黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学 第三章 直线与方程 3.4.2 直线的方程习题 新人教A版必修2（通用）

1、直线方程练习题课一、学习目的1 .知识和技能： (1)掌握由一点和斜率导出直线方程式的方法，掌握直线方程式的点斜率式、两点式和直线方程式的通式，可以根据条件熟练地求出直线方程。2、过程和方法：在应用旧知识的探索过程中得出新的结论，通过新旧知识的比较、分析、应用得出新的知识特点。3 .从情感态度和价值观(1)认识事物间的普遍联系和相互转换(2)联系的观点来培养问题。二、学习重点、难点：(1)要点：直线方程式的点斜式、两点式、通式和根据具体条件求直线的方程式(2)难点：直线方程的特殊形式制约条件、直线方程的整体结构、直线与二元一次方程的关系证明三、使用说明及学法指导：1、阅读教材后，逐字详细审查问

2、题，认真思考，独立规范地回答，不能做的事先绕过，做记号。 2 .将学案中容易忘记自各儿、容易出错的知识点和难题及解题方法的规则，及时整理成解题本，复习记忆。 3 .要求小班、重点班的学生全部完成，平行班的学生完成a班、b班的问题。 4、a级主动探索，b级合作交流。四、知识网络链接：1 .求直线斜率的方法定义法：如果知道直线倾斜角为，且90，则斜率k=tan.公式法：如果直线通过2点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，并且x1x2，则斜率k=。2 .直线方程式的点斜式、斜截面式、两点式、截距式、通式及适用范围。3 .两条直线的位置关系注：与直线Ax By C=0平行的直线方程为Ax By m

3、=0与直线Ax By C=0垂直的直线方程是Bx-Ay n=0五、学习过程：a例1.(点斜式)直线轴上的截距为3，且倾斜角的正弦值是求直线的方程式。注：1.解本例时不要混淆概念。 包括倾斜角在内，有两个解。2 .求直线方程式时，无论选择什么方法，最后都以统一形式，均匀化为直线方程式的通式已知a例2 (截距式、斜截面式、两点式)ABC的三个顶点为A(3，-4)、b (0，3 )、c (-6，0 )，求出其三条边所在的直线方程式。a例3.(对直线方程式进行留心研究)求出通过两个直线和的升交点，分别与直线(1)平行、与(2)垂直的直线方程式。求已知点a的坐标为(-4，4 )，直线方程为3 -2=0。

4、(1)与点a直线相关的对称点a的坐标(2)关于点a的直线的对称直线方程练习：条光线从点p (6，4 )出来，在x轴和点q (2，0 )相交，在x轴反射，求出有入射光线和反射光线的直线方程式六、依从性测试A1.下面的命题中正确的是()a .通过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程式y-y0=k(x-x0)表示。b .通过任意两个不同点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都能够使用方程式(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)c .不通过原点的直线都可以用方程式表示d .通过点A(0，b )的直线都可以用方程式y=kx b表示A2.直线x 6y 2=0在x轴和y轴上的截距

5、分别为()A. B. C. D.-2，-3A3.如果直线通过点(-3，-2)且两个坐标轴上的截距相等，则此直线方程式为()(A)2x-3y=0 (B)x y 5=0(C)2x-3y=0或x y 5=0(D)x y 5或x-y 5=0关于直线l:3x-4y 5=0和x轴对称的直线的方程式是()(A)3x 4y-5=0(B)3x 4y 5=0(C)-3x 4y-5=0(D)-3x 4y 5=0关于点直线x y=0对称的点是()a、b、c、dA6.直线l向x轴负方向移动3个单位，再向y轴正方向移动1个单位后，返回原来的位置时，l的倾斜为()(a )-(b )-3 (c )和(d ) 3用方程式(-1

6、 ) x-y21=0表示的直线()a .恒定点(-2，3 ) b .恒定点(2，3 )c .恒过点(-2，3 )和点(2，3 ) d .都是平行直线以a8. a (1，3 )，b (-5，1 )为端点的线段的垂直平分线方程式是()A 3x-y-8=0 B 3x y 4=0C 3x-y 6=0 D 3x y 2=0A9.已知的P(3，m )在穿过M(2，-1)和n (-3，4 )的直线上，其中m的值是。A10 .的3个顶点分别求出.边上中线所在的直线方程式总结评价学后反省，自我检查自我纠正：(励志良言)当你感到悲哀的痛苦时，最好学点什么。 学习会让你永远站在不败之地。直线方程练习题课例1解：由直

7、线的斜率求出的直线方程是即和a例2如下图所示，ABC的顶点b和c的坐标分别为(0，3 )和(-6，0 )，因此b点在y轴上，c点在x轴上，即直线BC的x轴上的切片为-6，y轴上的切片为公式为x-2y 6=0。由于b点的坐标为(0，3 )，所以直线AB在y轴上的截距为3，利用斜截面式得到直线AB的方程式为y=kx 3。另外，因为顶点A(3，-4)在其上，所以-4=3k 3.所以k=-是。直线AB的方程式为y=-x 3，公式为7x 3y-9=0。从A(3，-4)、c (-6，0，0 )开始，得到直线AC的斜率kAC=-.基于点斜式的直线AC方程y-0=-(x 6)，通式为4x 9y 24=0。两点

8、式也是可能的，得到直线AC的方程式是=、再简化一下就行了解：由，得，得，得，得。和的升交点是(1，3 )。 (1)将与直线平行的直线设为4于是，c=1。 求的直线方程式是。 方法2 :求直线的斜率，经由点(1，3 )、5求直线的方程式是，6。即。 (2)将与直线垂直的直线设为8是的，c=-7。 求的直线方程式是。 方法2 :求直线的斜率，经由点(1，3 )、8求直线的方程式是9即。 解： (1)将点a的坐标设为()。由于点a和a关于直线对称，所以aa、且aa的中点为上，直线的斜率为-3，所以=。此外，由于直线方程为3 -2=0，aa 的中点坐标为()，所以3 -2=0根据和，解=2，=6.因此a点的坐标是(2，6 )(2)关于点a对称的两条直线相互平行，因此式能够设为3 c=0，取直线上的任意点m (0，2 )，设关于点a对称的点为m()，则m点为上、mm于是，就