高二数学：第12章《圆锥曲线》测试 沪教版（通用）

1、高二数学同步测试：圆锥曲线整合一、选择题(本大问题共10项，各项5分，共50分)。1 .椭圆(ab0)的离心率为，双曲线的离心率为()甲乙丙丁。2 .抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，从其上点P(m，1 )到焦点的距离为5的抛物线方程式（）甲乙丙丁。3 .圆的方程式是(x-cosq)2 (y-sinq)2=，q从0变化到2p时，动圆扫描的面积是()阿尔伯特佩克特。4 .通过原点的直线与圆3=0相接，接点位于第3象限时，其直线方程为()甲乙丙丁。5 .椭圆的焦点是F1和F2，点p在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，则|PF1|是|PF2|的()A.7倍B.5倍C.4倍D.3倍6 .以原点为中心

2、、切直线而得到的弦长为8的圆的方程式为()甲乙丙丁。7 .从曲线(残奥仪表)上的点到原点的最大距离为()A. 1 B. C.2 D版。8 .当实数x、y满足等式时的最大值()甲乙丙丁。9 .过双曲线x2-=1的右焦点f作为直线l与a、b两点相交，如果|AB|=4，则这样的直线l具有()A.1根B.2根C.3根D.4根如图所示，穿过抛物线焦点f的直线是点A.B，其基准线是点c，然后其抛物线方程是()甲骨文。C. D二、填空题(本大题共四题，各小题六分，共二十四分)11 .如果椭圆的焦点为f1(-3，0 ) f2(3，0 )、p为椭圆上的点、|F1F2|为|PF1|和|PF2|的等差中项，则椭圆的

3、方程式为12 .如果直线和圆没有共同点，满足的关系式是(作为点p的坐标，有通过点p的直线和椭圆的共同点13 .假设点p是双曲线上的点，焦点f (2，0 )、点a (3，2 )和|PA| |PF|具有最小值，则点p的坐标是14.AB是抛物线y=x2的弦，如果从AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为.三、答题(本大题共六题，共七十六分)15.P是椭圆上的一点，或左右焦点求(1)的面积求出p点的坐标。16 .已知一种抛物线，其将焦点设为f，将顶点设为o，将点p设为抛物线上移动，将q设为OP的中点，将m设为FQ的中点，求出点m的轨迹方程式.17 .已知轴上具有焦点的双曲线c的两个渐近线通

4、过坐标原点，两个渐近线相当于以原点为中心、1为半径的圆，c的一个焦点关于a和直线对称。(1)求双曲线c的方程式(2)使直线和双曲线c的左分支与a、b2点交叉，另一条直线通过m (-2，0，0 )以及AB的中点，求出直线轴上的截尾b的取值范围18 .如图所示，通过抛物线上的一点p () ()，形成两条直线，分别将抛物线传递给a ()、b ()。(1)求出从取该抛物线上的纵轴的点到其焦点f的距离(2)pa和PB的倾斜存在，倾斜角互补时，求的值，证明直线AB的倾斜为非零常数。19 .如图所示，所给定的点a (，0) (0)和直线： x=-1 . B是直线l上的动点，BOA的角平分线正交AB在点c .

5、求出点c的轨迹方程式，考虑方程式表示的曲线类型和值的关系.20 .椭圆C1:=1(ab0)的左右顶点分别是a、b .点p双曲线C2:=1第一象限内的图像上的一点，直线AP、BP和椭圆C1分别与c、d点相交(1)求出p点的坐标(2)能否使直线CD通过椭圆C1的右焦点，如果可能的话求出此时的双曲线C2的离心率，如果不能的话请说明理由。参考答案一、选择题(本大问题共10项，各项5分，共50分)。标题编号12345678910答案乙caca乙cdc乙二、填空题(本大题共四题，各小题六分，共二十四分)11. 12 .2 13. 14。三、答题(本大题共六题，共七十六分)15.(12分)假设a=5，b=3

6、c=4 (1)，则、2-开始(2)将p从得到的4代入椭圆方程式中求解，或将容易求出的焦点f的坐标设为(1，0 )m是FQ的中点，q是OP的中点，p在抛物线上，所以m点的轨迹方程式17.(12分)(1)表示焦点的抛物线(2)当时表示以x轴为焦点的椭圆(3)a1时，表示焦点在x轴上的双曲线。 (1设双曲线c的渐近线方程式为y=kx时，kx-y=0该直线与圆相接，双曲线c的两个渐近线方程式为y=x，双曲线c的方程式为另外，双曲c的一个焦点是，双曲c的方程式为：(2)由得令直线和双曲线的左分支相交于两点，等价于方程式f(x)=0有两个不均匀的实根因此，解.另外，AB中点直线l的方程式作为：x=0得到。，。分析： (I )当时，抛物线的准线方程用抛物线定义，求出的距离是(2)将直线PA的倾斜度设为直线PB的倾斜度由、因为可以减法同样，可以从PA、PB的倾斜角互补得知也就是说直线AB的斜率，从、减去所以，代入因此，非零常数19.(14点