结构力学第5章静定平面刚架b.ppt

1、结构力学第5章 静定平面桁架,主要内容,1 基本概念,2 桁架分析的结点法,3 桁架分析的截面法,4 结点法与截面法联合应用,5 各类平面梁式桁架比较,6 组合结构的计算,7 静定结构的静力特性,5.5各类平面梁式桁架比较,设计桁架时，应根据不同的情况和要求，选择适当的桁架形式。要做到这样，就必须明确桁架的形式对其内力分布和构造的影响，了解各类桁架的应用范围。,下图为最为常见的三种桁架：三角形桁架、平行弦桁架和抛物线形桁架，在相同的均布荷载(作用于下弦杆上)各杆的内力如图所示。,(1)三角形桁架,其弦杆的内力近支座处最大，若各杆采用等截面，则会造成材料浪费，若不等截面，则结构拼装有一定的难度。

2、但该种桁架因为具有两面斜坡的外形，符合普通黏土瓦屋面的要求，所以在跨度较小的、坡度较大的屋盖结构中，多采用该类桁架。,内力分布不均匀,(2)平行弦桁架,其弦杆的内力向跨中增大，若各杆采用等截面，则会造成材料浪费，若不等截面，则结构拼装有一定的难度。但该种桁架具有许多构造上的优点：结点构造单一化，腹杆标准化等，因而仍得到广泛的应用，不过多限于轻型桁架，如厂房中多用于12m以上的吊车梁，桥梁中多用于50m以下跨度的梁。,内力分布不均匀,(3)抛物线形桁架,在材料使用上最经济。但其上弦杆在每一个节间的倾角都不同，结点构造复杂，施工不便，在大跨度的结构中，例如该类桁架用于100150m的桥梁，1830

3、m的屋架时，节约材料的意义很大，常被采用。,该三种桁架各有利弊，在实际应用时，应根据不同的需要，综合考虑诸因素，做到最优化或比较优化。,内力分布均匀,5.6组合结构的计算,组合结构,由只承受轴力的二力杆（桁式杆）和梁式杆（承受弯矩、剪力及轴力）混合组成的结构。,该类结构主要用于房屋建筑中的屋架、吊车梁及桥梁中的承重结构等。 如,上弦杆由钢筋混凝土制成，主要承受弯矩及剪力,下弦杆及腹杆由型钢制成，主要承受轴力,悬索,锚索,加劲梁,吊杆,对于组合结构应正确区分桁式杆与梁式杆，桁式杆仅承受轴力，梁式杆承受弯矩、剪力和轴力。计算时，在确定了约束反力后，先分析桁式杆，再分析梁式杆。,例8 如图示下撑式五

4、角组合屋架，作内力图。,解：(1)求约束反力,由图(a)分析利用对称性易得,(2)求链杆内力,如图(b)所示,由 得,由 得,由 得,对于E结点如图(c)所示,由 得,则,由 得,各杆轴力如图(d)所示。,(3)梁式杆内力图,如图(b)所示,由 得,弯矩图如图(e)所示,轴力如图(f)所示,剪力如图(g)所示,讨论：对于不同的、值弯矩图如下图所示,f1=0 , f2=1.2m,f1=0.5m, f2=0.7m,f1=1.2m, f2=0,从上图可以看出,(1)弦杆的轴力变化幅度不大，但上弦杆的弯矩变化幅度很大。,(2)当坡度减少（即f1减少）时，上弦杆的负弯矩（上侧受拉）增大，当f1=0时，上

5、弦杆全部为负弯矩。,(3)当坡度增大（即f1增大）时，上弦杆的正弯矩（内侧受拉）增大，当f2=0时，上弦杆全部为正弯矩。,(4)显然，图(i)种情况最合理，上弦杆的最大负弯矩与最大正弯矩近似相等。,5.7静定结构的静力特性,通过前面的讨论分析，对于静定结构，可知具有如下两个基本特征,在几何组成方面：它是无多余约束的几何不变体系；,在静力方面：,静定结构的全部反力和内力均可由静力平衡方程求得，且得到的解答是唯一的，有限的。这一静力特性称为静定结构解答的唯一性定理。,根据静定结构解答的唯一性定理，可以推出静定结构在静力分析中具有如下特征：,(1)在静定结构中，除荷载外，任何其它外因（如：温度改变，

6、支座位移，材料伸缩、制造误差等）均不会产生任何反力和内力。因为无荷载作用时，零反力和零内力必然能满足全部的静力平衡条件。根据静定结构解答的唯一性定理可知，除荷载外，任何其它外因均不会产生任何反力和内力。,杆缩短：,B支座位移：,(2)平衡力系的影响 当平衡力系所组成的荷载作用于静定结构的某一几何不变的部分时，只有该部分受力，其余部分的反力和内力均为零。,(3)荷载等效变换的影响 对作用于静定结构某一几何不变部分上的荷载进行等效变换时，只有该部分的内力发生变化，其余部分的反力和内力均保持不变。,静力等效荷载：具有同一合力的各种荷载。,荷载等效变换：将一种荷载变换为另一种与其静力等效的荷载过程，称为荷载等效变换。,(4)结构的构件截面尺寸