八年级数学下册第1课时　平行四边形边角的性质_第1页
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1、18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形边角的性质,1.平行四边形 (1)定义:两组对边分别 的四边形叫做平行四边形. (2)表示方法:平行四边形ABCD记作“ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中顶点字母要按顺时针或逆时针的顺序排列,如图,也可记作:“ADCB”. 2.平行四边形的性质 (1)平行四边形的对边相等,即在ABCD中,AB=CD,AD=BC. (2)平行四边形的对角相等,邻角互补,即在ABCD中,A=C,B=D, A+B=180,C+D=180.,平行,【预习诊断】 (对的打“”,错的打“”) 1.平行四边形的对角互补,邻角相等.( ) 2.平行

2、四边形的对边平行且相等.( ) 3.平行四边形是轴对称图形.( ),探究点一:平行四边形边的性质 【例1】 (2016陕西)如图,在ABCD中,连接BD,在BD的延长线上取一点E,在DB的延长线上取一点F,使BF=DE,连接AF,CE. 求证:AFCE.,【导学探究】 1.由ABCD可得AD= ,AD . 2.欲证AFCE,可证AFD= .,BC,BC,CEB,探究点二:平行四边形角的性质 【例2】 如图所示,在ABCD中,已知点E在AB上,点F在CD上,且AE=CF. 求证:DE=BF.,【导学探究】 根据平行四边形的性质,得AD= ,A= ,从而证明ADE CBF,得到DE=BF.,BC,

3、C,平行四边形题目经常与全等三角形知识联系在一起,在找全等的条件时要注意: (1)平行四边形的对边相等,对角相等. (2)平行四边形的对边平行,从而得内错角相等.,1.(2016衢州)如图,在ABCD中,M是BC延长线上的一点,若A=135,则MCD的度数是( ) (A)45 (B)55 (C)65 (D)75 2.(2016邹城市期中)如图,平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,AC的垂直平分线交AD于E,则三角形CDE的周长是( ) (A)6 (B)8 (C)14 (D)16,A,C,3.(2016河南)如图,在ABCD中,BEAB交对角线AC于点E,若1=20,则2的度数为 .,110,4.(2016长沙模拟)如图所示,在ABCD中,BAD的角平分线AE交BC于点E, AB=4,AD=6,则EC= .,2,5.(2016百色)已知平行四边形ABCD中,CE平分BCD且交AD于点E,AFCE,且交BC于点F. (1)求证:ABFCDE; (2)如图,若1=65,求B的大小.,(2)解:由(1)得,ECB=1=65, 因为

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