高中数学：1.3.1《二项式定理》教案1（新人教B版选修2-3）（通用）

1、1.3.1二项式定理学习目的：理解和掌握1二项式系数的性质，并简单应用2 .初步理解了使用代入法是解决二项式系数问题3、能够以函数的角度分析处理二项式系数的性质，分析问题，提高解决问题的能力学习要点：理解和应用二项式系数的性质及其性质学习难点：理解和应用二项式系数的性质及其性质交付类型：新交付会话计划： 1个会话教学用具：多媒体、实物投影仪教程过程：一、复习导入：1 .二项式定理及其特例：(1)、(2)。2 .二项展开式的通式：3 .求出常数项、有理项和系数最大的项时，根据通项式，求出必须讨论正确的限制的有理项时，留心为指数和项数的整数性二、说明新课：1二项式系数表(杨辉三角)展开式的二项式系

2、数取的话，二项式系数表中的各行的两端全部，除此以外的各数等于其肩部的两个个数之和2 .二项式系数的性质：展开式的二项式系数可以看作是、自变量的函数定义域在当时，其画像是孤立的点(图)。(1)对称性.等于开头两端的“等距离”的两个二项式系数。直线是图像的对称轴(2)增减性和最大值决定了相对的增减状况，此时，二项式系数逐渐增大，从对称性可知，其后半部分逐渐减少，在中间取最大值在双位数情况下，中间的项为取最大值的奇数时，中间的两个取最大值.(3)各二项式系数之和：，如果下命令的话三、说明例：在示例1的展开式中，奇项的二项式系数的和等于双位数项的二项式系数的和证明：在展开式中，命令的话即，即，在展开式

3、中，奇数项的二项式系数之和等于双位数项的二项式系数之和说明：从性质(3)及例1可知.高考资源网例2 .已知、要求：(一)； (2)； (3)。解： (1)当时，展开式的右边是：，当时，(2)命令，命令，得：得。(3)由展开式可知，均为负，均为正可从(2)的 中得到。，例3 .求出(1x ) (1x ) 2(1x ) 10展开式中的x3的系数解：=、在原式中，如果实际是该分子中的物质，则求出的系数为例4 .在(x23x2) 5的展开式中，求出x的系数解&在x 1)5的展开式中，常数项包含1、x的项是在(2 x)5展开式中，常数项包含25=32，x的项是展开式中包含x的项是

4、在这个展开式中x的系数是240例5 .在已知的展开式中，第5项和第3项的二项式系数之比为14，求出展开式的常数项解：据题意3n(n-1)(n-2)(n-3)/4。=4n(n-1)/2！ n=10以r 1项为常数项，此外命令。这个要求的常数项是180四、课堂练习：(1)的展开式中的二项式系数之和的各系数之和为二项式系数最大的项如果(2)的展开式中第6项的二项式系数最大，则第4项为如果是甲乙丙丁。(4)已知：求：的值回答： (1)、(2)展开式中只有第6项的二项式系数最大，(三) 高考资源网五、总结：1.性质是组合公式的再现，性质是从函数角度研究的二项式系数的单调性，性质是代入法得到的二元展开式中所有二项式系数的和2 .由于二项式定理中的字母可以采取任意数或式，因此，在解题时根据题意给字母赋予值是确定二项展开式的各个系数和的重要方法六、放学后的课外作业