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文档简介

1、22.1.2 二次函数y=ax 的图象和性质,富蕴县中学 赛力克,1二次函数的概念 (1)形如 yax2bxc(a，b，c 是_a_)的函数，,叫做二次函数,常数,0,x,a,b,c,(2)_是自变量，_，_，_分别是函数 表达式的二次项系数、一次项系数和常数项 2描点法作图的三个步骤 (1)_；(2)_；(3)_,列表,描点,连线,情境引入,一次函数的图象是一条_，,直线,(2) 二次函数的图象是什么形 状呢？,画二次函数 的图象。,解：（1）列表：在 x 的取值范围内列出函数对应值表：,y,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,自主研学,（2）在平面直角坐标系中描点：,x,y,o,-4,-

2、3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y = x2,（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y= x2 的图象.,观察 这个函数的图象，它有什么特点?,特点,（1）抛物线 y=x2 的开口向上,（2）抛物线 y=x2 的图象是抛物线（0,0）是图象的顶点，也是最低点,（3）抛物线 y=x2 的对称轴是y轴，在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；在对称轴右侧，抛物线从左到右上升,合作研学,函数 的图象与函数 y=x2 的图象相比，有什么共同点和不同点？,相同点：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴,不同点：a 要越大，抛物线的开口越小,8,4.5,

3、2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,对比抛物线，y=x2和y=x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2和y=ax2呢？,当堂检测：,1、函数y=2x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左 侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧， y随x的增大而 ；,2、函数y=-3x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左 侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧， y随x的增大而 ；,向上,y轴,（0,0）,减小,增大,向下,y轴,（0,0）,增大,减小,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax2 (a0),y= ax2 (a0),（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方( 除顶点外),向上,向下,当x=0时,最小值为0.,当x=0时,最大值为0.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧,

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