数学人教版九年级上册二次函数符号问题.ppt

1、1,盘山道中学 九年二班,二次函数中的符号问题,顶点坐标,对称轴,开口方向,最值,a0,向上,向下,图象,y=ax2+bx+c(a0),a0,一、知识点回顾：,3,1.已知y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示, a_0, b_ _0, c_0, abc_0 ,b 2a, 2a-b_0,2a+b_0 b2-4ac_0, a+b+c_0, a-b+c_0, 4a-2b+c_0.3a+c _0.,=,=,二、试一试!,4,1、a的符号：,由抛物线的 确定,开口向上,a0,开口向下,a0,2、C的符号：,由抛物线与 位置确定,交点在x轴上方,c0,交点在x轴下方,c0,经过坐标原点,c=0,归纳

2、总结：,开口方向,y轴的交点,5,3、b的符号：,由 确定：,对称轴在y轴左侧,a、b同号,对称轴在y轴右侧,a、b异号,对称轴是y轴,b=0,4、b2-4ac的符号：,由抛物线与 确定:,与x轴有两个交点,b2-4ac0,与x轴有一个交点,b2-4ac=0,与x轴无交点,b2-4ac0,简记为：,对称轴的位置,x轴的交点个数,左同右异,6,5、a+b+c的符号：,由 时抛物线上的点的位置确定.,6、a-b+c的符号：,由 时抛物线上的点的位置确定.,7、2a+b的符号：,与对称轴 进行比较.,8、2a-b的符号：,与对称轴 进行比较.,9、缺a或b(3a+c，b+2c):,x=1,x=-1,

3、x=1,x=-1,带入换元法,7,三、基础训练,1、抛物线y=ax2+bx+c(a0)如图所示，试确定a、b、c、的符号、并说明理由：,x,o,y,8,抛物线y=ax2+bx+c(a0)如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,基础训练,9,抛物线y=ax2+bx+c(a0)如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,基础训练,10,抛物线y=ax2+bx+c(a0)如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,基础训练,11,抛物线y=ax2+bx+c(a0)如图所示，试确定a、b、c、的符号：,x,y,o,基础训练,12,1、已知二次函数,的图象如图,A、2个 B. 3个

4、 C、4个 D. 5个,其中正确的结论有（ ）,B,所示，有下列5个结论：,四、中考连接 （2007天津）,2、（2010年天津）已知二次函数,的图象如图所示，有下列结论：,1,-1,-2,X=1,其中，正确结论的个数是 ( ),A、1个 B. 2个 C、3个 D. 4个,D,四、课堂小结：,1、乘积式：（如ac,abc): 2、a、b、c全有： （1）一次（a+b+c，4a-2b+c) : （2）二次（b2-4ac,b2-4ac+4a): 3、缺项： （1）缺c（ 2a+b，a+b）： （2）缺a或b(3a+c，b+2c):,有关a、b、c代数式符号的确定:,单个符号的积;,找x的特殊值;,

5、或顶点纵坐标；,对称轴范围值；,带入换元法。,15,五、当堂检测：,1、观察二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象用“、 、=”号填空： abc 0； b24ac 0 ； a+b+c 0； abc 0; 2a b 0,2. 如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图中，下列结论 abc 0 2a-b 0 b2-4ac+4a 0 4a+2b+c 0正确的序号有( ) 个？,A .2个 B.3个 C.4个 D.5个,B,17,1.若关于x的函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图象与坐标轴有两个交点，则a可取的值为 ；,七、课外作业：,2、已知抛物线y=ax2+bx+c （a0)经过点 （1，0），且满足4a2bc0以下