2016年海南省中考数学试卷

1、2016年海南省中考数学试卷一、选择题(本大问题满分42分，各问题3分)1.2016的倒数是()a.2016 b.2016 c.d .【试验点】相反的数量根据反相数的定义，只要符号不同的2个个数相互为反相数解即可解： 2016的倒数是-2016，故选： b【注释】本问题调查了反相数的意思.留心把握只有符号不同的数是反相数，0的反相数是02 .如果代数式x 2的值是1，则x等于()A.1 B.1 C.3 D.3【试点】求解一元一次方程式【主题】补正算问题一次方程式(小组)和应用【分析】从题意列举方程式，求方程式的解可以得到x的值解：按题意： x 2=1，解： x=1，故选b【点评】这个问题是研究

2、和理解一元一次方程的方程式，按问题的意义列举方程式是解决这个问题的关键3 .如果图是由相同的四个小立方形组成的几何图形，其主视图为()甲乙丙丁。【试验点】简单组合体的3个视图因为从正面看的图形是正视图，所以能得到答案从正面看，第一层是两个小正方形，第二层的左边是一个小正方形故选： a本主题考察了简单的组合体的三视图，从正面看的图形是正视图。4 .一个班的女生7人的体重(单位： kg )分别是35、37、38、40、42、42、74，这个班的数据的最大数量是()A.74 B.44 C.42 D.40【试验点】众数【分析】从最频值的定义中找出出现次数最多的数量即可解：数据中出现42次，出现次数最多

3、该组的最大数据数为42故选： c【点评】本问题调查了群众数，把一组数据中出现次数多的数称为群众数，它反映了一组数据的多个等级，一组数据的人数也许不是唯一的。5 .下一个修正算法中正确的是()(a3)4=a 12 b.a3a5=a 15 c.a2a2=a4d.a6a2=a 3【试验点】基数的幂的除法与合并同类的底的幂的乘法和积的幂【分析】根据合并同类项的法则，与底数的幂相乘，与底数的不变指数相加的幂相除，与底数不变指数相乘的幂相除，减去底数不变的指数，对各选项进行分析判断后，用排除法求解解： a，(a3)4=a34=a12，a是正确的。b错误，因为a3a5=a3 5=a8。因为c、a2 a2=2

4、a2，所以c是错误的。d错误，因为a6a2=a 6、2=a 4。故选： a本问题的关键在于结合同类项、同底数的乘法、幂的乘法、同底数的乘法，熟练地掌握算法的性质和规律6、省政府建议2016年实现180 000农村贫困人口的扶贫，数据180 000在科学记数法中标记为()a.1.8103 b.1.8104 c.1.8105 d.1.8106【试验点】科学记数法-表示大的数量【分析】科学记数法的表现形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.决定n的值时，将原数设为a，则小数点移动几位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。 当文档的绝对值大于10时，如果n是正的文档的绝对值小于1，则n是负值解

5、： 180000在科学记数法中标记为1.8105故选： c该问题考察了科学记数法的显示方法.科学记数法的显示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，显示时正确确定a的值及n的值至关重要.7 .解分式方程式，正确结果为()A.x=0 B.x=1 C.x=2 D .没有解答【试验点】求解分式方程式【主题】修正算法问题分式方程式与应用【分析】可以去除分式方程式的分母转换为整式方程式，求出整式方程式的解得到x的值，经过检查得到分式方程式的解解：取分母：1x，1=0，解： x=0，故选a【评价】此问题理解分式方程式，利用变换的思想，在解分式方程式时留心检验8 .面积为2的正方形边的长度是()A

6、.0和1之间的B.1和2之间的C.2和3之间的D.3和4之间【试验点】估计无理数的大小【分析】面积为3的正方形的边的长度为2的算术平方根，利用可以用回形针法求出的值的范围即可。解：面积为2的正方形的边的长度是120，x0)，在x=50时，代入y=1: k=50，y=，将y=2代入上式时： x=25，c错误，将x=1代入上式时： y=、d是对的。答案是d本问题主要是研究反比函数的性质、图像、函数值和参数值，从图像中找到正确的信息是解题的关键10 .在平面正交坐标系中，使AOB绕原点o顺时针旋转180度得到A1OB1，若点b的坐标为(2，1 )，则点b的对应点B1的坐标为()a.(1，2 ) b.

7、(2，-1) c.(-2，1 ) d.(-2，-1)【试验点】坐标和图形的变化-旋转根据题意可知，点b和点b的对应点B1关于原点对称，基于此求出B1的坐标即可。解：A1OB1是将AOB绕原点o顺时针旋转180转后获得的图形，点b和点B1关于原点对称点b的坐标为(2，1 )，b 1的坐标是(-2，-1)。所以我选d本主题考虑结合坐标和图形的变化-旋转、图形或点旋转后的旋转角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标。11 .相同外观的3张卡片分别有数字1、2、3，从中随机抽出2张，这2张卡片的数字正好不足3的概率是()甲乙丙丁。【试验点】名单法和树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后从树状图

8、中求出全部可能的结果和两张卡片的数字正好小于3的情况，可以用概率式求出答案。解：画树图的话总共有6种可能的结果，但2张卡的数字正好小于3有2种情况。两张卡片的数字正好小于3概率=.所以选a。该问题考虑用列表法或者树状图法求出概率。解题的要点是，留心是返回实验还是不返回实验。使用的知识点是概率=求出的状况数和总状况数之比如图所示，AB是o的直径，直线PA和o与点a相接，PO与点c相接，连接BC。 如果P=40，则ABC的度数为()A.20 B.25 C.40 D.50【试验点】切线的性质【分析】利用切线性质和垂直角三角形两个锐角相互抵消的性质得到圆心角PAO的度数，利用圆周角定理求出ABC的度数

9、如图所示，ab是o的直径，直线PA和o与点a相邻。PAO=90。另外，P=40，pao=50，ABC=pao=25。故选： b本问题调查切线的性质，圆周角定理.圆的切线与通过切点的半径垂直13 .如图所示，如果矩形ABCD的顶点a、c分别在直线a、b上，且ab、1=60，则2的度数为()A.30 B.45 C.60 D.75【试验点】矩形性质线面平行的性质【分析】首先通过点d设为DEa，可以从1=60求出3的度数，得到ADC=23，可以求出答案。解：通过点d作为DEa，四边形ABCD是矩形，bad=ADC=90，3=90-1=90-60=30，日语怎么说？日语怎么说？4=3=30，2=5，2=

10、90，30=60。所以选择c。【点评】这个问题调查了矩形的性质和线面平行的性质。 做出正确的辅助线是解决这个问题的关键。14 .如图所示，AD将ABC的中线、ADC=45、ADC沿直线AD对折，使点c落入点e的位置。 如果BC=6，则线段BE的长度为()A.6 B.6C.2D.3【试验点】折回变换(折回日式榻榻米问题)。根据折叠的性质判定EDB为等腰垂直角三角形，求出BE。解：根据折叠的性质可知，CD=ED，CDA=ADE=45，CDE=bde=90，BD=CD、BC=6，BD=ED=3，即EDB是等腰垂直角三角形BE=BD=3=3，所以我选d本问题考察了折回变换，另外考察了知识点有2个： 1

11、、折回日式榻榻米的性质：折回日式榻榻米为对称变换，属于轴对称，根据轴对称的性质，折回前后的图形形状和大小不变，位置不变，对应边和对应角相等，求解2 .等腰垂直角三角形的性质二、填空问题(本大问题满分16分，各小题4分)因子分解： ax，ay=a (x，y )。【考点】因式分解-公因式法【分析】通过提取公式a进行因子式分解即可解：原式=a(xy，y )。答案是a(xy，y )本文考察了因子式分解-提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，提出这个公因式，可以使多项式成为两个因子式的乘积的形式，把分解这个因子式的方法称为提公因式法。16 .某厂去年产值a万元，今年比去年增长10%，今年产值(1 1

12、0%)a万元【试验点】代数式【主题】生长率问题【分析】今年的生产额=(1 10% )去年的生产额，可以根据相关系列式从题意中可以得到今年的产值=(1 10%)a万元答案是(1 10%)a。【评论】本主题调查了生长率知识，成长后的收入=(1 10% )成长前的收入。如图所示，AB位于o的直径，AC、BC位于o的弦，直径DEAC位于点p。 如果点d在优弧上，则AB=8，如果BC=3，则DP=5.5。【试验点】圆周角定理垂直径的定理解： AB和DE是o的直径，有OA=OB=OD=4、C=90、DEAC，得到OPBC，有aooo解： ab和DE是o的直径。OA=OB=OD=4，C=90，另外？DEAC

13、，日语怎么说？AOPABC，即，OP=1.5。DP=OP OP=5.5，答案是5.5本问题主要类似于圆周角定理、线面平行判定、三角形判定和性质，熟练掌握圆周角定理是解决问题的关键如果四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是对称轴，ABCD，则ACBD； ADBC； 四边形ABCD是菱形ABDCDB .其中正确的是(仅填写编号)【试验点】菱形的判定全等三角形的判定轴对称图形根据轴对称图形的性质，结合菱形的判定方法和全等三角形的判定方法进行分析，得到答案解： l是四边形ABCD的对称轴，ABCD，AD=AB、1=2、1=4，2=4，AD=DC，同样地，AB=AD=BC=DC，四边形ABCD是菱形从菱

14、形的性质可以得出以下结论ACBD，正确ADBC，正确四边形ABCD为菱形，正确用ABD和CDB表示正确，正确，正确。答案是该问题考察了轴对称及菱形的判断和菱形的性质。 注意：对称轴是将对应点垂直二等分的线，对应角相等，对应边相等三、解答问题(本大问题满分62分)19 .订正算法：(1)6(-3)-82-2；(2)解不等式组。【试验点】解一元一次不等式组的实数运算负整数指数的幂(1)根据实数的运算顺序，对除法、开方、幂进行修正后再对乘法进行修正，最后对加减运算进行修正即可得到。(2)分别求出每个不等式的解定径套，口诀：从大小大中间查找确定不等式组的解定径套解： (1)原式=-2-8=-2；(2)

15、求解不等式x，1 2，得到： x3，求解不等式1，得到： x1，不等式组的解集合是1x3。本问题考察了实数的混合运算和一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求其中各不等式的解集合，再求这些个的解集合的公共部分，解集合的规则：找同大取小的和取小的大小的中间的大小不同20 .世界读书日，在某书店举办了“书香”图书展，汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的国家牌价修订为150元，汉语成语大词典按国家牌价的50%出售，中华上下五千年按国家牌价的60%出售，小明按80元买了这两本【试点】一元一次方程的应用【分析】若将汉语成语大词典的国家牌价设为x元，则中华上下五千年的国家牌价为(150，x )元，基于“购买价格=汉语成语大词典的国家