数学人教版九年级上册冉粟 24.1.1 圆(1).ppt

1、圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。 古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。,第二十四章 圆,1. 经历圆的概念的形成过程，理解圆、弧、弦等与圆有关的概念；,2. 获取根据圆的定义来证明点共圆的基本方法，能解决简单的实际问题，增强应用意识；,4. 提高学习过程中 的“动手操作”能力，培养合作学习的意识和对知识探索精神.,学习目标：,3. 体会圆在生产、生活中的广泛应用，感受数学的价值；,4. 提高学习过程中 的“动

2、手操作”能力，培养合作学习的意识和对知识探索精神.,目标,圆是一种基本的几何图形，圆形在生活中随处可见，观察下列图形从中找出共同特点,1.欣赏图片，引入新知,欣赏,仿照并选取一种方法画圆，观察画圆的过程，你能说出圆的形成过程吗？,2.合作交流，学习新知（操作）,操作,在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心，,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”由圆的定义知： （1）.“圆”指的是“圆周”，即一条封闭的曲线.,圆的概念,2.合作交流，学习新知（概念）,概念,一是圆心，圆心确定其位置； 二是半径，半径确定其大

3、小,想一想：1.以3cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？,无数个圆,无数个圆,确定一个圆的要素,2.如何画一个确定的圆？,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 （2）到定点的距离等于定长的点都在 ,圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合,O,A,C,E,r,r,r,r,r,D,定长r,同一个圆上,圆的集合定义,问题 从画圆的过程可以看出什么呢？,圆的两种定义归纳,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合,静态：圆心为O、

4、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点的集合,归纳,圆的对称性及旋转不变性,1、圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴,2、圆是中心对称图形，圆心是对称中心。,3、圆绕圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。,o,同圆半径相等.,自主学习,自学时间：5分钟 自学内容：教材第80页例1下面的内容； 自学要求：圈画出你认为关键的知识点. 自学问题：在你所画的圆中任意画出几条弦和弧，并表示出它们。,经过圆心的弦叫做直径，如图中的 AB.,连接圆上任意两点的线段 叫做弦，如图中的 AC,弦：,3.与圆有关的概念介绍(弦）,直径是圆中最长的弦,弦,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成

5、两条弧，每一条弧都叫做半圆,弧:,3.与圆有关的概念介绍（弧）,弧,圆心相同，半径不等的圆叫同心圆,3.与圆有关的概念介绍（同心圆，）,能够互相重合的两个圆叫等圆,半径相等的两个圆是等圆 同圆或等圆的半径相等,同心圆,A,B,C,D,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧,一.判断下列说法的正误：,(1).弦是直径；,(2).半圆是弧；,(3).过圆心的线段是直径；,( ),( ),( ),判断,(4).等弧就是长度相等的弧.,( ),快乐套餐,1.（1）如图,半径有: .,OA、OB、OC,（2）若AOB=60，则AOB是 三 角形.,2.如图,弦有: .,AB、BC,AC,等边,二.填空：

6、,3.（1）如图,劣弧有: .,（2）如图,优弧有: .,填空,快乐套餐,数学来源于生活,运用于生活,c,一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变；因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,2.合作交流，学习新知（探究）,圆的？,小结,通过本节课的学习，你学到了什么知识？有哪些收获？,圆,定义,旋转定义,要画一个确定的圆，关键是 确定圆心和半径,集合定义,同圆半径相等,有关 概念,弦（直径）,直径是圆中最长的弦,弧,半圆是特殊的弧,劣弧,半圆,优弧,同心圆,等圆,同圆,等弧,能够互相重合的两段弧,课堂小结,教科书第 81 页练习第 1，2 题,6布置作业,使至塞上 作者：王维 单车欲问边，属国过居延。 征蓬出汉塞，归雁入胡天。 大漠孤烟直，长河落日圆。 萧关逢候骑，都护在燕然。,结束寄语,如果