黑龙江省齐齐哈尔市高中数学 第一章 三角函数 1.4 三角函数的图象与性质 1.4.2 正切函数的图像和性质领学案（无答案）新人教A版必修4（通用）_第1页
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文档简介

1、正切函数的性质与图象学习目标1、用单位圆中的正切线作正切函数的图象；2、用正切函数图象解决函数有关的性质；学习疑问学习建议【相关知识点回顾】一、正弦函数：1.定义域： ； 2.值域： ；3.周期性：_; 4.奇偶性： ；5.单调区间：_ ; 6.对称性：正弦函数的对称轴方程为 ；对称中心为 。二、余弦函数：1.定义域： ； 2.值域： ；3.周期性：_; 4.奇偶性： ；5.单调区间：_ ; 6.对称性：正弦函数的对称轴方程为 ；对称中心为 。【预学能掌握的内容】一：正切函数的性质：1.定义域： 。2.周期性：由诱导公式 知，正切函数是周期函数，其最小正周期 ；的最小正周期是 。3.奇偶性：由

2、诱导公式 知，正切函数是 函数。4.单调性：观察右图中的正切线,正切函数在为 函数；结合周期性知，正切函数 。5. 值域：由上图的正切线知正切函数在时， ；结合周期性知，正切函数的值域为 ；最值情况为 。【探究点一】正切函数的图象：1.利用正切线作正切函数在的图象2.结合周期性, 画出正切函数在整个定义域内的图象：3.直线和与函数图象的位置关系如何？4. 正切函数的渐近线方程为： 。5. 正切函数的对称中心为： ；对称轴情况如何？6.利用图象知函数的最小正周期为 ； 的最小正周期为 。典例解析【例1】求函数的定义域、周期和单调区间。概括小结课堂检测当堂检测：1.写出利用正切线作正切函数在的图象的方法。2.观察正切曲线，写出下列条件的的范围：（1） ；（2） ；（3） 。3.求的定义域。【层次一】1. 求周期：（1）；（2）。【层次二】（1）正切函数在整个定义域是增函数吗？为什么？（2）正切函数会在某一区间是减函数吗？为什

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