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1、212指数函数(2)教学目标:1掌握指数函数的图象和性质;2能运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题。3培养从特殊到一般的抽象、概括、归纳能力。重点、难点:能运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题一、知识归纳1设,则它们的大小关系为 。2若函数的图象经过第二、三、四象限,则一定有( )a1,且b0a1,且b03已知实数a,b满足等式,下列五个关系式0ba;ab0;0 a b;b a 0时,函数的值总大于1,则实数a的取值范围是 。二、例题选讲学点一:与指数函数相关的定义域、值域。例1求下列函数的定义域与值域(1);(2)学点二:与指数函数相关的函数的单调性例2讨论函数的单调性并求值域。学点
2、三:指函数的应用问题例3某林区1999年木材蓄积量200万m3,由于采取了封山育林、严禁采伐等措施,使木材蓄积量的年平均递增率能达到5%。(1)若经过x年后,该林区的木材蓄积量为y万m3,求的表达式,并求此函数的定义域;(2)作出函数的图象,并应用图象求经过多少年后,林区的木材蓄积量能达到300万m3?学点四:与指函数函数有关的奇偶性例4已知函数是奇函数,求实数a的值。三、针对训练1某人2002年7月1日到银行存入一年期款a元,若按年利率x复利计算,则到2020年7月1日可取回 元。2函数在0,1上最大值与最小值的和为3,则a= 。3函数的单调增区间为 。4已知(1)证明:是奇函数;(2)证明:
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