（全国卷Ⅰ）2020年高考数学压轴卷 理（含解析）（通用）

1、(全国卷)2020年高考数学压轴卷理(含解析)一、选择题：本大问题共12个项目，各项目的得分为5分，在给予各项的四个选项中，只有一个满足主题的要求。1 .如果有已知的收藏()甲乙丙。2 .已知是实数，纯虚数等于()A.B.C.D.13 .“”是“函数在区间内单调增加”的()a .一盏茶中不必要的条件b .必要且不一盏茶的条件c .一盏茶必要条件d .既不是一盏茶也不是必要条件4 .如果发现双曲线的右焦点与渐近线之间的距离等于实轴长度，该双曲线的离心率为()甲乙丙。5 .如有()甲乙丙。6 .已知的平面向量、满脚丫子、()A.2B.3C.4D.6S=S dx游戏开始否im？结束了是i=1，S=0

2、i=i 1输出s7 .执行右侧的普计程仪程序分块图并输出后，m的值为()A.2020 B.20202020年冬季奥林匹克运动会8 .根据统订，连续48小时诱发心脏病的概率是，连续72小时诱发心脏病的概率是，现在连续48小时熬夜也不诱发心脏病，连续24小时熬夜也不诱发心脏病的概率是()甲乙丙。9 .如果已知几何的三个视图如图所示，则该几何的体积块为()甲乙丙。10 .将原始图像向左错位1个单位，进而向下错位1个单位，得到函数的图像时，与以下的函数有关的说法错误()a .函数的最小正周期是b .函数的对称轴是c .函数的零点之一是d .函数在区间上单调递减11 .有焦点的抛物线的基准线和轴相交于点

3、，点位于抛物线上的情况下，取最大值时，直线方程为()a .或bc .或d12 .满足上面定义的函数，其中，等等，实数的可取值范围是()甲骨文。C.D二、填空问题：本大题共四个小题，每个小题五分13 .如果已知在14 .的展开式中，如果每个系数的和是256，则项的系数是15 .了解变量，如果满足条件，目标函数的最大值为16 .如图所示，在中，点在线上并且面积的最大值是三、解答问题：解答应写文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知公差非零等差数列和等比数列满脚丫子：然后，成为等比数列.(1)求数列和的公式(2)求命令、数列的前项和18.(本小题满分12分)有的市举行“初中生诗词比

4、赛”，分为初战和复战两个阶段，初战成绩超过90分有复战资格，有的学校有800名学生参加初战，所有学生的成绩都在区间内，其频率分布的图像直方图如图所示。(一)求取预赛资格的人数；(2)从初战得分在区间的参加者中，用分层抽样的方法随机抽出7人参加学校座谈交流，从得分中按区间抽出多少人(3)从(2)中提取的7人中，选择3人参加全市座谈交流，得分表示区间中参加全市座谈交流的人数、要求的分布列和数学期望。19.(本小题满分12分)如图所示，底面一边长度为3的正方形、平面、与平面所成的角为.(1)寻求证据：平面(2)求出二面角的佟弦值20.(本小题满分12分)通过抛物线焦点的直线与抛物线在第1象限的升交点

5、是，与抛物线基准线的升交点是，点在抛物线基准线的投影是，的面积是。(1)求抛物线的标准方程式(2)超过焦点的直线与抛物线相交，有2点、抛物线，点上的切线各自，并且与点相交，轴与点相交，求证据。21.(本小题满分12分)设置函数(1)探索函数的单调性(2)在一些情况下，总是存在尝试的可能值的范围请考生从二十二、二十三道题中选一道题作答，如果要做的话，请按照做的第一道题加分22.(本小题满分10分)【选修4-4 :坐标系和残奥仪表方程式】在正交坐标系中，圆一般方程式在以坐标原点为极、以轴正轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程式为.(1)写出圆的残奥仪表方程式和直线的垂直角坐标方程式(2)能够将直

6、线、轴和轴的升交点分别作为圆上的任意点而求出的值的范围(本小题满分10分)【选修4-5 :不等式选言】设置函数求(1)的解集合和集合已知(2)是(1)中集合中的最大整数，(其中，正实数)，求证明.2020全国卷高考轴卷数学理科解答分析一、选择题：本大问题共12个项目，各项目的得分为5分，在给予各项的四个选项中，只有一个满足主题的要求。1 .【回答】b【解析】选择集合、以及b。2 .【回答】d【解析】是纯虚数，实部是0，即必须求出。回答。【解析】当时，在区间上单调增加的时候，结合函数的图像感知函数如图1-7(a )所示那样向上单调增加时，结合函数的图像感知函数在向上先增加后减去后增加，因为不符合

7、条件，所以如图1-7(b )所示那样向上单调增加函数4 .【回答】c【解析】可以从题意设定双曲线的右焦点，渐进线的方程式是是的，可以。 得到离心率，选择c。5 .【回答】d【解析】因此，从指数函数的单调性得出所以，可以排除选项。时，可以排除选项由于可以根据指数函数的性质判断为正确，所以选择d回答。从题意中可以得到：也就是说，从平面向量模型的修正公式中可以得到：S=S dx游戏开始否im？结束了是i=1，S=0i=i 1输出s7 .【回答】b【解析】第一次循环第二个循环是第三个循环是第四个循环，推论得到m=2020，因此选择b。8 .【回答】a将上通告a作为发病，将上通告b作为发病从题意可以看出

8、：从条件概率式可以得到：所以，选择a。9 .【回答】c【解析】从3个视图来看，几何是圆锥和三棱锥的组合体，其中圆锥的底面半径是高度是.三棱锥的底面两个直角边分别是垂直角三角形，高度是.几何的体积回答。从题意可以看出，将图像向左位移1个单位，进而向下位移1个单位的函数解析式如下所示。就是这样函数的最小正周期说a选项是正确的当时，函数的对称轴之一是b选项是正确的当时，函数的零点之一是c选项是正确的如果是，函数在区间上不是单调的d选项的说法错了，所以选择d回答。【解析】垂直于对准线，垂下脚丫子，取最大值时，必须取最大值，此时直线与抛物线相接，可以将切线方程式作为联立消除，所以可以得到。直线方程式是或

9、，所以本问题的答案选择a回答。【解析】由于上单调减少、上单调增加所以上面的值域，上面的值域函数上的值域是所以所以上面的价格是当时，为了增加函数，以上的值域是所以可以解开当时，为了减函数，以上的值域是所以可以解开当时是常函数，值域不符合题意总之，的范围是，所以选择d二、填空问题：本大题共四个小题，每个小题五分回答。【解析】解析：的定义域为r，因此关于原点对称故则【回答】7【解析】可以得到各系数之和：从而：展开式的通式为，命令可：命令可：不是整数解由此得到：项的系数为回答。【解析】如图所示，显示了可执行的结构域变形目标函数，这里是与向量所成的角，由图可知，有时具有最小值在直线上，最大值，即，目标函

10、数的最大值为，所以选择c回答。由得：原则。从中可以看出：从同角三角函数的基本关系可以看出：、中可从侑弦定理得出：中可从侑弦定理得出：因此即：整理得到：那么，从侑弦定理可以看出，代入式整理订正算后可以从平均不等式的结论中得出因此，由于只有当时和当时等号成立，可知面积的最大值如下。三、解答问题：解答应写文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)回答，回答。设(1)的公差为即解之得：或因为(家)因为是公比从(2)、(1)可知，所以，所以所以。18.(本小题满分12分)(1)520人(2)5人、2人(3)。(1)从题意得知之间的频度，取得参加资格的人数是人(2)区间；在区间的参加者中，通过

11、阶层抽样的方法随机抽出7人区间和各抽出5人、2人.结果是5人、2人如果(3)可取的值为0、1、2，；因此，分布情况如下：012就是这样19.(本小题满分12分)参照(1)解析(2)(一)证明：平面、平面；，另外底面是正方形。，平面。(2)解：、两垂直、制作如图所示的空间直角坐标系，与平面所成的角度是，从中可以看出，、，把平面的法向量即如果下命令的话平面，是平面的法向量，。二面角为锐角二面角的侑弦值为20.(本小题满分12分)回答。 (2)证明可以看到分析(1)因此，到基准线的距离为三角形的中二进制位线的长度，根据抛物线的定义，抛物线的标准方程式可以解(2)直线的倾斜的存在容易知道，作为直线联合起来消失了、，取得坐标所以，也就是说21.(本小题满分12分)(1)增加函数； 参照(3)解析。(1)函数的定义域为由此可知，是实数集上的递增函数(2)命令，然后，命令。原则。(I )当时为上述减函数；另外，其他情况下，因此是更上面的减函数另外，时、时，即(ii )当时，上面总有，所以知道，当时，(iii )当时同样根据以上内容，能够求出的值的范围为请考生从二十二、二十三道题中选一道题作答，如果要做