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文档简介

1、选择4-2矩阵和变换复习第一节的二次矩阵和平面向量和一些常见的平面变换第二节矩阵的乘法和逆变换逆矩阵第三节特征量和特征向量及矩阵的简单应用典型例题例1 .求(2020江苏)矩阵的逆矩阵解：本小题主要考察逆矩阵的求法，考察运算求解能力。 满分10分。解：以矩阵a的逆矩阵为规则即故理解：因此，a的逆矩阵是例2.(2020 )在江苏)平面正交坐标系中，通过椭圆与矩阵对应的变换作用得到曲线f，求出f的方程式解：也就是说，4分所以6分所以.由、得10分例3 .在(2020江苏)平面正交坐标系xOy中，a (0，0 )、B(-3，)、c (-2，1 )为k0、k-r分析本问题主要研究矩阵的乘法和变换。例4

2、 .求出使曲线绕原点逆时针旋转的曲线方程解：从题意到旋转变换矩阵，3点设定为曲线上的任意点，转换后变为其他点时也就是说所以点p在曲线上求的曲线方程10分例5 .已知矩阵、向量(1)所获得的特征值、特征向量、 (2)修正后的值解： (1)矩阵的特征多项式为是的，当然，当然5分由得7七分由(2)得到：10十分练习1 .已知1.abc、a (-1，0，0 )、b (3，0 )、c (2，1 )，对此进行关于x轴的反射变换，然后使得到的图形绕原点逆时针旋转90度。(1)分别求出与2次变换对应的矩阵M1，M2(2)求出通过点c连续2次的变换作用得到的点的坐标解(1)M1=、M2=；因为2)m=m2m1=

3、，所以M=。因此，通过2次连续的变换作用得到点c的点的坐标是(1，2 )2 .已知实数a、b和c满足abc，a b c=0，并且方程ax2 bx c=0和x轴上的两个升交点都是a和b。(一)寻求证据；(2)求出线段AB的矩阵变换中的心理投射长度的可取值的范围。从解(1)题意中得出： a0，c0。方程式ax2 bx c=0有两个不同的实根. 2点从a b c=0到b=-(a c )五分从(a b c=0得知的x=1是方程式ax2 bx c=0的根，根据根和系数的关系，另一根是，七分线段AB在能源宝变换中的心理投射实质上心理投射在直线y=x上心理投射的长度范围是： 10分3.(2020盐城二调)已知矩阵M=的一个特征值为3，另一个特征值。已知，在矩阵A=中，矩阵a获得属于特征值6的特征向量1=，并且在矩阵a获得属于特征值1的特征向量2=.矩阵a，并且写出a的逆矩阵。解：从矩阵a属于特征值6的一个特征向量为1=可，=6即，c d=6； 三分，三分，三分从矩阵a属于特征值1一个特征向量为2=，也就是说，3c-2d=-2、如果理解的话，就是8分a逆矩阵为5.(扬州模拟)假设在平面正交坐标系xOy中，椭圆4x2 y2=1对应于矩阵A=。对得到的曲线f进行变换，求出曲线f的方程式。解：将P(x0，y0)设为椭圆上任意的点，点p是与矩

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