数学人教版九年级上册二次函数与一元二次方程.2_（晒课课件）二次函数与一元二次方程.ppt

1、22.2二次函数和一次二次方程，(1小时)，1，一次二次方程ax2 bx c=0的根情况可由确定。0，=0，0，两个不相等的实数根，两个相同的实数根，无实数根，b2- 4ac，活动1，2，公式h=50t-20t2需要h=T的值，这是我们可以求出的解。15，20，0，方程，1复习知识，回顾方法，B2 4ac 0，2个实数根，现在，您学习了一阶二次方程式ax2bxc0(a0)和二次函数yax2bxc(a0)。他们之间也有一定的关系吗？在本模块中，我们将讨论问题1:问题1:当球以40 m /s的速度与地面成30度的角度下落时，球的飞行路径是抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位：米)和飞行

2、时间t(单位：s)之间，如果可能的话，需要多长时间？2)球的飞行高度能达到20米吗？(？如果可以的话，需要多长时间？3)球的飞行高度能达到20.5米吗？(？如果可以的话，需要多长时间？(4)球飞起来需要多长时间？(？活动2，H=0，0=20T5T2，3万亿合作，类比探索。当球飞过_ _ _ _和_ _ _ _时，其高度为_ _ _ _ _ _ _。15，t1=1，1s，3s，T2=3，15m，如果可能的话，需要多少飞行时间？广东省会智县会津城东中学等秋环，(2)解食方程.球飞起来时_ _ _ _ _ _ _ _，其高度为_ _ _ _ _ _。(3)解放正式仪式。简化：如果可能，需要多少飞行时

3、间？3)球的飞行高度能达到20.5米吗？(？为什么？0、广东省怀集县怀城镇东中学邓秋环，(4)解方程。解决方案：图形、球飞行_ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _时，其高度为_ _ _ _，解释：(1)方程15=20t-5t2为t2-4t 3=0 t1，(2)方程式20=20t-5t2表示t2-4t 4=0 t1=t2=2如果球飞2s，则高度为20m。(3)解放公式20.5=20t-5t2，即t2-4t 4.1=0 (-4)2-44.10导致方程式无法求解，球的飞行高度小于20.5m。(4)方程式0=20t-5t2为t2-4t=0 t1=0，t2=4球的飞行0s和4s时，高度为0m。也就是

4、说，飞到降落，使用了4s。你能结合图形指出为什么两个小时球的高度是15米吗？那为什么只在一个小时内就要求20米高呢？那么为什么两个时间球的高度是0呢？上面的二次函数y=ax2 bx c是什么时候的一元二次方程？他们的关系怎么样？通常，Y确定值时，二次函数是一元二次方程。例如，y=5时，5=ax2 bx c是一元二次方程式。，自由讨论，二次函数和一次二次方程之间的关系(1)，如上所见，二次函数与一次二次方程关系密切，通常可以使用二次函数y=ax2 bx c深入讨论一次二次方程ax2 bx c=0。例如，您可以取得已知二次函数y=x一元二次方程式x24x=3的解析(即x24x 3=0)。相反，方程

5、式x24x 3=0的已知二次函数y=x24x 3的值为0，可以取得引数X的值。以下二次函数的图像与X轴相交吗？如果存在，请查找相交坐标。(1) y=2x2x3 (2) y=4x2 4x 1 (3) y=x2 x 2，y=0，一元二次方程的根解，4探索，获得新知识，y=a(xx1)，y=ax2 bx c的图像和x轴，ax2 bx c=0的根，一个相交，一个实数根(两个完全相同的根)，B2 4ac=0，因此y=0，相交坐标(12，0，(-1)2412x采用公共点的横坐标时，函数的值是多少？因此，可以推导出相应的一阶二次方程的根吗？(1)y=x x-2；(2)y=x-6x 9；(3)y=x-x 1，

6、4思考探索，获得新知识，思考：以下函数的图像与X轴有共同点是什么意思？1，二次函数y=x2 x-2，y=x2-6x 9，y=x2 x 1的图像如图所示。问题2，(1)。每个图像与X轴的交点是多少？(2)。一元二次方程？X2 x-2=0，x2-6x 9=0有多少根？检查一下一元二次方程x2 x 1=0是否有根？答：2，1，0，观察时思考，(3)一般来说，二次函数y=ax bx c的图像和x轴交点的横坐标与落差方程ax bx c=0的根有什么关系？(3)，二次函数y=ax2 bx c的图像和x轴交点的坐标与落差表达式ax2 bx c=0的根有何关系？(-2，0)，(1，0)，x1=-2，x2=1，

7、(3，0)，x1=x2=3，无交集，无实际布线，抛物线y，摘要，摘要b2 4ac 0、b2 4ac=0、B2 4ac 0、辅助函数y=ax2 bx c的图像和x轴交点的三种情况和一元、b2-4ac0、0、=0，0，0，=0，0，o，X，y，=B2 4ac，X轴与两个不同的交点(x1，0) (x2 x2，0)，有两个不同的解决方案：实数根，B2 4ac 0无公共点、一个公共点、两个公共点、一元二次表达式根的三种情况：无实数根、两个相等实数根、两个不等实数根(1)抛物线y=ax2 bx c和x轴具有公共点，并且公共点的横坐标为x0，则x=x0时，函数值为0，因此x=x0验证：抛物线y=x ax A

8、-2和x轴始终有两个交点。5利用新知识，加深理解。例如，1 .不与X轴相交的抛物线为()a . y=2x 2 3b . y=2x 2 3c . y=x2 3x D . y=2(x1)23，图像与X轴相交的情况为()a .无交点b .一个交点C .两个交点D .不确定，D，Cx的一元二次方程式x22x m=0具有两个相同的实数根时，m=4。抛物线y=x2 8x c的顶点已知位于x轴上c=.1，1，16，5。抛物线y=x2 bx c的顶点位于第一象限时，方程式x2 bx c=0的根情况。b24ac0。如果一元二次方程式3 x2 x10=0的两条根为x1=2，x2=5/3，则二次函数y=3 x2 X10与x轴的交点座标为。(0，5)，(5/2，0抛物线y=ax2 bx c和x轴的交点坐标为(x1，0)，(x2