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文档简介

1、解一元二次方程- 公式法（1）,鹤山市第三中学 陈羊贵,新人教版 九年级 数学,一、课前小测（5分钟测与评）,二、前置小研究（交流与互助）,三、课堂展示（发现与归纳）,四、新知应用（用公式法解方程）,课堂设计与流程安排,五、课堂小结（认识与收获）,解：,移项，得,配方,由此可得,利用配方法解一元二次方程,课前小研究-探究活动一,化：把原方程化成 xpxq = 0 的形式。 移项：把常数项移到方程的右边，如x2px =q。 配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方。 开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。 求解：解一元一次方程。 定解：写出原方程的解。,用配方法解一元二次方程的步骤,方程右边是

2、非负数,x2px ( )2 = q ( )2,( x+ )2 =q ( )2,一元二次方程的一般形式是什么？,ax2bxc = 0(a0),你能用配方法来求出它的根吗？试一试，并谈谈你有什么发现？,课前小研究-探究活动二,任何一元二次方程都可以写成一般形式,你能否也用配方法得出的解呢？,二次项系数化为1，得,配方,即,试一试,移项，得,因为a0,4a20,式子b24ac的值有以下三种情况：,（2）当时，一元二次方程有实数根,（1）当时，一元二次方程有实数根,（3）当时，一元二次方程没有实数根,一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式。通常用希腊字母表示它，即= b

3、2-4ac。 由上可知当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根。,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,当 时，方程有实数根吗,你有什么发现？,公式法,例2：用公式法解方程 （1）x2-4x-7=0,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算: =b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,解：,则：方程有两个相等的实数根：,这里的a、b、c的值分别是什么？,这里的a、b、c的值分别是什么？,则：方程有两个不相等的实数根,这里的a、b、c的值分别是什么？,方程无实数根。,小结：用公式法解一元二次方程的一般步骤,1. 将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值。 2. 求出 的值。 3. (a)当 0 时，代入求根公式 : 写出一元二次方程的根： x1 = _ ，x2 = _ 。 (b)当=0

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