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文档简介

1、3.3.1 两 条直 线 的 交 点 坐 标,河北师范大学附属实验中学 孙金娥,判断下面两条直线 , 的位置关系 ：3x+4y2=0； ：2x+y+2=0.,解：解方程组, , 的交点是M（- 2，2）,思考1?,若是相交，交点有何特点？,如何求出交点坐标？,思考2?,两条直线的交点：,讲解新知,方程组解的情况与方程组所表示的两条 直线的位置关系有何对应关系？,探究1,无数解,代数问题,几何问题,判定下列各对直线的位置关系，若相交， 则求交点的坐标,例题分析,l1l2,l1与l2重合,求直线3x+2y1=0和2x3y5=0的交点M的坐标，并证明方程： 3x+2y1+（2x3y5）=0（为任意常

2、数）表示过M点的直线.,探究2,探究2：求直线3x+2y1=0和2x3y5=0的交点M的坐标，并证明方程3x+2y1+（2x3y5）=0（为任意常数）表示过M点的直线,A1x+B1y+C1+( A2x+B2y+C2)=0是过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线束方程.,试一试,已知不论m取什么实数， 直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都经过一个定点， 请求出这个定点的坐标.,(2,-3),求经过两条直线x+2y1=0和2xy7=0的交点， 且垂直于直线x+3y5=0的直线方程.,解法一：解方程组,这两条直线的交点坐标为（3，-1）,又直线x+2y5

3、=0的斜率是- 1 3,所求直线的斜率是3,所求直线方程为y+1=3（x3）即 3xy10=0,解法二：所求直线在直线系2xy7+（x+2y1）=0中,经整理，可得（2+）x+（21）y7=0 当= 1 2 时，不符合题意； 1 2 时,解得 = 1 7,因此，所求直线方程为3xy10=0,练习1：,练习2：,1两条直线2xmy40和2mx3y60的交点位于第四象限，则m的取值 范围是() A32m2B32m2 C32m2 D32m2 2若三条直线2x3y80，xy10和xky0相交于一点，则k的值为() A2 B12 C2 D.12,课堂小结,一、求两直线交点的方法（联立方程组） 二、根据直线方程判定两直线位置关系 三

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