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文档简介

1、12.5 因式分解,球溪高级中学数学组 刘新星,2013年10月,创设情境,1、完成下列各题,(1) m(a+b+c)= ( ),(2)(a+b)(a-b)= ( ),(3) (a+b)2= ( ),2、你能做下面的填空吗？,(1)ma+mb+mc= ( )( ),(2) a2 b2 = ( )( ),(3) a2+2ab+b2 = ( )2,ma+mb+mc,a2 - b2,a2+2ab+b2,m,a+b+c,a+b,a - b,a + b,3、观察以上两组题有什么不同点？又有什么联系？,探究新知,概 括：,把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解,比较判断：,下列各式由左到

2、右的变形，哪些是因式分解？,(1)3(x+2)=3x+6,(2)5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c),(3)x2+1=x(x+ ),(4)y2+x2-4=y2+(x+2)(x-2),不是,是,不是,不是,合作探究,怎样分解多项式: ma+mb+mc,ma+mb+mc=m(a+b+c),公因式：,多项式中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为公因式。,用心观察，找到答案,4,4a,4a2b,3x,提公因式法：,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,ma+mb+mc=m(a+b+c),原多项式

3、除以公因式,例 题,把下列多项式分解因式,1、3a2 - 9ab,解：原式=3a,2、-5x2 + 25x,3、4x3+2x2y2-6xy3,4、- 9m2n3 + 27m3n4 - 3mn2,5、2(a-1)+a(1-a),解：原式=-5x,( ),( ),a,-3b,X,- 5,课堂小结,1、确定公因式的一般方法：,各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.,2、提公因式法分解因式的一般步骤：,第一步：找出公因式； 第二步：提公因式，即用多项式除以公因式.,自我检测,1、把下列各式分解因式,（1） 3 x3 -3x2 9x （2） 8a 2c+ 2b c （3） -4a 3b3 +6 a2 b-2ab （4） a(x-y)+by-bx,=3x,=2c,= -2ab,= (x-y)(a-b),2、已知,x+y=2,xy

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