2015年中数学考试题分类汇编 一元一次不等式

1、一元一次不等式1 .选择题1.(2015怀化)下列不等式的变形正确的是()a从ab中得到的acbcb从ab到2 a 2bc从ab中得出，a b得到a，2 b得到的acbc不正确，由此判断即可。b :不等式的两边通过对云同步乘以(或除法)相同的负的数，等号的方向改变，可以据此判断c :不等式的两边可以通过将云同步乘以(或除法)相同的负的数，改变等号的方向进行判断d :在不等式的两边加上(或减去)云同步中包含相同个数或相同字母的公式，根据等号的方向不变进行判断即可。解答：解：ab，c0时，acbc； c=0时，ac=bc； c0时，acb，-2ab，-ab，a-2b-2，选项d不正确故选： c评价

2、：该问题主要研究了不等式的基本性质： (1)不等式两边对云同步乘以(或除法)，不等号方向不变；(2)不等式两边对云同步乘以(或除法)，不等号方向改变；(3)不等式两边对云同步加(或2.(2015黄石) 1x2时，ax 20，a的取值范围为()aa1ba2ca0da1且a0考试分数：不等式的性质精英阶层网版权所有分析：在x=1的情况下，a 20； 当x=2，2 a-2 0时，求出两个不等式，获得a的范围，最后得到总体上a可取值的范围。解答：解： x=1时，a 20解： a2；当x=2，2 a2 0时，解： a1，a的可能值的范围是a1。评价：本问题研究不等式的性质，解决本问题的关键是记住不等式的

3、性质3.(2015南充)如果mn，则下列不等式不一定成立的是()am 2n 2b2米2ncdm2n2考试分数：不等式的性质精英阶层网版权所有分析：根据不等式的性质1，可以判断a根据不等式的性质2，可以判断b、c根据不等式的性质3，可以判断d解答：解： a、不等式两侧加2，等号方向不变，所以a是正确的b .不等式两边都乘以2，等号方向不变，所以b是正确的c .不等式两边都除以2，不等号的方向不变，所以c是正确的当0mn时，不等式的两侧乘以负数，等号的方向改变，因此d是错误的故选： d评价：本问题考察了不等式的性质.由于0是特殊的一个数，所以在解决不等式的问题时，必须细心注意有无0的存在，以免掉入

4、0的陷阱.不等式的基本性质：在不等式的两侧加上(或减少)相同的个数(或式) 不等式两侧乘以(或除法)相同的正数，等号方向不变的不等式两侧乘以(或除法)相同的负数，等号方向改变4.(2015乐山)以下说法不一定成立的是()a如果ab，则为a cb cb如果是a cb c，则为abc如果ab，则ac2bc2d如果ac2bc2，则ab考试分数：不等式的性质精英阶层网版权所有分析：根据不等式的性质判断解答：解：即使在a、不等式ab两边加上c，不等式仍然成立，也就是说，因为a cb c，本选项是错误的。b .不等式a cb c两边在云同步上扣除c，不等式仍然成立，即ab，因此本选项是错误的。c.c=0时

5、，如果ab，则不等式ac2bc2不成立，所以本选择项是正确的。即使d .不等式ac2bc2两边被云同步除0以外的c2，由于这个不等式仍然成立，即ab，本选择项是错误的。故选： c评价：主要考察了不等式的基本性质。 因为“0”是一个特殊的数字，所以在解不等式的问题时，要注意是否存在“0”，不要落入“0”的陷阱.不等式的基本性质。(1)在不等式的两边加上(或减去)相同个数(或式)，不等号的方向不变。(2)不等式两侧乘以(或除法)相同的正数，不等号的方向不变(3)不等式两侧乘以(或除法)相同的负数，使不等号的方向改变5.(2015广元)0x1时，x、x2的大小顺序为()axx2bxx2。cx2x 。

6、dx2x考试分数：不等式的性质精英阶层网版权所有分析：取特殊值的方法，取x=，求出x2和的值，进行比较即可.解答：解：0x1，x=，2，x2=，x2x 1，则a的可取值的范围为()aa1ba1所以得到a1所以我选d评价：这个问题主要是调查了不等式组的解集合，重要的是从该解集合得出关于a的不等式8 .可知，如果(2015扬州) x=2是不等式(x-5)(ax-3a2)0的解，且x=1不是该不等式的解，则实数a的可取值的范围为()aa1ba2c10，解： a1，12cx1d1x2考试分数：用数轴表示不等式的解集精英阶层网版权所有分析：在轴上用表示不等式组的解集合的方法解就可以了。解答：解：可从数轴

7、得出：与x有关的不等式组的解集合，x2故选： a评价：考察本问题在轴上表示不等式的解集，清楚“小于左，大于右”是解这个问题的关键10.(2015嘉兴)一元一次不等式2(x 1)4的解在轴上标为()abcd考试分数：在轴上表示不等式解集合的一元一次不等式精英阶层网版权所有分析：首先通过求解一元一次不等式的方法求出不等式2(x1)4的解集合，接着通过在轴上表示不等式2(x1)4的解集合的方法在轴上表示即可。解答：解：2(x 1)4，得到x 12求解x1，因此，一次不等式2(x 1)4的解在轴上表示如下就是这样故选： a评价：(1)该问题主要需要考察在轴上表示不等式解集合的方法，熟练把握。 解决这个

8、问题的关键是留心成“二定”。 一个是边界点，一般在轴上只显示原点和边界点即可。 确定边界点时，如果点是实心点还是空心点，或者边界点包含在解集合中，则是实心点，不包含(2)这个问题还需要考虑理解一维一次不等式的方法，熟练掌握。 基本的操作方法与求解一元一次方程基本相同，有以下步骤。 去括号移项合并同类项目化系数为1。11 .当与(2015岳阳) x有关的一元一次不等式组的解集合在轴上表示为图时，该不等式组的解集合为()a2x1b2x1c2x1d-2x1考试分数：用数轴表示不等式的解集精英阶层网版权所有分析：可通过不等式解定径套的表示方法来判断解答：解：这个不等式组的解集合，2x”白圈向右画折线，

9、“”黑圈向右画折线，“ x 1的解集合在轴上表示为()abcd考试分数：在轴上表示不等式解集合的一元一次不等式精英阶层网版权所有分析：首先通过求解一元一次不等式的方法求出不等式3x-1x1的解集合，接着通过在轴上表示不等式3x-1x1的解集合的方法在轴上表示不等式3x-1x1的解集合即可。解答：解：从3 x，1 x 1开始，得到2x2求解x1，一次不等式3x，1 x 1的解在轴上表示如下故选： c评价：(1)这个问题主要需要考察在轴上表示不等式解集合的方法，熟练把握。 解决这个问题的关键是留心成“二定”。 一个是边界点，一般在轴上只显示原点和边界点即可。 确定边界点时，如果点是实心点还是空心点

10、，或者边界点包含在解集合中，则是实心点，不包含(2)这个问题还需要考虑理解一维一次不等式的方法，熟练掌握。 基本的操作方法与求解一元一次方程基本相同，有以下步骤。 去括号移项合并同类项目化系数为1。13.(2015南宁)不等式2 x，3 1的解集在轴上用()表示abcd考试分数：在轴上表示不等式解集合的一元一次不等式精英阶层网着作权所有主题：数形结合分析：如果先求解不等式得到x2，用数轴表示，由于不等式的解集合在2的左边且不含2，可以确定d选项是正确的解答：解：2x4，解是x2，用数轴表示如下就是这样所以我选d评价：本问题考察了在轴上表示不等式的解集：将不等式的解集用轴表示时，留心为二定:一个

11、是边界点，通常只表示原点和边界点。决定边界点时，点是实心还是空心，留心第二个决定方向，决定方向的原则是比左边小，比右边大14 .在轴上表示(2015湖北)不等式2 (1，x ) 4的解集合，正确的是()abcd考试分数：在轴上表示不等式解集合的一元一次不等式精英阶层网版权所有分析：解不等式的方法可以得到不等式的解集合，不等式的解集合可以通过在轴上表示的方法得到答案解答：解：由2 (1，x ) 4，得到2，2 x 1故选： a评价：本问题研究在轴上表示不等式的解集合，在轴上表示每个不等式的解集合(&； gt； 右画、左画)，轴上的点将轴分成几段，如果在轴上的某段上表示解集合的线的根数与不等式的个

12、数相同，则该段是不等式组的解集合，“”用白圈表示。15.(2015广西)不等式5 x，10的解集由轴上的()表示abcd考试分数：在轴上表示不等式解集合的一元一次不等式精英阶层网版权所有分析：只要将不等式的两边除以云同步5进行系数化，就确定不等式的解集合，并表示在轴上即可解答：解：不等式的两侧除以云同步5:x，2，所以选择c。评价：本问题研究了在轴上表示不等式的解集和解一元一次不等式的知识，但容易出错的地方是，在轴上表示最后的解集时，轴上的这一点是实心点还是空心点被留心。16 .解(2015深圳)不等式2 xx，1，在轴上显示解集()abcd考试分数：在轴上表示不等式解集合的一元一次不等式精英阶层网版权所有分析：先移动项目，合并同类项目，x的系数为1即可解答：解：2xx1，2x-x-1，x1。故选： b评价：本问题理解一元一次不等式，在轴上表示不等式的解集合。 不等式的解集合在轴上表示(&、右画； 在、左侧画).表示解集合时用“”、”用黑圈表示。 用白圈表示。17.(2015聊城)不等式x，33 x 1的解集在轴上表达如下，其中正确的是()abcd考试分数：在轴上表示不等式解集合