数学人教版九年级上册二次函数图像和性质的课件.ppt

1、,二次函数的图象和性质,九年级上册数学（人教版）,在初中数学中，要求采用描点法画出二次函数图。其做法与五点法类似：【以为例 1.列表 先取顶点，用虚线画出对称轴。 取与x轴两个交点（如果存在）、y轴交点及其对称点（如果存在）和另外两点及其对称点。 Ps.原则上相邻x的差值相等， 但远离顶点的点可以适当减小差值 2、依据表格数据绘制函数图像 ,如图,基本图像 在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax2+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。 如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由 平移得到的。,轴对称 二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=b/2

2、a 对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。 特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。 a,b同号，对称轴在y轴左侧； a,b异号，对称轴在y轴右侧。2,顶点 二次函数图像有一个顶点P，坐标为P(h,k)。 当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)2+k（x0） , 开口 二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。 当a0时，二次函数图象向上开口；当a0时，抛物线向下开口。 |a|越大，则二次函数图像的开口越小,二次函数的图象和性质 1(2016临沂)二次函数yax2bxc，自变量x与

3、函数y的对应值如下表：,C,2已知二次函数yx2(m1)x1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是() Am1 Bm3 Cm1 Dm1,D,3抛物线yx24x1可以由抛物线yx2平移得到，则下列平移过程正确的是() A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位,B,4在平面直角坐标系中，先将抛物线yx2x2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为() Ayx2x2 Byx2x2 Cyx2x2 Dyx2x2

4、,C,C,6(2016镇江)a，b，c是实数，点A(a1，b)，B(a2，c)在二次函数yx22ax3的图象上，则b，c的大小关系是b_c(用“”或“”号填空) 7如图，抛物线y1x22向右平移1个单位得到抛物线y2，则图中阴影部分的面积S_.,2,8(2016安徽)如图，二次函数yax2bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0) (1)求a，b的值； (2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2x6)，写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数解析式，并求S的最大值,9(2016梅州)如图，抛物线yx22x3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_,10如图，在平面直角坐标系中，将一个正方形ABCD放在第一象限斜靠在两坐标轴上，且点A(0，2)，点B(1，0)，抛物线yax2ax2经过点C. (1)求点C的坐标； (2)求抛物线的解析式； (3)在抛物线上是否存在点P与点Q(点C除外) 使四边形ABPQ为正方形？若存在，求出P， Q两点的坐标；若不存在，请说明理由,(1)如图所示，作CEx轴于点E，四边形ABCD为正方形，ABOCBE90，OABOB