2016年湖北省荆门市中考数学试卷

1、2016年湖北省荆门市中考数学试卷一、选择题(本题共12题，各题3分，共36分，各题提供4个选项，只有一个答案正确)。1.2的绝对值是()a.2 b.2 c.d .【试验点】绝对值【解析】修正绝对值时根据绝对值的定义进行求解。 第一步是列出绝对值表达式的第二步，第二步是根据绝对值的定义来定义删除绝对值的符号解： 20，|2|=2。故选： a2 .下面的运算正确的是()a2a=2a2b.(-2 ab2)2=4a2b4c.a6a3=a2d.(a-3 )2=a2- 9【试验点】基数的幂的除法同类合并的幂和积的幂完全平方式【分析】根据合并同类项系数，即使将字母与指数相加也不变，积的幂等于幂的积，幂的除

2、法底数不减去指数，差的幂等的佚平方和减去积的2倍，从而得到答案解： a，因为和合并同类项系数相加字母相比指数没有变化，所以a是错误的。b，积的幂等于幂的积，所以b是正确的c .底数乘方的除法底数不进行指数减法，所以c是错误的因为是d，差的平方等的侑平方和减积的二倍，所以d是错误的故选： b3 .要使公式有意义，x的可能值范围是()a.x1b.x-1c.x1d.x-1【试验点】二次根式有意义的条件【分析】原样利用二次根式的有意义的条件，再得到x，10，求得答案解：如何使公式有意义？成为x，10，理解： x1x可取值的范围满足x1故选： c4 .在图中，ABC中，AB=AC、AD是BAC的平分线，

3、如果已知AB=5、AD=3，则BC的长度为()A.5 B.6 C.8 D.10【试验点】链定理二全等三角形的性质【分析】从二全等三角形的性质得到ADBC、BD=CD，然后从“拉链定理”得到结论。解： AB=AC，AD是BAC的平分线，ADBC、BD=CD，AB=5，AD=3，BD=4，BC=2BD=8，所以选择c。5 .在平面正交坐标系中，如果点A(a，-b )在第一象限内，则点B(a，b )所在的象限为()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .四象限【试验点】点的坐标【分析】从各象限内点的坐标特征求解即可解：点A(a，-b )在第一象限内，a 0、b 0、b0，点B(a，b )所在

4、的象限是四象限。所以我选d6 .图中显示了由5个相同大小的小立方形组合而成的几何，正确如下()a .正视图的面积最小b .左侧视图的面积最小c .平面图面积最小的d .三个视图的面积相等【试验点】简单组合体的3个视图图10是从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左图，从上面看到的图形是平面图，因此能够得到答案。解：从正面看，第一层是三个小正方形，第二层的左边是一个小正方形，正视图的面积是4。从左边看的第一层是两个小正方形，第二层的左边是一个小正方形，从左边看的面积是3从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，平面图的面积是4因为左侧的视图面积最小，所以b是

5、正确的故选： b7 .简化的结果是：a.b.c.x 1维基百科全书【试验点】分式的混合运算【分析】原式括弧中的两个通分，利用同分母式减法法则进行补正，利用除法法则对云同步进行变形，约分后得到结果解：原式=，故选a8 .如该图所示，正方形的ABCD的边的长度为2cm，移动点p在正方形的边上，从点a开始，沿着ABC的方向移动至点c并停止，当点p的移动距离为x(cm )时，在下面的图像中可以表示ADP的面积y(cm2)甲乙丙丁。【试验点】动点问题的函数图像【分析】ADP的面积可分为两部分讨论，从a移动至b时面积逐渐增大，从b移动至c时面积不变，得到函数关系的图像。解： p点从a移动到b点时，即0x2

6、时，y=2x=x，在p点从b移动到c点时，即2xAB )，点e是BC上的点，且DE=DA、AFDE、垂直脚丫子是点f，在以下的结论中，不一定是正确的()AFD.af=ADC.ab=AFD.be=ad-df【试验点】矩形性质全等三角形的判定只要根据已知的条件判定来判定afddce(aas )，并根据矩形的对边相等和全等三角形的对应边相等来判定化学基即可解： (a )从矩形ABCD、AFDE得到C=AFD=90、ADBC，ADF=德克。另外，DE=AD，关于AFD-DCE (AAS )，a是正确的。ADF不一定是30。在垂直角三角形ADF中，由于AF不一定等于AD的一半，(b )错误从c)afdd

7、ce中得到AF=CD，从矩形ABCD得到AB=CD。因为AB=AF，所以(c )是正确的。从d)afddce中得到CE=DF，从矩形ABCD得到BC=AD。另外，be=BC、EC，因为be=ad，所以(d )是正确的。故选(b )12 .如图所示，从直径24cm的圆形纸片上切出圆心角90的扇形ABC，将在圆周上切出的点a、b、c的扇形作为圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为()a.12厘米b.6厘米c.3厘米d.2厘米【试验点】圆锥的修正算法如果圆的半径为2，通过圆的中心在AC上引垂线，用对应的三角函数得到AC的一半长度，再求出AC的长度，用弧长式求出弧BC的长度，圆锥的底面圆的半径=圆锥的弧

8、长2。解：在点d制作od、连接OA，OAD=45、AC=2AD、AC=2(OA cos 45 )=12厘米，=6圆锥的底面圆的半径=6(2)=3cm。所以选择c。二、填空题(本题共5项，各项3分，共15分)分解因子式： (m 1)(m9) 8m=(m 3)(m3)。【试验点】使用因子分解-公式法【分析】利用多项式的乘法算法展开，合并同类项，然后利用平方分散式分解因子式即可解： (m 1)(m9) 8m米，=m 2、9 mm、98m，=m29、9，=(m 3)(m3，3 )。答案是(m 3)(m3，3 )。14 .学校为改善学校条件，购置了100台笔记本计算机和台式电脑，得知笔记本计算机台数比台

9、式电脑台数少5台，购置的笔记本计算机有16台【试点】一元一次方程的应用【分析】若购买的笔记本计算机有x台，则以购买的台式电脑为台。 由于笔记本计算机的台数比台式电脑的台数少5台，列举出与x相关的一元一次方程，求解方程式即可得出结论解：如果购买的笔记本计算机有x台，则以购买的台式电脑为台标题的意思是： x=5，也就是20，x=5，解： x=16。购买的笔记本计算机有16台答案是1615 .荆楚学校为了了解九年级“1分钟跳大绳次数”的情况，随机选择了3名女子和2名男子。 从这五个学生中，选出两名云同步跳大绳，正好选出一名男子和一名女子的概率是【试验点】名单法和树状图法【分析】首先根据题意画出树状图

10、，然后，求出从树状图中全部等可能的结果和正好抽出了男性和女性的情况，用概率式求答案。解：画出树状结构如下所示。从树状图可以看出，有20种等可能性的结果，其中提起男女的案例有12种所以提起男女的概率是p (男女)=、答案如下：16 .将两个联合三角尺重叠在ACB的位置上，使其中一个三角尺围绕点c逆时针旋转到DCE的位置，使点a正好落在边DE上，使AB和CE与点f相交【试验点】旋转的性质利用旋转的性质求出DC=AC，D=CAB，再利用已知的角度求出AFC=90，利用垂直角三角形的性质求出FC的长度。解：使任一个三角尺围绕点c逆时针旋转到DCE的位置，使点a正好落入边DE上DC=AC，D=CAB，以

11、及d=DAC，以及，ACB=DCE=90、B=30，d=cab=60，DCA=60，ACF=30，得到AFC=90ab=8厘米，AC=4厘米，fc=4cos 30=2(公厘)。答案是2如该图所示，已知的点a (1，2 )是反比函数y=图像上的一个点，连接AO延长双曲线的另一个分支点是点b，点p在x轴上的一个移动点PAB为二全等三角形时，点p的坐标为(-3，0 )或(5，0 )或(3，0 )【试验点】反比函数图像上的点的坐标特征二全等三角形的性质根据对称性可知，在PAB为AB的中点的情况下，如果设PA=AB或PB=AB，p点坐标为(x，0 )，则可分别表示PA与PB，可获得x的方程式，并可求出x

12、，从而可求出p解答。反比函数y=图像关于原点对称a、b这两点关于o是对称的，o是AB的中点，而且是B(1、-2)、PAB为等腰三角形时PA=AB或PB=AB，设p点的坐标为(x，0 )，a (1，2 )，B(1，-2)，AB=2、PA=、PB=、在PA=AB的情况下，有=2，求解x=3或5，并且此时的p点坐标是(-3，0 )或(5，0 )。在PB=AB的情况下，=2，解变为x=3或-5，这时的p点坐标是(3，0 )或(-5，0 )；从总体上可以看出，p点的坐标是(-3，0 )或(5，0 )或(3，0 )或(-5，0 )，答案是(-3，0 )或(5，0 )或(3，0 )或(-5，0 )。三、答题

13、(本题共7题，共69分)(1)修正算法：|1-|3tan30-()0-(-)-1。(2)解不等式组【试验点】求解一元一次不等式组的实数运算零指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值(1)首先删除绝对值码，校正幂，代入特殊角的三角函数值，然后进行加减运算即可(2)首先按不等式求解，两个不等式的解集合的共同部分是不等式组的解集合解： (1)原式=-13-1-(-3)=-13=2。(2)解得到的x-、解得到x0，不等式组的解集合是x0如图所示，在RtABC中，ACB=90，点d和e分别在AB和AC上，CE=BC，连接CD和线段CD围绕点c顺时针旋转90度以获得CF，并且连接EF。(1)补充完成模式(在E

14、FCD的情况下，要求证据：BDC=90。【试验点】旋转的性质(1)根据题意补充图形，如图所示(2)从旋转的性质得到的DCF为垂直角，EF为与CD平行，EFC为垂直角，使用SAS得到的三角形BDC和三角形EFC为全等，只要全等三角形对应角相等就能够证明。解： (1)如图所示补充图形(2)从旋转的性质来看：DCF=90，DCE-ECF=90，ACB=90，DCE-BCD=90，以及，ECF等于BCD，EFDC，EFC-DCF=180表示，EFC=90，在BDC和EFC中，BDC-EFC (SAS )，BDC=EFC=90。20 .秋季新学期开始时，红城学对七年级掌握初中生日常行为规范的情况进行了知识测试，测试成绩均合格。 目前，学校随机挑选和整理了部分学生的成绩，编制了以下不