数学人教版九年级上册23.2.3《关于原点对称的点的坐标》.ppt

1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标,玉林兴业第二初级中学 岑嘉媚,复习巩固,1.什么叫中心对称和中心对称图形？,（1）把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称. （2）如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形,2.中心对称有何性质？,性质1 关于中心对称的两个图形是全等形。 性质2 关于中心对称的两个图形，对称点的连 线都经过对称中心， . 并且被对称中心平分。 性质3：关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一条直线上). . 且相等,3.关于x轴、y轴对称的点的坐标有什么规律

2、？,关于x轴对称的点,横坐标为相同,纵坐标为相反数关于y轴对称的点,横坐标为相反数,纵坐标相等,如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标，这些坐标与已知点的坐标有什么关系？,A,B,C,D,E,A（4，0），,B（0，3），,C（2，1），,D（1，2），,E（3，4）,小结：在平面直角坐标系中，关于原点对称的点 横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.,分组讨论、交流： 讨论的内容：关于原点作中心对称时 它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？ 坐标与坐标之间的符号有什么特点？,两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（

3、x, y）关于x原点对称的点的坐标为P(-x,y ）.,结论：若点A(a,b)与点B(c,d)关于原点对称则有a+c=0,b+d=0。,讨论交流归纳,1如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点 的对称点P/的坐标是P/ _,练一练,2.已知点A(a,1)，A(5,b)是关于原点O的对称点， 则 a= _，b= _ .,（3，1）,-5,-1,1. 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形,例题精析,教材例2 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。,点P（x，y）关于原点的对称点为P（x，y），因此ABC的三个顶点A（4

4、，1）B（1，1），C（3，2）关于原点的对称点分别为 A（_，_） B（_，_） C（_，_）， 依次连接AB，BC，CA， 就可得到与ABC关于原点对称的ABC。,x,y,O,解：,4 1,1 1,3 2,A (4, 1),C (3, 2),B (1, 1),B (1, 1),C (3, 2),A (4, 1),方法一：作图法（特点：直观、形象） 方法二；坐标法（特点：快，准确）其步骤求对称点的坐标描点连线.,教材P68练习1 下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A（5，0），B（0，2），C（2，1），D（2，0），E（0，5），F（2，1），G（2，1）,A（5，0）,（5，0）,B（

5、0，2）,（0，2）,C（2，1）,（2，1）,D（2，0）,（2，0）,E（0，5）,（0，5）,F（2，1）,（2，1）,G（2，1）,（2，1）,F（2，1）,C（2，1）,驶向胜利的彼岸,练一练 1如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P的坐标是P_ 2、已知点P（a,3）和P（-4，b）关于原点对称，则 （a+b）的值为（ ） A、1 B、-1 C、7 D、-7 3、若点P（-1-2a，2a-4）关于原点对称的点是第一象限的点，则a整数解有（ ） A、1个 B、2个 C、3个D、4个） 4、想一想:如图，直线ab，垂足为O，点A与点A关于 直线a对称，点A与点A关于直线b对称，点A与点A有怎样的对称关系？你能说明理由吗？,（3，-1）,A,A,1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,课 堂 小 结,关于原点对称的点横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数.,1、课本P68 3，4题 2、如图，已知ABC中，A（-2，3）、B（-3，1）、 C（-1，2）。 （1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的 A1B1C1 （2）画出ABC关于x轴对称的 A2B2C2 （3）将ABC绕原点O旋转180度，画