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文档简介

第四章数值积分和数值微分，3 .直接验证cortes教材公式(2.4)是否具有五次代数精度。证明：科特斯公式为，解：辛普森公式为，使用longberg求积方法计算下一个积分，以使误差不超过10-5。、11。使用n=2，3的高斯-r(2)3点和5点高斯公式；(3)将积分区间分成4等份，复化两点高斯公式。解释：(1)使用龙伯格方法，可以、用追赶法求解三对角方程ax=b。其中a=，b=，求解有分解，=，解决方案设定，a的条件数cond (a)计算高斯-塞德尔迭代法求解此方程式的收敛性，(2)用雅可比迭代法、高斯-塞德尔迭代法求解此方程式，|x(k 1)-x(k)|，解：(1)系数矩阵严格对角占优，因此雅可比迭代法、高斯-塞德尔迭代法都收敛。3 .建立线性方程，证明解这个方程的雅可比迭代法与高斯势迭代法同时收敛或发散。求出两种方法收敛速度的比率。jacobi迭代为迭代矩阵，谱半径，高斯-seide迭代方法为迭代矩阵，迭代矩阵7。使用sor方法求解方程(分别=1.03，=1，=1.1)，要求精确解，然后结束迭代并确定每个值的迭代次数。解析：使用，sor方法求解方程式的迭代公式为：因此，a是对称朱正廷三对角阵，最佳李莞系数，j法收敛速度，因此，如果需要，那么迭

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