2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第11章+三角形

1、2016年全国中考数学试题分类与分析(上)第十一章三角一、选择题(共19个小问题)1.(长沙，2015)如图所示，ABC的顶点A作为BC侧的高度。以下方法是正确的()A.不列颠哥伦比亚省【分析】根据三角形高线的定义，通过三角形的顶点将一条垂直线引入到对边，顶点与垂直线之间的线段称为三角形高线解。解决方案解决方案：在ABC中，位于业务连续性边缘较高的选项是A选项。因此，选择一个.【点评】本题目考查三角形的平分线、中线和高线，记住高线的定义是解决问题的关键。2.(凉山州，2016)切割一个多边形的一个角后，另一个多边形的内角之和为1080，则原始多边形的边数为()A.7 B.7或8 C.8或9 D

2、.7或8或9【分析】首先得到内角和为1080的多边形的边数，然后确定原始多边形的边数。解解：如果内角和为1080的多边形的边数是n，那么(n 2) 180=1080，解决方法是：n=8。原始多边形的边数是7、8或9。因此，d .点评本主题研究多边形的内角和定理。多边形截取一个角度后，其边数可能增加1，减少1，或保持不变。3.(温州，2016)六边形内角之和为()公元前540年720年900年1080年【分析】多边形内角和定理：n个变形的内角和等于(n2)180(n3，n为整数)，可以通过计算得到。【解答】解答：从内角和公式：(6-2) 180=720，因此：乙.点评这个问题主要考察多边形的内角

3、和公式。关键是要掌握计算公式：(n 2) 180 (n 3，n为整数)4.(宜昌，2016)如果四边形的内角之和等于A，五边形的外角之和等于B，那么A和B的关系是()a a b b . a=b . c . a b . d . b=a 180【分析】根据多边形内角和定理与多边形外角的关系可以得出结论。解解：四边形的内角之和等于，a=(42)180=360.*五边形的外角之和等于B，b=360，a=b.因此，乙.点评本主题研究多边形的内角和外角。了解多边形的内角和定理是解决这个问题的关键。5.(长沙，2016)六边形的内角和为()公元前540年720年900年360年【分析】通过计算多边形的内角和

4、定理可以得到结果。【解答】解答：根据问题的含义：(62)180=720，因此，乙.点评这个问题考察了多边形的内角和外角。掌握多边形的内角和定理是解决这个问题的关键。6.(益阳，2016)将一张矩形纸沿直线切割成两个多边形，则这两个多边形的内角之和不能为()公元前360年公元前540年公元前720年公元900年【分析】根据问题的含义列出可能出现的情况，然后分别根据多边形的内角和定理进行求解。【解答】解答：沿对角线切割矩形，得到两个三角形，两个多边形内角之和为：180180=360；从顶点到对边切割矩形，得到三角形和四边形，两个多边形的内角之和为180 360=540；沿一组相对的边切割矩形，得到

5、两条四边形，两个多边形的内角之和为360360=720；因此，d .点评本主题考察了多边形的内角和外角，可以得出这样的结论：有三种情况下，一个矩形被切割和剪切，这是解决这个问题的关键。7.(舟山，2016)众所周知，正多边形的内角是140，所以这个正多边形的边数是()a6 b . 7 c . 8d . 9分析首先，根据正多边形的内角为140，找出每个外角的度数；然后，根据外角和定理，可以计算出这个正多边形的边数。解决方案解决方案：360 (180-140)=36040=9。这个正多边形的边数是9。因此，d .点评这个问题主要考察了内在和外在的愤怒a10 b . 11 c . 12d . 13【

6、分析】正多边形的每个内角都是相等的。根据内角和外角是互补角的事实，可以计算出外角的度数。根据任何多边形的外角之和为360度的事实，外角和内角和外角的数量可以通过用外角的度数除以360来计算，即多边形的边的数量。解决方案解决方案：外角为180-150=30。36030=12。来源：主题网络那么这个正多边形就是正十二边形。因此，c .点评研究了多边形的内角和外角。根据外角之和的大小与多边形的边数无关，从外角和正多边形的边数来解决问题是关键。9.(2016北京)内角和为540的多边形为()A.不列颠哥伦比亚省【分析】根据多边形内角和公式(n 2) 180，可以通过计算求解。【解答】解答：如果多边形的

7、边数是n，那么(n2)180=540，解是n=5。因此，c .【点评】本课题主要考察多边形的内角和公式，而记忆公式是解决问题的关键。10.(十堰，2016)如图所示，小华从A点出发，直行10米，然后左转24，然后直行10米，然后左转24。一直这样下去。当他第一次回到A点时，总路程是()A.140米B. 150m米C. 160m米D. 240m米【分析】一个多边形的外角之和为360，每个外角为24，这样就可以计算出边的数量，进而计算出多边形的周长。解解：多边形的外角之和为360，每个外角为24。多边形的边数是36024=15，小明左共：1510=150米。因此，乙.点评本科目考查多边形的内角和计

8、算公式，以及多边形的外角之和。关键是根据多边形的外角之和来计算边的数量，每个外角是24。11.(临沂，2016)如果一个正多边形的内角之和是540，那么这个正多边形的每个外角等于()公元前108年90年72年60年【分析】首先，让这个多边形是n边的，然后根据问题的意思，得到180(n2)=540，然后得到n=5，然后通过多边形外角之和等于360得到答案。解决方案解决方案：让这个多边形是n边的。根据意思：180(n2)=540，解决方法是：n=5，因此，这个正多边形的每个外角等于：=72。因此，从：Zxxk中选择c。Com点评这个问题考查了多边形内角和外角之和的知识。注意掌握内角和多边形的定理：

9、(n 2) 180，外角之和等于360。12.(2016广安)如果正则N边的每个内角是144，那么这个正则N边的所有对角线的数目是()a7 b . 10 c . 35d . 70【分析】将正N边的内角与多边形的内角及公式结合起来，可以得到一个关于N的一维线性方程，通过求解该方程可以求出N的值，然后代入该方程即可得出结论。解解：正N边的每个内角为144，144n=180(n2)，解是：n=10。这个规则的N边的所有对角线的数目是=35。因此，c .点评本主题研究多边形的内角和对角线。解决这个问题的关键是找到一个正规N边的边数。这是一个基本的话题，并不难。解决这一问题的关键是根据多边形的内角和公式

10、求出多边形的边数。13.(台湾，2016)在图中所示的七边形ABCDEFG中，AB和DE的延长线在O点相交。如果图中1、2、3和4的外角之和为220，那么BOD的度数是多少？()A.40 B.45 C.50 D.60【分析】根据多边形外角之和为360，通过扩展BC交点OD和M点，可以得到OBCMCDCDM=140，然后根据四边形内角之和为360，可以得出结论。【解决方案】解决方案：如图所示，扩展BC交点OD和M点。*多边形的外角之和为360，obc麦克德cdm=360220=140.一个四边形的内角之和是360度，bodobc 180MCDCDM=360，BOD=40.因此，选择一个.点评本主

11、题研究多边形的内角和外角以及角度的计算。解决这个问题的关键是能够巧妙地利用多边形外角之和为360来解决这个问题。这是一个基本的话题，并不难。为了解决这个问题，我们可以利用多边形内外角之和定理，通过角度的计算来计算角度。14.(乐山，2016)如图所示，重心是ABCACD外角的平分线。如果B=35，ACE=60，那么A=()公元前35年分析根据三角形角平分线的性质可以得到ACD，根据三角形外角的性质可以得到A。解答解答：CE为ABCACD，ACE=60的外角平分线。ACD=2ACE=120，自动呼叫分配器=乙甲，A=ACDB=12035=85，因此，c .点评本主题探讨三角形外角的性质以及角平分

12、线定义的应用。请注意，三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和。15.(贵港，2016)在ABC中，如果A=95且B=40，则C的度数为()公元前35年40年45年50年【分析】在ABC中，根据三角形内角之和为180度来计算C的度数。解解：三角形内角之和为180，和甲=95，乙=40C=180AB=1809540=45，因此，c .点评本课题研究三角形内角和定理。利用三角形内角和定理，三角形内角和为180是解决这个问题的关键。16.(盐城，2016)如果a、b和c是ABC的三边长度，并且满足|a4|=0，则c的值可以是()A.5 B.6 C.7 D.8分析首先，根据非负的性质，得到A和B的值，

13、然后根据三角形的三边关系，“第三边大于两边之差但小于两边之和”，得到第三边的值范围，从而确定C的可能值；解决方案解决方案：|a4|=0，a4=0,a=4；b2=0,b=2；然后4-2 c 4 2，2 c 6，5符合要求；因此，选择一个.点评这个问题考察了等腰三角形的性质、三角形的三边关系以及非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每个加数也必须为零；注意，初中非负数有三种类型：(1)绝对值；(2)均势；(3)二次根公式(算术平方根)。17.(长沙，2016)如果三角形的两边分别是3和7，那么第三条边可能是()a6 b . 3 c . 2d . 11【分析】根据三角三边关系，两边之和为第三边，两

14、边之差小于第三边。解决方案解决方案：让第三边为x，然后为4 x 10，因此，限定整数是6，来源：Z#xx#k.Com因此，选择一个.【点评】本题目考查三角形三边关系定理，记住两边之和是第三边，两边之差小于第三边，属于中考中常用的基本题。18.(岳阳，2016)三根以下长度的小木棒可以组成一个三角形()2厘米，3厘米，5厘米，7厘米，4厘米，2厘米，3厘米，4厘米，8厘米，3厘米，3厘米，4厘米【分析】根据三角形任意两条边之和大于第三条边的事实，可以求解。【解答】解答：A，因为2 3=5，它不能形成三角形，所以A是错的；因为2 4 6，它不能形成三角形，所以B是错的；c，因为3 4 4，它可以形成一个三角形，所以d是正确的。因此，d .【点评】本课题主要考察三角形的三边关系，掌握三角形的三边关系是解决问题的关键。19.(西宁，2016)下面每组的数字是三根木棍的长度，可以放成三角