黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角学案 新人教A版必修4（通用）_第1页
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文档简介

1、2.4.2平面向量数量积的座标表现法、强度、角度一、三维目标：知识和技能：掌握平面矢量数量积的坐标表示。确定两个矢量的垂直坐标条件和可以使用两个矢量的向量积的坐标表示，以解决长度、角度、垂直等几何问题。过程和方法：通过平面矢量数量积的坐标表示，进一步提高了对平面矢量数量积的认识，提高了学生的运算速度。情感态度和价值：培养计算能力，提高创新能力和数学素质。第二，沉重的学习，困难：焦点：平面向量数量积的座标表现法。困难：综合应用平面矢量数量积的坐标表达。3.学习方法地图：以数量积的坐标表示的学习，得出夹角和两点之间的距离公式。四、知识链接：1.平面向量数量积(内积)的定义：已知有两个非零向量和夹角

2、，数量，数量积，即，向量数量积的几何意义：数量积等于的长度乘以方向上的投影积。3.两个向量数量积的性质：设定；两个非零向量是同一方向的单位向量。1；2与3方向相同时；与翻转时。特殊或4 cosq=；55.平面向量数量积的运算法则交换法：乘法结合律：分配率：五、学习过程：问题1 .您知道如何在直角座标系统中以两个非零向量=(x1，y1)、=(x2，y2)、和的座标表示(x轴的单位向量，y轴的单位向量)这是：问题2 .平面上两点之间的距离公式设定时，请使用()或()(2)表示矢量的方向段的起点和终点的坐标分别为(平面上两点之间距离的公式)问题3向量垂直判断如果设置()问题4两个向量角度的馀弦()C

3、osq=()B示例1知道A(1，2)、B(2，3)、C(-2，5)，请判断ABC的形状并证明。b示例2已知=(1，)，=(2，2)，(1)求(2)求的夹角。c范例3在ABC中为=(2，3)，=(1，k)，ABC的其中一个内部角度以直角取得k值。六、标准培训：A1 .=(-4，3)，=(5，6)时()A.23 B.57 C.63 D.83A2 .已知A(1，2)、B(2，3)、C(-2，5)时，ABC为()A.直角三角形b .锐角三角形c .钝角三角形d .非等边三角形A3 .已知=(4，3)；向量是垂直单位向量()A.或b .或C.或d .或B4 .=(2，3)，=(-2，4)=。B5 .x=

4、，表示已知a (3，2)、B(-1，-1)、点P(x，-)线段AB的垂直线。B6 .称为A(1，0)、B(3，1)、C(2，0)，与的角度为。七、教室总结：1，平面矢量数量积的坐标表示2，两个向量垂直坐标表示的充要条件3，平面上两点之间的距离公式4.利用两个向量的数量积的坐标表示，解决有关长度垂直的几个问题八、课后反思：2.4.2平面向量数量积的座标表现法、强度、角度如范例1所示，在平面直角座标系统中显示三个点：A (1，2)、B (2，3)、C (-2，5)，以表明ABC为直角三角形。证明：=(1，1)=(-3，3)=1(-3)13=0ABC是直角三角形范例2 (1)ab=-4(2)a和b之间的

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