，BC4，求线段MN的长,能力提升：,解: (1) M、N分别是AC、BC的中点 MC= AC= 6=3 NC= BC= 4=2 MN=MC+NC=3+2=5,(2) M、N分别是AC、BC的中点 MC= AC ； NC= BC MN=MC+N

12、C= AC+ BC= （AC+BC) = AB= a,下一页,备用题,小结：,（1）学会比较线段大小的方法有目测法，度量法，叠合法并能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短 （2）学会用尺规作图画一条线段等于已知线段，并能画出不同要求的线段 （3）理解和掌握线段的和、差，并利用线段的和、差求线段的长度 （4）会学了线段中点、三等分点、四等分点的定义，并掌握相关的形与数量关系,我们学会了什么？,知识小结：,下一页,综合能力展示：要求：“以大家好，我是线段”为开头，结合第一和第二课时所学到的知识，写一段关于线段的第一人称的自述。,综合能力展示：,作业：,1完成试卷“课外作业”部分1-7小题 2预习课本P128-P129页,度量法,3.1cm,4.1cm,A,B,C,D,结论：ABCD,叠