数学人教版九年级上册与圆相关的位置关系.ppt

1、与圆有关的位置关系,班级：9B 授课老师：翁志勇,一、 点与圆的位置关系,二、 直线与圆的位置关系,三、三角形与圆的关系,中 考 考 点 解 析,问题1：点与圆有哪些位置关系？ 问题2：如何判断点与圆的位置关系？,一、点与圆的位置关系,dr,d =r,dr,点与圆的位置关系事实上是点到 圆心的距离d与圆的半径r之间关系,问题3：直线与圆有哪些位置关系？ 问题4：判断直线与圆的位置关系有哪些方法？如何判断？,二、直线与圆的位置关系,d r,d = r,dr,0,切线,切点,割线,切线的判定与性质,(一)切线的判定方法：,距离 法,判定 定理,问题6：切线的判定方法有哪些？,切线的性质定理 圆的切

2、线垂直于经过切点的半径,推理格式 L是O的切线，A为切点 OAL,PA、PB分别切O于A、B,PA = PB,OPA=OPB,切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。,三角形外接圆的圆心称之为外心， 它是三角形三条边中垂线的交点,三角形的内切圆 内心：,注：直角三角形的外心在斜边的中点上。,三、三角形与圆的位置关系,三角形的外接圆 外心：,三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心，它是三角形三条角平分线的交点,限时训练1 请用6分钟完成54页1-5题,6、（2015聊城）如图，已知AB是O的直 径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作B

3、E垂直于PD，交PD的延长线于C，连接AD并延长，交BE于点E （1）求证：AB=BE； （2）若PA=2，cosB= ， 求O半径的长,限时训练2 请用5分钟完成54页第6题,【师生一起审题分析】,（1）证明：连接OD， PD切O于点D ODPD BEPC ODBE ADO=E OA=OD OAD=ADO OAD=E AB=BE （2）解： ODBE POD=B cosPOD=cosB= 在RtPOD中，cosPOD= = OD=OA，PO=PA+OA=2+OA， OA=3， O半径=3.,小结：,1、边的的问题一般转化成角的问题或者 全等或相似的问题。 2、涉及锐角三角函数必需要直角三角形

4、。 3、只要有切线，一般需要连接圆心与切 点这根辅助线。 4、几何体一般都不止一种解法。 5、认真审题，把握好每一个信息点，用 数学语言“翻译”过来很重要。,2,7、（2015枣庄）如图，在ABC中ABC=90， 以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE （1）判断DE与O的位置关系，并说明理由； （2）求证：BC2 =CD2OE ； （3）若cosBAD= ，BE=6，求OE的长,限时训练3 请用7分钟完成55页第7题,（1）证明：连接OD，BD AB为圆O的直径 ADB=90 在RtBDC中，E为斜边BC的中点 CE=DE=BE=BC C=CDE OA=OD A=ADO ABC=90即C+A=90 ADO+CDE=90 即ODE=90， DEOD，又OD为圆的半径 DE为O的切线.,2,（2）证明：E是BC的中点，O点是AB的中点， OE是ABC的中位线 AC=2OE C=C，ABC=BDC ABCBDC = ，即BC2=ACCD=CD2OE （3）解：cosBAD= si