2019年四川攀枝花中考数学试题（解析版）

1、来源2019年攀枝花中考数学试卷适用范围:3 九年级2019年四川省攀枝花市中考数学试卷考试时间：120分钟 满分：120分题型:1-选择题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.题目1.（2019攀枝花）等于（ ） A B C D答案B解析本题考查了幂的乘方.=（1）（1）=1.分值3章节:1-1-5-1乘方考点:有理数乘方的定义类别:常考题难度:1-最简单题目2.（2019攀枝花）在，这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A B C D答案A解析本题考查了绝对值的性质、有理数的大小比较.数轴上表示数a到原点的距离.|0|=0，|1

2、|=1，|2|=2，|3|=3.数轴上右边的数大于左边的数.0123，因此，选择A.分值3章节:1-1-2-4绝对值考点:绝对值的性质类别:常考题难度:1-最简单题目3.（2019攀枝花）用四舍五入法将精确到千位，正确的是（ ） A B C D答案C解析本题考查了科学记数法.科学记数法的形式为：，其中，,n当原数的绝对值10时，n等于原数的整数位减1或小数点向左移动的位数；当0原数的绝对值0，b0，a0，故选项A错误；选项B，二次函数的图像开口向下，对称轴在y轴的左侧，因此a0，b0，一次函数经过第一、二、四象限，因此b0,即a0，b0，一次函数经过第二、三、四象限，因此b0，a0，并且与没有

3、交点，故选项C正确；选项D，二次函数c=0，因此二次函数的图像一定经过原点，因此，选项D错误；故选择C.分值3章节:1-221-4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质考点:二次函数的系数与图象的关系考点:一次函数的图象类别:思想方法难度:3中等难度题目10.（2019攀枝花）如图，在正方形中，是边上的一点，将正方形边沿折叠到，延长交于.连接，现在有如下四个结论：； 其中结论正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4答案B解析本题考查了图形的翻折、轴对称的性质、勾股定理、平行线的判定、等腰三角形的性质等.由题易知，则（HL），又，所以正确；设，则，又， ， ,，在中，由勾股定理可得 解得，又

4、,不是等边三角形，所以错误；由可知和是对称型全等，则，又，则为直角三角形，成立；由可知，又，错误，故正确结论为分值3章节:1-17-1勾股定理考点:等边对等角考点:勾股定理考点:折叠问题考点:内错角相等两直线平行考点:几何填空压轴类别:高度原创难度:5高难度题型:2-填空题二、填空题；本大题共6小题，每小题4分，共24分.题目11.（2019攀枝花）的相反数是 .答案3解析本题考查的相反数的性质.|3|=3,3的相反数=3.分值4章节:1-1-23相反数考点:绝对值的性质、考点:相反数的定义类别:常考题难度:1-最简单题目12.（2019攀枝花）分解因式： .答案解析本题考查的因式分解.因式分

5、解的方法有：提取公因式法形如ma+mb+mc=m(a+b+c)、公式法(，.因式分解需要注意的问题是，必须分解到不能再分解为止.分值4章节:1-14-3因式分解考点:因式分解提公因式法考点:因式分解平方差类别:易错题 易没有分解到底.错误地写出：难度:2-简单题目13.（2019攀枝花）一组数据1，2，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是 .答案5解析本题考查了平均数、中位数.，解得x=9,.中位数是将一组数据按照从大到小（或从小到大）的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，则这组数据的中位数是中间位置的数，若这组数据的个数是偶数，则这组数据的中位数是中间两个数的平均数.本题的个数为5，因此

6、将这组数据出现排列：1、2、5、8、9.处于中间的数是5.故答案为5.分值4章节:1-20-1-2中位数和众数考点:算术平均数考点:中位数类别:常考题难度:1-最简单题目14.（2019攀枝花）已知、是方程的两根，则 .答案6解析本题考查的一元二次方程中的韦达定理.若是一元二次方程的两个根，则.由韦达定理可得，.故本题答案为6.分值4章节:1-21-3 一元二次方程根与系数的关系考点:根与系数关系类别:常考题难度:1-最简单题目15.（2019攀枝花）如图是一个多面体的表面展开图，如果面在前面，从左面看是面，那么从上面看是面 .（填字母） 答案C或E解析本题考查的图形的折叠与展开.显然，A的对

7、面是F，B的对面是D，C的对面是E.面F在前面，左面看是面B时，上面可能是面C，也可能是面E.解决本题最有效的方法是做一个，折叠一下.故本题是C或E.分值4章节:1-4-1-1立体图形与平面图形考点:几何体的展开图考点:几何体的三视图类别:常考题难度:2-简单题目16.（2019攀枝花）正方形， ，按如图所示的方式放置，点，和点，分别在直线（）和轴上.已知，点，则的坐标是 .答案解析本题考查的是一次函数、正方形的综合应用.由题意可知，直线的表达式为y=x+1，；;；.分值4章节:1-19-2-2一次函数考点:一次函数的性质考点:正方形有关的综合题考点:几何填空压轴类别:高度原创难度:4-较高难

8、度题型:4-解答题三、解答题：本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤题目17.（2019攀枝花）（本小题满分6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. 解析本题考查了解一元一次不等式.解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，化未知数系数为1.在化未知数系数为1时，注意的是：（1）不等式两边同除以一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式两边同除以一个负数，不等号的方向改变.将不等式的解集在数轴上表示时，需要注意的是：当不等号含有等号时，是实心；当不等号中没有等号时，是空心.答案 分值6章节:1-9-2一元一次不等式考点:数轴表示数考点:不等式的解集

9、考点:在数轴上表示不等式的解集类别:常考题难度:2简单题目18.（2019攀枝花）（本小题满分6分）如图，在中，是边上的高，是边上的中线，且.求证：（1）点在的垂直平分线上；（2）解析本题考查了垂直平分线的判定、三角形的一个外角等于和其不相邻的两个内角之和.（1）证明点D在BE的垂直平分线上，只需证明DB=DE即可.根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可解决问题.（2）根据，即可解决问题.答案证明：（1）连接 是边上的高 是边上的中线 点在线段的垂直平分线上 （2）分值6章节:1-13-1-2垂直平分线考点:三角形的外角考点:垂直平分线的判定类别:常考题难度:3-中等难度题目19.（2

10、019攀枝花）（本小题满分6分）某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表兴趣班频数频率A0.35B180.30C15D6合计1最受欢迎兴趣班调查问卷你好！这是一份关于你最喜欢的兴趣班问卷调查表，请在表格中选择一个（只能选一个）你最喜欢的兴趣班选项，在其后空格内打“”谢谢你的合作选项兴趣班请选择A绘画B音乐C舞蹈D跆拳道 请你根据统计表中提供的信息回答下列问题： （1）统计表中的 ， ； （2）根据调查结果，请你估计该市2000名小学生中最喜欢“绘画”兴

11、趣的人数； （3）王姝和李要选择参加兴趣班，若他们每人从、四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率.解析本题考查了统计表、频数、频率、估算、概率等知识.（1）.由B组可以得到，本次调查表的总数=60.C组频率=0.25；（2）最喜欢“绘画”的频率=0.35,因此，在2000人中，最喜欢“绘画”的人数=0.352000=700人；（3）.答案解：（1），；（2）最喜欢绘画兴趣的人数为700人 王姝李要ABCDAAAABACADBABBBCBDBCACBCCCDCDADBDCDDD （3） 所以，两人恰好选中同一类的概率为分值6章节:1-25-2用列举法求概

12、率考点:用样本估计总体考点:频数与频率考点:两步事件不放回、类别:常考题难度:3中等难度题目20.（2019攀枝花）（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像在第二象限交于点，与轴交于点，点在轴上，满足条件：，且，点的坐标为，. （1）求反比例函数的表达式； （2）直接写出当时，的解集.解析本题考查了反比例函数、一次函数的图像性质.（1）求反比例函数的表达式，只要知道图像上一点的坐标即可.显然，根据点的坐标为，得到AO=6.过点B作轴，证明，即可得到点B的坐标；（2）根据图像直接判定的解集.答案（1）如图作轴于点则点的坐标为，在和中有，即反比例函数解析式为（2

13、）因为在第二象限中，点右侧一次函数的图像在反比例函数图像的下方 所以当时，的解集为分值8章节:1-26-1反比例函数的图像和性质考点:余弦考点:全等三角形的判定SAS考点:反比例函数与一次函数的综合类别:思想方法类别:常考题难度:3-中等难度题目21.（2019攀枝花）（本小题满分8分）攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市.某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系.销售量（千克）32.53

14、535.538售价（元/千克）27.52524.522（1）某天这种芒果售价为28元/千克.求当天该芒果的销售量（2）设某天销售这种芒果获利元，写出与售价之间的函数关系式.如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？解析本题考查了一次函数的、一元二次方程的应用.（1）用待定系数法求当天该芒果的销售量.（2）销售获利=销售量每个芒果的利润.答案（1）设该一次函数解析式为则解得：（）当时，芒果售价为28元/千克时，当天该芒果的销售量为32千克 （2）由题易知 当时，则 整理得： 解得：， 所以这天芒果的售价为20元分值8章节:1-21-4实际问题与一元二次方程考点:待定系数法求一次函数

15、的解析式考点:一元二次方程的应用商品利润问题类别:常考题难度:4较高难度题目22.（2019攀枝花）（本小题满分8分） 如图1，有一个残缺的圆，请作出残缺圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法） 如图2，设是该残缺圆的直径，是圆上一点，的角平分线交于点，过点作的切线交的延长线于点. （1）求证：；（2）若，求残缺圆的半圆面积.解析本题考查了确定圆的圆心、圆的切线的性质、矩形的判定等.（1）确定圆圆的圆心：根据圆的弦的垂直平分线经过圆心.因此由两条弦的垂直平分线的交点既是该圆的圆心；（2）由题意可知，若要证明，只需证明即可.由OD=OA，AD是的平分线，即可证明；残缺圆的半圆面积，需要知道圆的半径的长

16、.由直径所对的圆周角是直角，易证CEDH是矩形，根据勾股定理求出半径.答案图1做图题作法：在残缺的圆上取两条不平行的弦和；以点为圆心大于一半长为半径在两侧作圆弧；以点为圆心，同样长的半径在两侧作圆弧与中的 圆弧交于，两点；作直线即为线段的垂直平分线；以同样的方法做线段的垂直平分线与直线交于点即为该残缺圆的圆心图2解答过程： （1）证明：连接交于 为的切线 平分 （2）解： 是的直径 四边形为矩形分值8章节:1-24-2-2直线和圆的位置关系考点:垂径定理的应用考点:直径所对的圆周角考点:确定圆的条件考点:切线的性质、类别:常考题难度:4-较高难度题目23.（2019攀枝花）（本小题满分12分）

17、已知抛物线的对称轴为直线，其图像与轴相交于、两点，与轴交于点.（1）求，的值； （2）直线与轴交于点. 如图1，若轴，且与线段及抛物线分别相交于点、，点关于直线的对称点为，求四边形面积的最大值；如图2，若直线与线段相交于点，当时，求直线的表达式.解析本题考查了二次函数、相似形等综合应用.（1）对称轴x=,即可求出b值，点C（0,3），得到c=3；（2），CD值等于2，只需知道EF的长.设P（e,0），则，则，因此FE的长=，可以得到面积的最大值；需要求直线l的表达式，需要知道两点坐标或知道一点坐标，再知直线的k值.由，可知ACP=CPQ，得到ACPQ，即k=1.再根据，易证.而，作，设，求出P

18、的坐标，问题解决.H 图1 图2 答案（1）由题可知 解得（2）由题可知， 由（1）可知，：设，则 当时，四边形的面积最大，最大值为由（1）可知由可得 由，可得作于点，设，则，即 解得 ：分值12章节:1-22-3实际问题与二次函数考点:抛物线与一元二次方程的关系考点:二次函数中讨论相似考点:三角函数的关系考点:二次函数yax2+bx+c的性质类别:思想方法类别:高度原创难度:5-高难度题目24.（2019攀枝花）在平面直角坐标系中，已知，动点在的图像上运动（不与重合），连接，过点作，交轴于点，连接. （1）求线段长度的取值范围； （2）试问：点运动过程中，是否问定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由. （3）当为等腰三角形时，求点的坐标.解析本题考查了动点类综合问题.（1）过点A作根据直角三角形的斜边不小于直角边，求出AP的取值范围；（2）从题意可知点P是动点，因此点P在第三象限上，在OH上，在OH的延长线上讨论起角度的变化.方法很多，可以用四点共圆，得到=,是定值；（3）为等腰三角形，需要分类讨论.OP=OQ、PO=PQ、QO=QP.答案（1）作，则点在的图像上， （2）法一：（共圆法）当点在第三象限